学教科版选修31 1.2库伦定律 作业（2）.docx

2017-2018学年度教科版选修3-1 1.2库伦定律 作业（2）1余老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。a、b是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将a悬挂，实验中在改变电荷量时，移动b并保持a、b连线与细线垂直。用q和q表示a、b的电荷量,d表示a、b间的距离，(不是很小)表示细线与竖直方向的夹角，x表示a偏离o点的水平距离，实验中() a. b的位置在同一圆弧上b. d应保持不变c. x与电荷量乘积qq成反比d. tan与a、b间库仑力成正比2如图所示，带电小球甲固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距甲一定距离有另一个带电小球乙，乙在桌面上运动，甲乙均视为质点。某时刻乙的速度沿垂直于甲乙的连线方向，则a. 若甲乙带同种电荷，以后乙一定做速度变大的曲线运动b. 若甲乙带同种电荷，以后乙一定做加速度变大的曲线运动c. 若甲乙带异种电荷，以后乙可能做匀速圆周运动d. 若甲乙带异种电荷，以后乙可能做加速度和速度都变小的曲线运动3如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷q1、q、q2，其中q恰好静止不动，q1、q2围绕q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线已知q1、q2分别与q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是()a. q1、q2的电荷量之比为r1r2b. q1、q2的电荷量之比为r1r22c. q1、q2的质量之比为r2r12d. q1、q2的质量之比为r2r14在绝缘的光滑水平面上有两个同样的金属小球相距l，分别带有异号电荷。现给两个小球大小相同、方向相反的初速度，此后两小球发生弹性碰撞并有电荷的充分转移，当两小球再次相距l时a. 两小球间电场力的大小一定比开始时大b. 两小球速度的大小一定比初速度大c. 两小球速度是否比初速度大取决于带电量情况d. 两小球的速度一定大小相等、方向相反5电荷周围有电场，具有质量的物体周围有引力场，引力场与电场有很多相似之处。例如点电荷q的场强公式为e=kqr2，质点(或球)m周围的引力场场强也可以用定义电场强度的方法得到g=gmr2；负点电荷q周围的电势为=kqr，质点(或球)m周围的引力场的引力势为p=gmr，同样按照电场线的定义方式引力场周围也可以画出引力线。设地球质量为m，半径为r，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为g，则下列说法正确的是（ ）a. 两个质量相等的星球周围的引力线分布如图乙所示b. 距地球表面高度r处的引力场强度为g4c. 距地球表面高度r处的引力场的引力势为-gm2rd. 如果不计空气阻力，从地球表面发射一颗质量为m，轨道高度为r的人造地球卫星，火箭需要提供的能量为3gmm4r6如图所示，电荷量为q1、q2的两个正点电荷分别置于a点和b点，两点相距l.在以l为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q的小球(视为点电荷)，在p点平衡不计小球的重力，那么，pa与ab的夹角与q1、q2的关系应满足()a. b. c. d. 7真空中两个点电荷相距r时，静电力为f;如果将它们其中一个的电荷量减半，同时将距离增大为2r时，则静电力将变为a. f8 b. f c. 2f d. f48两个完全相同的金属小球（可视为点电荷），分别带有+3q和-q的电量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是f。若把它们接触后分开，它们之间的库仑力的大小仍为f,则两小球间的距离变为( )a. r b. r3 c. 33r d. 233r9两个分别带有电荷量q和3q的相同金属小球(均可视为点电荷)固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为f。两小球相互接触后将其固定，距离变为2r，则两球间库仑力的大小为a. 13f b. 14f c. 45f d. f10下列关于点电荷的说法正确的是a. 球状带电体一定可以看成点电荷b. 点电荷就是元电荷c. 点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体d. 一个带电体能否看成点电荷应视具体情况而定11两个相同的金属小球，一个带电q1=4.010-11c，另一个带电q2=-6.010-11c（1）两球相距50cm时，它们之间的静电力是_n（2）把两球接触，分开后使它们仍相距50cm，它们之间的静电力为_n12真空中有甲、乙两个点电荷，相距r时的静电力为f。若两者距离变为2r，使甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的3倍，距离则它们之间的静电力变为_。13点电荷a、b固定在真空中，所带电荷量均为q，若此时它们之间的库仑力为f，将a点电荷所带电荷量变为-2q，则b所受的库仑力大小将变成_。14光滑绝缘水平面上相距为l的点电荷a、b带电荷量分别为+4q和q，如图所示，今引入第三个点电荷c，使三个点电荷都处于平衡状态，则c的电性为_电荷量为_，放置在的位置_试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1ab【解析】由题，该装置探究库仑力与电荷量的关系，所以d保持不变；故b正确；由题，该装置探究库仑力与电荷量的关系，d不变，而且保持a、b连线与细线垂直，a只能在以o为圆心、半径为细线长度的圆弧上运动，所以b的位置在同一圆弧上。故a正确；以小球a为研究对象，球受到重力g，库仑力f1和线的拉力f2三个力作用，作出受力图如图。