五年级数学下册概念公式复习要点.doc

五年级下册数学基础知识复习第一单元：图形的变换1、如果一个图形沿某条直线对折，两侧能完全重合，这样的图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。 一般的平行四边形不是轴对称图形。 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 长方形有两条对称轴。正方形4条。圆有无数条对称轴。（判断一个图形是不是轴对称图形，就看它能不能沿某条直线对折后两边完全重合）2.、轴对称图形的性质：任意一对对应点到对称轴的距离是相等的；任意一对对应点的连线垂直于对称轴。3、平移和旋转不改变图形的大小和形状，只是改变了图形的位置。4、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。（旋转方向指的是顺时针或逆时针）第二单元：因数和倍数1、 2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。在说因数和倍数时必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。如（12是倍数，2是因数。）2、因数和倍数指的都是整数，并且不包括0。（如1.2是0.6的倍数。）3、一个数的因数的个数是有限的。最小因数是1，最大的因数是它本身。4、一个数的倍数的个数是无限的,最小倍数是它本身，没有最大的倍数。（如自然数a的最大因数是a,最小倍数是 a ，不要填它本身）5、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。6、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。7、个位上是0或5的数，是5的倍数。个位是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。8、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（个位是3、6、9的数是3的倍数如13就不是3的倍数，一个数是不是3的倍数不是由个位数字决定的。）9、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），质数只有两个因数，一个是1,另一个是它本身。10、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。11、 1既不是质数，也不是合数。（0也不是质数，也不是合数。但是在填空时，若只有一个空，就填1）12、100以内 质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、13、最小的质数是2,最小的合数是4,奇数中最小的合数是9,所有的偶数中只有一个质数是2,其它所有的质数都是奇数。14、一个自然数不是奇数就是偶数。（）一个自然数不是质数就是合数。（）（如1和0）15、奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数。（这种题目只需要举个例子即可得到结论，如任意两个奇数之和是偶数3710）16、分解质因数：把一个合数分成几个质数的积的形式叫做分解质因数。如18233第三单元：长方体与正方体（涉及本单元的计算一定要特别注意单位是否一致！）1、 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体3、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。4、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。5、长方体的棱长之和等于长宽高的和的4倍。（如长方体的长宽高分别是4,3,2,那么棱长之和就等于（432）436，若长方体的棱长之和是48,那么它的长宽高的和就等于48412，若长方体的棱长之和是48,长和宽分别是5和4,那么宽就等于484（54）3，公式要灵活运用。）6、正方体的棱长之和等于棱长乘以12,因为正方体的12条棱都相等。如正方体的棱长是3,那么棱长之和就是31236.反过来，若正方体的棱长之和是96,则棱长就等于96128）7、 长方体的表面积（长宽长高宽高）2（这个公式针对的是6个面）（长方体的上下面每个面的面积长宽；前后面每个面的面积长高；左右面每个面的面积宽高，以上公式观察实物可以加深理解）8、 正方体表面积棱长棱长6 （任意一个面的面积6，因为正方体的6个面完全相同，都是正方形）9、 正方体没盖的表面积棱长棱长5（实际物体不一定都是6个面，如游泳池没有上面，粉刷教室时是5个面等等）10、物体所占空间的大小叫做物体的体积。11、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3 ，相邻的两个体积单位之间的进率是100012、大单位化成小单位乘以它们之间的进率；小单位化成大单位除以它们之间的进率。如1 m31000 dm3360 cm30.36 dm313、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。14、长方体体积（容积）长宽高 V=abh 15、正方体体积（容积）棱长棱长棱长 V=a316、长方体(或正方体)体积底面积高 V=sh，若知道体积和底面积，求高，则用高体积底面积；底面积体积高（长方体的体积还可以用横截面的面积乘以长来计算,如一个长方体木料长5m,横截面积是20m2,那么体积就等于205100m3）17、 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。18、 计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3（1方指的是1立方米。）