人教版高中物理必修2第七章 机械能守恒定律2. 功 导学案(1).doc

一、对功的判断和计算易出现以下错误1对功的概念理解不透，误认为有力，有位移就有功；2判断功的正负可根据力和位移的夹角，也可根据力和速度的夹角，还可根据能量的变化，长错误地认为某一力做的功的大小与物体受到的其他力的大小有关，与物体的运动状态有关；3易误认为摩擦力总是做负功，一对滑动摩擦力大小相等，方向相反，做的总功为零；4功的计算公式中，s为力的作用点移动的位移，它是 一个相对量，与参考系选取有关，通常都取地球为参考系，这一点也是 生尝尝忽视的，要引起注意。二、求解变力功求解变力做功时，容易把变力当成恒力来计算。直接求解变力做功通常都比较复杂，但若通过转换研究对象，有时可转化为恒力做功，然后用W=Fscos 求解。此法尝尝应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中，采用本法解题的关键是根据题设情景，发现将变力转化为恒力的等效替代关系，然后再根据几何知识球出恒力的位移大小，从而求出变力所做的功。三、对于机车启动过程的求解1易误将机车的功率当成合力功率；2易误将匀加速启动过程的末速度当成机车能达到的最大速度；3机车启动分两种方式，而以恒定加速度启动过程又分为两个阶段，因为有时易将P=Fv中的常量和变量弄混。 四、对动能定理的理解和应用易出现以下错误1易误将相对其他非惯性系的速度当作对地速度代入动能定理公式中；2动能定理中的功是合力做的功，易误将某个力的功当作合力的功或者将研究对象对外做的功也算入总功之中；3易错误地将动能定理当成矢量式，列分方向的动能定理；4利用动能定理解决多过程问题时，常常使合力做功对应的过程和初末动能对应的过程不统一造成错误。五、重力势能的相对性与其变化的绝对性理解1重力势能是一个相对量，它的参数值与参考平面的选择有关。在参考平面上，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。2重力势能变化的不变性（绝对性）尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量却与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性（绝对性）。3某种势能的减少量，等于其相应力所做的功重力势能的减少量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减少量，等于弹簧弹力所做的功。4重力势能的计算公式只适用于地球表面及其附近处g值不变的范围，若g值变化，不能用其计算。六、对机械能守恒的理解和应用常出现一下错误1对多个物体组成的系统不判断机械能是否守恒直接应用，实际上机械能守恒是有条件的。2误认为只有重力和系统内弹力做功是只受到重力和系统内弹力的作用，实际上其他力只要不做功或做功为零机械能就守恒，混淆了只有重力做功和系统内弹力做功与只受重力和系统内弹力作用。3常常认为一物体在另一物体上滑动时，之哟啊系统所受合外力为零，机械能就一定守恒。七、对功能关系的理解和应用易出现以下错误1对功和能的概念理解不清，误认为功就是能，能就是功，实际上功是过程量，能是状态量，功是能量转化的量度。2不能熟练掌握重力做的功等于重力势能的变化；弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化；合外力做的功等于动能的变化；其他力做的功等于机械能的变化等于功能关系。3对于功能关系的使用范围不清楚，在高中阶段动能定理一般用于单个物体或单个物体系统，机械能守恒适用于多个物体组成的系统。八、过程分析时，注意过程转换时能量的变化对于一些运动性质突变的物理过程，如轻绳由弯曲变为伸直、质点由直线运动突然变为曲线运动或者由曲线运动直接变为直线运动等，要注意分析判断“突变”前后质点的速度变化及所对应的动能（机械能）的变化。九、摩擦力做功求解1静摩擦力做的功（1）单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。（2）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的代数和为零，即W1+W2=0。（3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。2滑动摩擦力做的功（1）单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。（2）相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即恰等于系统因摩擦力而损失的机械能。（3）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化和转移的情况：一对相互摩擦的物体之间的机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为A100 J B140 JC60 J D无法确定对功的概念理解不清，认为只要有力和有运动的距离就一定做功，导致本题错解。在推力作用的这段时间内，小车的位移为5.0 m，所以W=Fl=205 J=100 J，选项A正确。答案：A。