人教A版必修2 3.1.2　两条直线平行与垂直的判定 作业.doc

a基础达标1设点p(4，2)，q(6，4)，r(12，6)，s(2，12)，下面四个结论：pqsr；pqps；psqs；prqs其中正确的个数是()a1b2c3 d4解析：选c由斜率公式知kpq，ksr，kps，kqs4，kpr，所以pqsr，pqps，prqs而kpskqs，所以直线ps与qs不平行，正确，故选c2经过点p(2，m)和q(m，4)的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值是()a4 b1c1或3 d1或4解析：选b由题意，知1，解得m13若直线l1的斜率k1，直线l2经过点a(3a，2)，b(0，a21)，且l1l2，则实数a的值为()a1 b3c0或1 d1或3解析：选d因为l1l2，所以k1k21，即1，解得a1或a34已知两平行直线的斜率是方程2x24xm10的两实根，则m的值为()a1 b1c3 d3解析：选c由题意知方程2x24xm10的两实根相等，所以(4)242(m1)0解之得m35已知点a(2，3)，b(2，6)，c(6，6)，d(10，3)，则以a，b，c，d为顶点的四边形是()a梯形 b平行四边形c菱形 d矩形解析：选b如图所示，易知kab，kbc0，kcd，kad0，kbd，kac，所以kabkcd，kbckad，kabkad0，kackbd，故adbc，abcd，ab与ad不垂直，bd与ac不垂直，所以四边形abcd为平行四边形6已知直线l1的斜率为3，直线l2经过点a(1，2)，b(2，a)，若直线l1l2，则a_；若直线l1l2，则a_解析：l1l2时，3，则a5；l1l2时，则a答案：57已知abc的三个顶点分别是a(2，2)，b(0，1)，c(4，3)，点d(m，1)在边bc的高所在的直线上，则实数m_解析：设直线ad，bc的斜率分别为kad，kbc，由adbc得kadkbc1，所以1m答案：8已知直线l1经过点a(0，1)和点b，直线l2经过点m(1，1)和点n(0，2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为_解析：由题意得l1l2，则，解得a6答案：69当m为何值时，过两点a(1，1)，b(2m21，m2)的直线：(1)倾斜角为135；(2)与过两点(3，2)，(0，7)的直线垂直；(3)与过两点(2，3)，(4，9)的直线平行解：(1)由kab1，得2m2m30，解得m或1(2)由3及垂直关系，得，解得m或3(3)由2，解得m或110直线l的倾斜角为30，点p(2，1)在直线l上，直线l绕点p(2，1)按逆时针方向旋转30后到达直线l1的位置，直线l2与l1平行，且l2是线段ab的垂直平分线，a(1，m1)，b(m，2)，试求m的值解：如图，因为直线l1的倾斜角为303060，所以l1的斜率k1tan 60由题意知直线ab的斜率为，所以线段ab的垂直平分线l2的斜率为k2因为l1与l2平行，所以k1k2，即，解得m4b能力提升11已知点a(0，1)，o(0，0)，点b的横坐标与纵坐标满足xy0若abob，则点b的坐标是()a bc(1，1) d(1，1)解析：选a设b的坐标为(x，x)，因为abob，所以1且x0，所以x，所以点b的坐标为12已知abc的顶点b(2，1)，c(6，3)，其垂心为h(3，2)，则其顶点a的坐标为()a(19，62) b(19，62)c(19，62) d(19，62)解析：选a设a(x，y)，由已知，得ahbc，bhac，且直线ah，ac的斜率存在，所以即解得即a(19，62)13(选做题)已知过原点o的一条直线与函数ylog8x的图象交于a，b两点，分别过点a，b作y轴的平行线与函数ylog2x的图象交于c，d两点(1)证明：点c，d和原点o在同一直线上；(2)当bc平行于x轴时，求点a的坐标解：(1)证明：设a，b两点的坐标分别为(x1，log8x1)，(x2，log8x2)由题意得c，d两点的坐标分别为(x1，log2x1)，(x2，log2x2)因为o，a，b三点共线，所以koakob，所以，所以，所以，所以，即kockod又因为直线oc与直线od有公共点o，所以点c，d和原点o在同一直线上(2)因为bc平行于x轴，所以kbc0，所以log8x2log2x1，log2x1，log2x23log2x1，所以x2x由第一问知，所以xlog2x1x1log2x，所以xlog2x1