教科版选修35 第一章 3动量守恒定律的应用 课时1 课件（41张）.pptx

课时1碰撞问题的定量分析 第一章3动量守恒定律的应用 学习目标 1 进一步理解弹性碰撞和非弹性碰撞 会用动量和能量的观点综合分析解决一维碰撞问题 2 了解动量守恒定律在研究粒子物理中的重要作用 内容索引 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 自主预习预习新知夯实基础 自主预习 对三种碰撞类型的进一步认识1 三种碰撞类型及满足规律 1 弹性碰撞动量守恒 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 2 非弹性碰撞动量守恒 m1v1 m2v2 机械能减少 损失的机械能转化为 即 ek q m1v1 m2v2 ek初 ek末 内能 3 完全非弹性碰撞动量守恒 m1v1 m2v2 m1 m2 v共 2 中子的发现英国物理学家查德威克 借助微观粒子碰撞过程中的和发现了中子 最多 动量守恒 能量守恒 即学即用 1 判断下列说法的正误 1 发生碰撞的两个物体 机械能一定是守恒的 2 碰撞后 两个物体粘在一起 动量一定不守恒 机械能损失最大 3 发生对心碰撞的系统动量守恒 发生非对心碰撞的系统动量不守恒 答案 2 如图1所示 木块a b的质量均为2kg 置于光滑水平面上 b与一水平轻质弹簧的一端相连 弹簧的另一端固定在竖直挡板上 a以4m s的速度向b运动 碰撞后两木块粘在一起运动 则两木块碰前的总动能为 j 两木块碰后的总动能为 j a b间碰撞为 填 弹性 或 非弹性 碰撞 弹簧被压缩到最短时 弹簧具有的弹性势能为 j 16 非弹性 8 8 答案 图1 解析 a b在碰撞过程中动量守恒 碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒 取水平向右为正方向 由碰撞过程中动量守恒得 mava ma mb v 当弹簧被压缩至最短时 系统的动能为0 只有弹性势能 由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8j 重点探究 1 碰撞的特点碰撞现象中 相互作用的时间极短 系统的内力远大于外力 认为碰撞过程中动量守恒 2 碰撞的分类 1 弹性碰撞 碰撞过程中两物体的总动量守恒 总动能守恒 满足 一 碰撞问题的定量分析 2 非弹性碰撞 碰撞过程中两物体的总动量守恒 总动能减少 满足 3 完全非弹性碰撞 碰后两物体粘在一起 碰撞过程中两物体的总动量守恒 动能损失最大 3 爆炸 一种特殊的 碰撞 特点1 系统动量守恒 特点2 系统动能增加 例1在光滑的水平面上 质量为m1的小球a以速率v0向右运动 在小球的前方有一质量为m2的小球b处于静止状态 如图2所示 小球a与小球b发生弹性碰撞后 小球a b均向右运动 且碰后a b的速度大小之比为1 4 求两小球的质量之比 答案2 1 答案 解析 图2 解析两球碰撞过程为弹性碰撞 以v0的方向为正方向 由动量守恒定律得 m1v0 m1v1 m2v2 由题意知 v1 v2 1 4 例2如图3所示 在水平光滑直导轨上 静止着三个质量均为m 1kg的相同小球a b c 现让a球以v0 2m s的速度向着b球运动 a b两球碰撞后粘在一起 两球继续向右运动并跟c球碰撞 c球的最终速度vc 1m s 求 1 a b两球跟c球相碰前的共同速度多大 答案1m s 答案 解析 图3 解析a b相碰满足动量守恒条件 以v0的方向为正方向 有 mv0 2mv1则a b两球跟c球相碰前的速度v1 1m s 2 两次碰撞过程中一共损失了多少动能 答案1 25j 答案 解析 解析两球与c球碰撞同样满足动量守恒条件 以v0的方向为正方向 有 2mv1 mvc 2mv2得两球碰后的速度v2 0 5m s 例3一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有向右的水平速度v0 2m s 爆炸成为甲 乙两块水平飞出 甲 乙的质量比为3 1 不计质量损失 重力加速度g取10m s2 则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 解析 答案 解析弹丸爆炸瞬间内力远大于外力 故爆炸瞬间动量守恒 选项b中 v甲 2 5m s v乙 0 5m s 选项c中 v甲 1m s v乙 2m s 选项d中 v甲 1m s v乙 2m s 导学探究 在光滑的水平轨道上 以初速度v1运动的小球1与静止的小球2发生弹性对心碰撞 两小球的质量分别是m1 m2 碰撞后的速度分别是v1 和v2 如图4所示 试求v1 v2 的大小 二 弹性正碰模型 答案 图4 答案因为是弹性碰撞 则有m1v1 m1v1 m2v2 知识深化 1 一动一静弹性正碰的结果 2 有关讨论 1 若m1 m2 v1 0 v2 0 则二者弹性正碰后 v1 0 v2 v1 即二者碰后交换速度 2 若m1 m2 v1 0 v2 0 则二者弹性正碰后 v1 v1 v2 2v1 表明m1的速度不变 m2以2v1的速度被撞出去 3 若m1 m2 