人教A版必修三 1.1.2　第1课时 程序框图、顺序结构 学案.doc

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构学习目标：1.了解程序框图的含义，理解程序框图的作用(难点)2.掌握各种程序框和流程线的画法与功能(重点)3.理解程序框图中的顺序结构，会用顺序结构表示算法(重点)自 主 预 习探 新 知1程序框图(1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形(2)表示：在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个程序框的组合来表示；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序(3)常见的程序框及其功能：图形符号名称功能起止框表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“y”； 不成立时标明“否”或“n”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分2.顺序结构概念图示顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构思考在顺序结构的图示中，“步骤n”与“步骤n1”的执行顺序是怎样的？提示：是依次执行的，即执行完“步骤n”框操作后，才执行“步骤n1”框的操作基础自测1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)任何一个程序框图都必须有起止框()(2)一个程序框图中可以没有顺序结构()(3)输入框只能放在输出框之前()(4)判断框可以有多个出口()答案(1)(2)(3)(4)2下列图形符号属于判断框的是() 【导学号：49672015】c3在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在不同的()a处理框内b判断框内c输入、输出框内 d起、止框内a4在如图1-1-1所示的程序框图中，若输入a7，则输出的结果s_. 【导学号：49672016】图1-1-120a7，s37120.合 作 探 究攻 重 难程序框的认识与理解下列说法正确的是()a矩形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算b对于一个程序框图而言，判断框内的条件是唯一的c流程线只要是上下方向就表示自上而下执行，可以不要箭头d输入框只能与开始框相连，输出框只能与结束框相连aa正确判断框内条件不是唯一的，如ab也可以写为ab，只要“是”与“否”位置对调即可，b错流程线必须带箭头，并按箭头指示方向执行，c错输入、输出框可以放在算法中任何需要输入、输出的位置，d错规律方法程序框图的理解框图符合标准化，框内语言简练化，框间流程方向化.从上到下，从左到右，勿颠倒.起止框不可少，判断框一口进，两口出.顺序结构处处有.跟踪训练1下列说法正确的是() 【导学号：49672017】a程序框图中的图形符号可以由个人来确定b.也可以用来执行计算语句c程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框d用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接d一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框用来输入、输出信息，判断框用来判断某一条件是否成立，都不能执行计算程序框图的设计(顺序结构)探究问题计算：1234100.1能否设计一个算法，计算这个式子的值？提示：能2能否采用更简洁的方式表述上述算法过程？提示：能，用程序框图3你能画出此过程图吗？提示：已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图. 【导学号：49672018】思路探究求直角三角形内切圆的面积，只需要求其内切圆的半径，由几何知识知内切圆半径r(abc)，其中c为斜边长，c.解算法步骤如下：第一步，输入直角三角形的直角边a，b的值第二步，计算斜边c.第三步，计算直角三角形内切圆半径r(abc)第四步，计算内切圆面积sr2.第五步，输出s.程序框图如右图：规律方法1.对于套用公式求解的问题往往运用顺序结构，编写顺序结构的算法，应写公式，看公式中的条件是否满足，若不满足，则先求出需要量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可.2.顺序结构在程序框图中的表现就是用流程线将程序框自上而下连接起来，按顺序执行.中间没有“转弯”，也没有“回头”，顺序结构只能解决一些简单问题.母题探究：1.(变条件)设计一个程序框图，求上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积解2(变结论)下列程序框图中表示已知直角三角形两直角边a，b，求斜边c的算法的是()c画程序框图时，应先输入a，b，再计算c，最后输出c.程序框图的应用如图1-1-2所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：图1-1-2(1)该框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y13，y22，当x取5时输出的结果5ab的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的axb是不是越大，为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果axb等于0? 【导学号：49672019】解(1)该框图解决的是求函数f(x)axb的函数值的问题其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值(2)y13，即2ab3.y22，即3ab2.由得a1，b1.所以f(x)x1.所以当x取5时，5abf(5)516.(3)输入的x值越大，输出的函数值axb越大，因为f(x)x1是r上的增函数(4)令f(x)x10，得x1，因此当输入的x值为1时，输出的函数值为0.规律方法1.解决程序框图类型的题目关键就是读图，因此我们需要明白程序框图的作用是什么，解决的是一个什么样的问题，这样才能解决相应的问题.2.本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，题目具有一定地综合性.跟踪训练2如图1-1-3所示的程序框图的输出结果为_. 【导学号：49672020】图1-1-35,8a，b的初始值为3,2，a325，b523，b538，输出a，b的值分别为5,8.当 堂 达 标固 双 基1对程序框图叙述正确的是()a表示一个算法的起始和结束，程序框是b表示一个算法输入和输出的信息，程序框是c表示一个算法的起始和结束，程序框是d表示一个算法输入和输出的信息，程序框是c2在顺序结构中，一定不含有的程序框是() 【导学号：49672021】a终端框 b输入、输出框c处理框 d判断框d顺序结构中一定不含判断框3根据如图1-1-4所示的程序框图，若输入m的值是3，则输出的y的值是_图1-1-413若输入m3，则p8，y8513.4已知在平面直角坐标系中有一个圆心在坐标原点，半径为c的圆，(a，b)为任一点，则如图1-1-5所示的程序框图表示的算法的作用是_. 【导学号：49672022】图1-1-5计算点