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文档简介

海门市四甲中学一轮复习讲义 编号：5454 直线与抛物线（理科）编制人： 审核人： 审批人： 一、复习目标1、掌握利用抛物线的定义及方程的思想处理直线和抛物线的有关问题的方法2、理解抛物线的几何特征与方程的代数特征的统一二、能级要求:B级三、重点与难点 重点：抛物线的定义及方程思想的运用 难点：方程的处理四、基础训练1若动圆的圆心在抛物线上，且圆与直线相切，则此动圆恒过定点 2抛物线的切线与直线平行，则此切线方程是 3（2011山东卷）设为抛物线：上一点，为抛物线的焦点，以为圆心、为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是 4已知抛物线：与直线：，若上存在关于直线对称的两点，则实数的取值范围为_五、例题精讲例1若是抛物线（）上的两点，并满足，求证：（1）两点的横坐标之积、纵坐标之积都是定值；（2）直线恒经过一个定点（3）若，为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围例2.在平面直角坐标系中，已知焦点为的抛物线上有两个动点、，且满足, 过、两点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为 （1） 求：的值； （2） 证明：为定值 变题1已知是直线：上的动点，过作抛物线的两条切线，为切点.求证：直线过定点；抛物线上是否存在定点,使,若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。变题2已知抛物线:()，点到抛物线的准线的距离等于.求抛物线的方程；过直线：上任一点向抛物线引两条切线(切点为),求证：直线过定点，并求出该定点；当直线变动时，是否也有相应的结论成立？请写出一个正确的命题（无需证明）直线与抛物线作业班级_姓名_1. 已知抛物线P：y24x的焦点为F，经过点H(4,0)作直线与抛物线P相交于A，B两点，设A(x1，y1)，B(x2，y2)（1）求y1y2的值； （2）是否存在常数a，当点M在抛物线P上运动时，直线xa都与以MF为直径的圆相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，请说明理由2设抛物线C的方程为，M为直线上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线，切点分别为（1）当时，求证：直线恒过定点；（2）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使为直角三角形若存在，有几个这样的点；若不存在，说明理由ABDxyOEFCP3过抛物线y2=4x上一点A(1，2)作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交y轴于点D，点C(异于点A)在抛物线上，点E在线段AC上，满足=1；点F在线段BC上，满足=2，且1+2=1，线段CD与EF交于点P（1）设，求；（2）当点C在抛物线上移动时，求点P的轨迹方程4如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，焦点为.过抛物线在轴上方的不同两点,作抛物线的切线,与轴分
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