1一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B加速时做正功，匀速和减速时做负功C加速和匀速时做正功，减速时做负功D始终做正功【答案】D做正功，故选D。2物体在水平方向上受到两个相互垂直大小分别为3 N和4 N的恒力作用，从静止开始运动10 m，每个力做的功和这两个力的合力做的总功分别为A30 J、40 J、70 J B30 J、40 J、50 JC18 J、32 J、50 J D18 J、32 J、36.7 J【答案】C【解析】合力大小为5 N，合力方向即合位移方向与3 N的力的夹角1=53，与4 N的力的夹角2=37，各个力及合力做功分别为W1=F1lcos 1=18 J，W2=F2lcos 2=32 J，W合=50 J，C正确。 如图甲所示，一固定在地面上的足够长的斜面，倾角为37，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量为M=1 g，绳绷直时B离地面有一定的高度。在t=0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的vt图象如图乙所示。若B落地后不反弹，g取10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8。求：（1）B下落的加速度大小a；（2）A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W；（3）A（包括传感器）的质量m及A与斜面间的动摩擦因数。（4）求在00.75 s内摩擦力对A做的功。误将变力当成恒力来求解，导致本题错解。（1）由题图乙可知：前0.5 s，A、B以相同大小的加速度做匀加速运动，0.5 s末速度的大小为2 m/s。=4 m/s2（2）前0.5 s，绳绷直，设绳的拉力大小为F；后0.25 s，绳松驰，拉力为0前0.5 s，A沿斜面发生的位移=0.5 m对B，由牛顿第二定律有：MgF=Ma代入数据解得F=6 N所以绳的拉力对A做的功W=Fl=3 J（3）前0.5 s，对A，由牛顿第二定律有F(mgsin 37+mgcos 37)=ma后0.25 s，由题图乙得A的加速度大小为=8 m/s2对A，由牛顿第二定律有mgsin 37+mgcos 37=ma由式可得F=m(a+a)代入数据解得m=0.5 g将数据代入式解得=0.25（4）物体A在斜面上先加速后减速，滑动摩擦力的方向不变，一直做负功在00.75 s内物体A的位移为：x=0.752 m=0.75 m解法一Wf=mgx cos 37=0.75 J解法二设摩擦力做的功为Wf，对物体A在00.75 s的运动过程根据动能定理有WFmgh+Wf=0，h=xsin 37解得Wf=0.75 J1如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由abc的运动过程中A小球的机械能守恒B小球的重力势能随时间一直减少C小球的动能先从0增大，后减小到0，在b点时动能最大D到c点时小球重力势能为0，弹簧弹性势能最大【答案】B能大小无法确定，故选项D错误。2如图所示。在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为A0 BFRCFR D2FR【答案】C【解析】虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为R+，则拉力做的功为FR，故C正确。 * 在检测某电动车性能的实验中，质量为的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象（图中AB、BO均为直线）。假设电动车行驶中阻力恒定，求此过程中：（1）电动车的额定功率；（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到。因不能正确理解机车启动的两种模式和几个阶段的关系，导致本题错解。（1）横坐标是速度的倒数，右边速度小，左边速度大，要从右边往左边看图象。A到B速度越来越大，牵引力不变，做匀加速运动，到B点达到额定功率，B到C功率保持不变，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，到C点速度达到最大为=15 m/s，此时牵引力等于阻力，等于=400 N，做匀速运动。电动车的额定功率（2）匀加速运动的末速度为加速度速度达到的时间1质量为m的汽车，启动后沿水平平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小不变，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为AP/mv B2P/mvC3P/mv D4P/mv【答案】C得，C正确。2如图所示，表格中列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答问题。表格右侧图为轿车中用于改变车速的挡位。手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“15”逐挡速度增大，是倒车挡。