19、长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。20、一般说正方体或长方体的框架，指的就是它的所有的棱。如要做一个棱长为4cm的正方体框架，需要用多长的铁丝？41248cm 21、正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积分别扩大多少倍？做这种题目就用举例子的方法，举的数字要尽量简单容易计算。如正方体棱长原来是1,原来的表面积1166,原来的体积1111；扩大之后棱长就是2,扩大之后的表面积22624,扩大后的体积2228；表面积由6变成24即扩大了4倍，体积由1变成8则扩大了8倍。第四单元：分数的意义1、表示的意义是：把单位“1”平均分成4份，表示其中3份的数。2、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。如的分数单位是3、分数与除法：分数的分子就相当于除法中的被除数；分母相当于除数，分数线相当于除号（）；因为除法中除数不能为0,所以分数的分母不能为0。（如分数有意义，那么a3就不能等于0,所以a不能等于3）4、求一个数A是另一个数B的几分之几的方法就是用AB=,然后化成最简分数。5、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。6、 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。像1这样的分数叫做带分数。(假分数或带分数一定大于真分数，)7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。（不能记成分子和分母同时加上或减去相同的数！）8、 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做16和12的最大公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。求几个数的最大公因数的方法：列举法；分解质因数的方法。（如242223；362233,24和36的最大公因数22312）9、公因数只有1的两个数，叫做互质数。如8和9,互质数不一定都是质数。10、 分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。如：11、 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。12、6、12、18是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。13、求几个数的最小公倍数的最简单的方法：先找到最大的那个数，然后看看它的倍数中哪个是较小的数的倍数。如2,3,8的最小公倍数，先找到8,因为8不是3的倍数，所以看8的2倍16仍不是3的倍数，接着找8的3倍24,同时是2和3的倍数，所以2,3,8的最小公倍数就是24。14、两个互质数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。（如8和9的最大公因数是1,最小公倍数是72）若两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数就是较小的那个数，最小公倍数就是较大的那个数。（如6和12的最大公因数是6,最小公倍数是12）15、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。约分和通分都是根据分数的基本性质；约分和通分并没有改变分数的大小。通分的关键是确定公分母，最简单的公分母就是找出两个分母的最小公倍数作公分母。（如和在通分时，最简单的公分母就是4和5的最小公倍数20）16、分数与小数的互化：（1）小数化成分数的方法：是几位小数，就在1的后面添几个0作为分母，然后把小数点去掉作为分子，能化简的要化成最简分数。如0.661035（2）分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。如35350.6,13130.33第五单元：分数的加法和减法（分数加减法的意义与整数的完全相同！）1、同分母分数的加减法的法则：分母不变，把分子相加减，最后的结果，能约分的要约成最简分数或整数。2、异分母分数的加减法的法则：先通分，变成同分母的分数，然后按照同分母分数的加减法则进行计算，最后结果能化简的要化简成最简分数或整数。3、分数的加减混合运算：（1）分数的加减混合运算顺序跟整数的加减混合运算顺序完全相同。（2）整数加法中的交换律、加法结合律对于分数同样适用。（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。4、减去两个数的和就等于分别减去这两个数。（）如：5（13）513减去两个数的差就等于减去第一个数，再加上第二个数（）如5（31）531为了计算简便，有时候可以交换运算顺序。（例子方便理解）如如如3413143414135、最后计算的结果如果用分数表示，一定要看看是不是最简分数，能化成最简的要化成最简分数或整数。第六单元：统计1、一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。2、 在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。3、找中位数时，一定要先看这组数据是否是按大小顺序排列的，如果不是，要先按大小顺序排列，然后再找中位数，如果这组数据是奇数个，那么找最中间的一个数，如果这组数据是偶数个，那么应该找到最中间的两个数，求出这两个数的平均数，比如说一组数据是10个数，要排序后找到第5个和第6个，算出这两个数的平均数即这组数据的中位数。4、 复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。注意图例。5、打电话：分钟一共能通知到的