教科版选修34 简谐运动的图像和公式 第1课时 作业.docx

3.简谐运动的图像和公式课时过关1关于一质点做简谐运动的图像,下列说法中正确的是()a.表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线b.由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向c.表示质点的位移随时间变化的规律d.由图像可判断任一时刻质点的速度方向解析振动图像表示位移随时间的变化规律,不是运动轨迹,选项a错误,选项c正确;由图像可以判断某时刻质点的位移和速度方向,选项b、d正确.答案bcd2一个质点做简谐运动的图像如图所示,从图中可以知道()a.在t=0时,质点位移为零,速度和加速度也为零b.在t=4 s时,质点的速度最大,方向沿y轴的负方向c.在t=3 s时,质点振幅为-5 cm,周期为4 sd.无论何时,质点的振幅都是5 cm,周期都是4 s解析t=0、t=4 s时,质点位于平衡位置,x=0,a=0,速度最大,方向沿y轴正方向;质点振动周期t=4 s,振幅a=5 cm,选项d正确.答案d3某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=asin4t,则质点()a.第1 s末与第3 s末的位移相同b.第1 s末与第3 s末的速度相同c.3 s末至5 s末的位移方向都相同d.3 s末至5 s末的速度方向都相同解析由关系式可知=4 rad/s,t=2=8 s,将t=1 s和t=3 s代入关系式中求得两时刻位移相同,选项a正确;画出对应的位移时间图像,如图所示,由图像可以看出,第1 s末和第3 s末的速度方向不同,选项b错误;仍由图像可知,3 s末至5 s末的位移方向不完全相同,而速度方向相同,故选项c错误,选项d正确.答案ad4有两个振动,其表达式分别是x1=3sin100t+3 cm,x2=6sin 100t+4 cm,下列说法正确的是()a.它们的振幅相同b.它们的周期相同c.它们的相位差恒定d.它们的振动步调一致解析由简谐运动的公式可看出,两振动的振幅分别为3 cm 和6 cm,选项a错误;角速度=100 rad/s相同,周期t=2也相同,选项b正确;相位差=3-4=12,为定值,故相位差恒定,选项c正确,选项d错误.答案bc5一弹簧振子做简谐运动,其振动图像如图所示,那么在t2-t和t2+t(t是微小的时间)两时刻,振子的:速度相同;加速度相同;相对平衡位置的位移相同;振动的能量相同.以上选项中正确的是()a.b.c.d.解析对于t2-t和xt2+t两时刻,由已知可知两时刻振子的位置关于平衡位置对称,所以速度、加速度、位移大小相等,由图像可知速度方向也相同,但位移、加速度方向不同,所以正确,错误,选项d正确.答案d6如图为某质点振动图像,从图可知()a.第3 s内质点的位移是-5 cmb.第2 s内和第3 s内质点的速度方向相同c.第3 s内质点的速度方向沿+x方向d.第2 s内和第5 s内质点的速度方向相同解析由图像可知,第3 s内质点由正向最大位移处运动到平衡位置,所以选项a正确,选项c错误.第2 s内与第3 s内速度方向相反,与第5 s内速度方向相同,故选项b错误,选项d正确.答案ad7a、b两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况.(1)a开始观察时,振子正好在平衡位置并向下运动,试在图甲中画出a观察到的弹簧振子的振动图像.已知经过1 s后,振子第一次回到平衡位置,振子振幅为5 cm(设平衡位置上方为正方向,时间轴上每格代表0.5 s).(2)b在a观察3.5 s后,开始观察并记录时间,试在图乙上画出b观察到的弹簧振子的振动图像.解析(1)由题意知,振子的振动周期t=2 s,振幅a=5 cm.根据正方向的规定,a观察时,振子从平衡位置向-x 方向运动,经t=0.5 s,达到负向最大位移.画出的a观察到的振子的振动图像如图甲所示.(2)因为t=3.5 s=74t,根据振动的重复性,这时振子的状态跟经过时间t=34t的状态相同,所以b开始观察时,振子正好处于正向最大位移处.画出的b观察到的振子的振动图像如图乙所示.答案见解析8根据如图所示的振动图像,(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移.t1=0.5 s;t2=1.5 s.(2)将位移随时间的变化规律写成x=asin(t+)的形式并指出振动的初相位是多少.解析(1)由题图知,x=acos t=10cos2t,则t1=0.5 s 时,x=52 cm;t2=1.5 s时,x=-52 cm.(2)x=10sin2t+2 cm,初相位=2.答案(1)52 cm,-52 cm(2)x=10sin2t+2 cm29如图所示,某质点做简谐运动的振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点在第2 s末的位移;(2)质点振动过程中位移的最大值;(3)在前4 s内,质点经过的路程.解析(1)由x-t图像可以读出2 s末质点的位移为零.(2)质点的最大位移在前4 s发生在1 s末和3 s末,位移大小为