若轿车在额定功率下，要以最大动力上坡，变速杆应推到的挡位及轿车以最高速度运行时牵引力分别是A“1”挡、约为2 000 NB“1” 挡、约为4 000 NC“5”挡、约为2 000 ND“5” 挡、约为8 000 N【答案】A【解析】根据可知，需要最大牵引力，则速度要最小，所以变速杆应推至“1”挡；当牵引力等于阻力时速度达到最大值，此时有，约为2 000 N，选项BCD错误，选项A正确。如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为AmgR BmgRCmgR D(1)mgR不能正确分析多物体多过程的运动，导致本题错解。在BC段摩擦力对物体做的功，设在AB段摩擦力做的功为，对全程由动能定理有，解得，故物体在AB段克服摩擦力做的功为，选D。答案：D。 1如图所示，竖直放置的半径为r的光滑圆轨道被固定在水平地面上，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球一水平向右的初速度，则要使小球不脱离圆轨道运动，应当满足A BC D【答案】CD【名师点睛】竖直方向的圆周运动：（1）绳模型（绳、内轨约束）。做完整圆周运动的临界条件：最高点的向心力仅由重力提供。不脱离的临界条件：恰好做完整的圆周运动，或者到与圆心等高处速度为零。（2）杆模型（杆、管、套环约束）。做完整圆周运动的临界条件：最高点速度为0。（3）桥模型（拱桥、外轨约束）。脱离的临界条件：支持力为0。恰好在最高点脱离时，由重力提供向心力。2如图所示，一辆汽车从凸桥上的A点匀速率运动到等高的B点，以下说法中正确的是 : , , A汽车所受的合外力做功不为零B汽车在运动过程中所受合外力为零C牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功D由于车速不变，所以汽车从A到B过程中机械能不变【答案】C错误。沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不相同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是A沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多C沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同不能充分理解重力势能的相对性与变化的绝对性，导致本题错解。重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同，故选项D正确，选项ABC错误。答案：D。1一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中A地板对物体的支持力做正功B重力做正功C支持力对物体做功等于重力势能增加量D物体克服重力做功等于重力势能增加量【答案】AD2升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为Amgh Bmgh+mahCmah Dmghmah【答案】A【解析】根据重力势能的增加量等于物体克服重力做的功得，物体增加的重力势能为mgh，选项A正确，选项BCD错误。质量为m的小球，从离地面h高处以初速度竖直上抛，小球上升到离抛出点的最大高度为H，若选取最高点为零势能面，不计空气阻力，则A小球在最高点时的机械能是0B小球落回抛出点时的机械能是mgHC小球落到地面时的动能是D小球落到地面时的重力势能是mg（H+ h）对机械能守恒定律的条件理解不够透彻，导致本题错解。由于选取最高点为零势能面，小球在最高点时的速度为零，故小球在最高点时的机械能是0，所以A选项正确；小球运动过程中不计空气阻力，故此，小球落回抛出点时的机械能是，所以B选项错误；由动能定理得，所以小球落地的动能，C选项正确；小球落到地面时的重力势能是mgH，所以D选项错误。答案：AC。 * 1如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低点的过程中A杆对球的力沿杆方向B杆对A球做正功，杆对B球做负功CA球、B球、杆和地球组成的系统机械能守恒D重力对A球做功的瞬时功率一直变大【答案】BC瞬时功率先变大后变小，所以正确选项为B、C。2下图为某小型企业的一道工序示意图，图中一楼为原料车间，二楼为生产车间。为了节约能源，技术人员设计了一个滑轮装置用来运送原料和成品，在二楼生产的成品装入A箱，在一楼将原料装入B箱，而后由静止释放A箱，若A箱与成品的总质量为M=20 g，B箱与原料的总质量为m=10 g，这样在A箱下落的同时会将B箱拉到二楼生产车间，当B箱到达二楼平台时可被工人接住，若B箱到达二楼平台时没有被工人接住的话，它可以继续上升h=1 m速度才能减小到零。不计绳与滑轮间的摩擦及空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，求：（1）一楼与二楼的高度差H；（2）在A、B箱同时运动的过程中绳对B箱的拉力大小。