作出f1、f2的合力f，则由平衡条件得：f=g。由于ab的连线始终与细线垂直，所以f1、f2始终垂直，所以：f1=mgsin，f2=mgcos；设细线的长度为l，则：x=lsin；由库仑定律： ，可得： mgsinmg，则x与电荷量乘积qq成正比。故c错误。由以上的分析知库仑力f1=mgsin，所以sin与a、b间库仑力成正比。故d错误。故选ab。点睛：本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析，也可以应用函数法求解2acd【解析】若甲、乙为同种电荷，甲、乙之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不再一条直线上，所以质点乙一定做曲线运动，由于两者之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以乙的加速度在减小，速度增大，故a正确，b错误；若甲、乙为异种电荷，甲、乙之间的库仑力为吸引力，当甲、乙之间的库仑力恰好等于向心力的时候，乙球就绕着甲球做匀速圆周运动，此时乙球速度的大小和加速度的大小都不变，当甲、乙之间的库仑力大于需要的向心力的时候，乙球做向心运动，速度和加速度都要变大，当甲、乙之间的库仑力小于需要的向心力的时候，乙球做离心运动，速度和加速度都要减小，故cd正确。故选acd。【点睛】分甲、乙为同种电荷和异种电荷两种情况来讨论，当为同种电荷时，乙球要远离甲球，当为异种电荷的时候，根据库仑力和向心力的大小关系来分别讨论可能的运动情况。3bd【解析】ab：点电荷q恰好静止不动，对q受力分析，根据库仑定律，则有：kqq1r12=kqq2r22 ，所以q1、q2的电荷量之比为r1r22。故a项错误，b项正确。cd：对q1、q2受力分析可得，两者所受的库仑力相等，库仑力提供向心力，则m12r1m22r2 ，所以q1、q2的质量之比为r2r1。故c项错误，d项正确。综上，答案为bd。4bd【解析】两球相碰后，电量先中和后均分，根据库仑定律可知再回到原位置时两小球间电场力的大小一定比开始时小，选项a错误；碰前两球之间存在库仑引力，而且引力做正功，动能增加，碰后两球带上同种电荷被排斥分开，此过程中电场力也做正功，动能变大，则再次回到原位置时两小球速度的大小一定比初速度大，选项b正确，c错误；两球在碰前和碰后都是相互作用力，总是等大反向，则加速度总是相同的，则两小球回到出发点时，速度一定大小相等、方向相反，选项d正确；故选bd.点睛：此题关键考查牛顿第二定律即动能定理的应用；知道库仑力是相互作用力，总是等大反向的，由此可对两个相同小球的运动性质进行判断.5bd【解析】a、其他星球受到中心天体的引力指向中心天体，所以引力线应该终止于中心天体，其他星球在该引力场中每一点的场力应该等于两星球单独存在时场力的矢量和，所以除了两星球连线上其他各处的合力并不指向这两个星球，所以引力线应该是曲线，综合分析可知，两个质量相等的星球周围的引力线分布如图丙所示，故a项错误；b、距地球表面r高度处的引力场强度g=gm(r+r)2=gm4r2=g4，故b项正确；c、距地球表面r高度处的引力场的引力势能为gmm2r，故c 错误；d、将质量为m的卫星发射到r高度，引力势能的增加量ep=gmm2r(gmmr)=gmm2r，根据万有引力提供向心力有gm(2r)2=mv22r，解得ek=12mv2=gmm4r，根据能守恒定律，卫星机械能增加量等于发动机消耗的最小能量e=ep+ek=3gmm4r，故d项正确；故选bd。6a【解析】对小球进行受力分析如图所示：根据库仑定律有： ， ， ， 根据平衡条件，沿切向方向的分力有： 联立解得： ，故a正确，bcd错误。点睛：本题在电场中考查了物体的平衡，对带电小球进行受力分析，由于不考虑重力，因此根据平衡条件可知，小球受力在切线方向上的合力为零，据此结合数学关系列方程即可正确求解。7a【解析】设真空中两个电荷量为q与q的点电荷，相距为r时的相互作用静电力大小为f，根据库仑定律，有：f=kqqr2；若它们其中一个的电荷量减半，同时将这两个点电荷间的距离变为2r，则它们之间的静电力大小变为：f=kq2q(2r)2=kqq8r2=f8，故a正确，bcd错误； 故选a。点睛：本题关键是根据库仑定律直接列式求解；库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们电量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，依据题目条件，即可求解8c【解析】接触前f=k3q2r2，接触后，根据平均分配原则，两个小球的带电量都为q，库仑力为f=kq2r2，联立解得r=33f，c正确9a【解析】相距为r时，根据库仑定律得：f=k3q2r2，接触后，各自带电量变为q=q+3q2=2q，则此时f=k4q22r2=kq2r2=13f，故选a.10d【解析】体积较大的带电体，如果相对于研究的问题，体积可以忽略不计，将其简化为点产生的误差较小，那么可以简化为点电荷，所以球状带电体也不一定能看作点电荷，故a错误；点电荷是种理想化的模型，它并不是元电荷，故b错误；带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量无具体关系，故c错误；一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定，故d正确；故选d.11 8.6410-11 3.610-12【解析】（1）根据库仑定律，静电力为： （2）把两球接触，电量是先中和后均分，为故静电力为121.5f【解析】设甲的电荷量为q1，乙的电荷量为q2，变化前静电力为： ，变化后静电力为： 。132f【解析】根据库仑定律的公式为： ，它们的间距不变，a的电量增大为原来的2倍，b的电量不变，则库仑力增大为原来的2倍， ，而力的方向从原来的排斥力变成吸引力【点睛】对于库仑定律公式涉及物理量较多，要明确公式中各个物理量的含义，可以和万有引力公式对比理解14 正电