v1 0 v2 0 则二者弹性正碰后 v1 v1 v2 0 表明m1以原速率被反向弹回 而m2仍静止 例4如图5所示 abc为一固定在竖直平面内的光滑轨道 bc段水平 ab段与bc段平滑连接 质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑 与静止在轨道bc段上质量为m2的小球发生碰撞 碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上 且在碰撞过程中无机械能损失 求碰撞后小球m2的速度大小v2 重力加速度为g 答案 解析 图5 设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2 取v的方向为正方向 根据动量守恒定律有m1v m1v1 m2v2 针对训练在光滑水平面上有三个完全相同的小球 它们排成一条直线 2 3小球静止并靠在一起 1小球以速度v0射向它们 如图6所示 设碰撞中不损失机械能 则碰后三个小球的速度分别是 解析 图6 答案 解析由于1球与2球发生碰撞的时间极短 2球的位置来不及发生变化 这样2球对3球不产生力的作用 即3球不会参与1 2球碰撞 1 2球碰撞后立即交换速度 即碰后1球停止 2球速度立即变为v0 同理分析 2 3球碰撞后交换速度 故d正确 1 当遇到两物体发生碰撞的问题时 不管碰撞的环境如何 要首先想到利用动量守恒定律 2 两质量相等的物体发生弹性正碰 速度交换 3 解题时 应注意将复杂过程分解为若干个简单过程 或阶段 判断每个过程 或阶段 的动量守恒情况 机械能守恒情况 1 动量守恒 即p1 p2 p1 p2 三 判断一个碰撞过程是否存在的依据 3 速度要符合情景 碰撞后 原来在前面的物体的速度一定增大 且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度 即v前 v后 例5在光滑水平面上 一质量为m 速度大小为v的a球与质量为2m静止的b球碰撞后 a球的速度方向与碰撞前相反 则碰撞后b球的速度大小可能是a 0 6vb 0 4vc 0 3vd 0 2v 解析 答案 解析a b两球在水平方向上所受合外力为零 a球和b球碰撞的过程中动量守恒 设a b两球碰撞后的速度分别为v1 v2 以v的方向为正方向 由动量守恒定律有 mv mv1 2mv2 假设碰撞后a球静止 即v1 0 可得v2 0 5v由题意可知a球被反弹 所以b球的速度满足 v2 0 5v a b两球碰撞过程能量可能有损失 由能量关系有 1 一个符合实际的碰撞 一定满足动量守恒 机械能不增加 满足能量守恒 达标检测 1 碰撞的类型 现有甲 乙两滑块 质量分别为3m和m 以相同的速率v在光滑水平面上相向运动 发生了碰撞 已知碰撞后 甲滑块静止不动 那么这次碰撞是a 弹性碰撞b 非弹性碰撞c 完全非弹性碰撞d 条件不足 无法确定 1 2 3 4 答案 解析 解析以甲滑块的运动方向为正方向 由动量守恒定律得 3mv mv 0 mv 所以v 2v 1 2 3 4 2 碰撞的可能性分析 多选 质量为1kg的小球以4m s的速度与质量为2kg的静止小球正碰 关于碰后的速度v1 和v2 下面结果可能正确的是a v1 v2 m sb v1 3m s v2 0 5m sc v1 1m s v2 3m sd v1 1m s v2 2 5m s 答案 1 2 3 4 解析 解析由碰撞前后总动量守恒m1v1 m1v1 m2v2 和动能不增加ek ek1 ek2 验证a b d三项皆有可能 但b项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度 会发生第二次碰撞 不符合实际 所以a d两项有可能 3 弹性碰撞的特点 多选 甲物体在光滑水平面上运动速度为v1 与静止的乙物体相碰 碰撞过程中无机械能损失 下列结论正确的是a 乙的质量等于甲的质量时 碰撞后乙的速度为v1b 乙的质量远远小于甲的质量时 碰撞后乙的速度是2v1c 乙的质量远远大于甲的质量时 碰撞后甲的速率是v1d 碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量 1 2 3 4 答案 解析 1 2 3 4 解析由于碰撞过程中无机械能损失 故是弹性碰撞 当m1 m2时 v2 v1 a对 当m1 m2时 v2 2v1 b对 当m1 m2时 v1 v1 c对 根据动能定理可知d错 4 多物体 多过程的碰撞问题 如图7所示 三个小球的质量都为m b c两球用水平轻弹簧连接后放在光滑的水平面上 a球以速度v0沿b c两球球心的连线向b球运动 碰后a b两球粘在一起 问 1 a b两球刚刚粘在一起的速度是多大 解析 1 2 3 4 图7 答案 解析在a b碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的 产生的弹力可完全忽略 即c球并没有参与作用 因此a b两球组成的系统所受合外力为零 动量守恒 以v0的方向为正方向 则有 mv0 2mv1 1 2 3 4 2 弹簧压缩至最短时三个小球的速度