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双曲线及其标准方程1：双曲线的定义：平面内与两定点的距离的差的 等于常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线。两定点叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 反思：设常数为 ，为什么？时，轨迹是 ；时，轨迹 2：双曲线的标准方程：（焦点在轴）其焦点坐标为， 思考：若焦点在轴，标准方程又如何？例1已知双曲线的两焦点为，双曲线上任意点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程变式：已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为 练习：求适合下列条件的双曲线的标准方程式： （1）焦点在轴上，；（2）焦点为，且经过点 当堂检测：1动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线2双曲线的一个焦点是，那么实数的值为（ ）A B C D 3双曲线的两焦点分别为，若，则（ ）A. 5 B. 13 C. D. 4已知点，动点满足条件. 则动点的轨迹方程为 5已知方程表示双曲线，则的取值范围 例2求双曲线的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程变式：求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程例3求双曲线的标准方程： 实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；离心率，经过点； 渐近线方程为，经过点练1求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程 练2对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是，求它的标准方程和渐近线方程 学习小结1双曲线的图形、范围、顶点、对称性、离心率、渐近线2与双曲线有相同的渐近线的双曲线系方程式为 当堂检测1 双曲线实轴和虚轴长分别是（ ）A、 B、 C4、 D4、2双曲线的顶点坐标是（ ） A B C D（）3 双曲线的离心率为（ ） A1 B C D24双曲线的渐近线方程是 5求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程例4点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹（理）例5过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于两点，求两点坐标变式：求 ？思考：的周长？练1若椭圆与双曲线的焦点相同，则=_.练2 若双曲线的渐近线方程为，求双曲线的焦点坐标 当堂检测：1若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则的值为（ ）A B C D2以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线的方程（ ）A. B. C. 或 D. 以上都不对3过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于、，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A. B. C. D. 4双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_.5方程表示焦点在x
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