【答案】（1） （2）【解析】（1）对A、B组成的系统有：对B有：，解得：（2）对A有：对B有：解得：如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度大小为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体A重力势能增加了mghB克服摩擦力做功mghC动能损失了mghD机械能损失了对功能关系理解不透彻，导致本题错解。重力势能增加了，A错误。由牛顿第二定律，求得，克服摩擦力做功，B错误。摩擦力（阻力）做了多少功，机械能就损失了多少，D正确。损失的动能等于增加的重力势能与损失的机械能之和，C正确。答案：CD。1如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度沿水平射入木块，并最终留在木块中与木块一起以速度运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为。若木块对子弹的阻力为f，则下面正确的是ABCD【答案】ACD左边阻力乘以子弹的相对位移，右边是系统机械能的减少量，即转化为内能的数值，B错误，C正确。2一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示。若将一个质量为m小球分别拴在链条左端和右端，如图b、图c所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是Ava=vb=vc Bvavbvavb Dvavbvc【答案】C【解析】铁链释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，对两次释放，桌面下方L处为0势能面。则释放前，系统的重力势能为：第一次，Ep1=mgL+mgL=mgL，第二次，Ep2=(m+m)gL+mgL=mgL，第三次，Ep3=mgL+mgL+mg=mgL，释放后Ep1=mg；Ep2=mgL+mg=mgL；Ep3=mgL，则损失的重力势能Ep1=mgL；Ep2=mgL；Ep3=mgL，那么Ep1=mva2，Ep2=(2m)vb2，Ep3=(2m)vc2，解得：va2=；vb2=；vc2=，显然vc2va2vb2，所以vcvavb，故选C。 : XX 如图所示，物体以100 J的初动能从斜面底端向上滑行，第一次经过P点时，它的动能比最初减少了60 J，势能比最初增加了45 J，可以推测如果物体从斜面返回底端出发点，末动能为A60 J B50 JC48 J D20 J不能理解能量守恒定律应用的条件导致本题错解。由题意知，物体从斜面底端滑到P点，动能减少了60 J，势能比最初增加了45 J，即机械能损失了15 J，剩下40 J的动能要滑到最高点还要损失的机械能。列出比例式，由底端到最高点损失了25 J的机械能，再返回到底端还要损失25 J的机械能，总共损失50 J的机械能，所以剩余的动能（机械能）为100 J50 J=50 J。答案：B。1将物体以60 J的初动能竖直向上抛出，当它上升到某点P时，动能减为10 J，机械能损失10 J，若空气阻力大小不变，则物体落回到抛出点时的动能为A36 J B40 JC48 J D50 J【答案】A【解析】损失了50 J的动能，上升到最高点还要损失J的动能，从抛出到最高点损失的机械能为10 J+2 J=12 J，落回到抛出点还要损失12 J，即一共损失24 J的机械能，所以剩下的动能为。故选A。2如图所示，质量为m=60 g的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角=37的斜坡上C点。已知A、B两点间的高度差为h=25 m，B、C两点间的距离为s=75 m，（g取10 m/s2，sin 37=0.6），求：（1）运动员从B点飞出时的速度的大小。（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力所做的功。【答案】（1） （2）（2）A点到B点机械能不守恒，根据能量守恒定律质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示，若滑块与木板间的摩擦因数为，求：（1）摩擦力对滑块和木板做的功；（2）系统产生的热量。分不清绝对位移或相对位移对摩擦力作用的影响，导致本题错解。 （1）滑块的对地位移为x1=L+l摩擦力对滑块做的功为：W1=-Ffx1=-mg（L+l）木板的对地位移为：x2=l摩擦力对木板做的功为：W2=Ffx2=mgl（2）滑块相对木板的位移为：x=L系统产生的热量：Q=Ffx=mgL1如图所示，分别用恒力F1、F2先后将一物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向。则两个过程比较A接触面上因摩擦产生的热量相同B物体的机械能增加量相同CF1做的功与F2做的功相同DF1做功的功率比F2做功的功率小【答案】BD【解析】两个过程中物体对斜面的压力不同，故摩擦力大小不同，则产生的热量不相同，故A错误；物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化量相同，故B正确；由题图分析可知，第一次物体所受到的摩擦力小于第二次物体所受到的摩擦力，故两个过程中物体克服摩擦力做的功不同，重力做功相同，则做的功比做的少，故C错误；物体的运动情况相同，重力做功的功率相同，第二次中克服摩擦力做功的功率大，故做功的功率比做功的功率小，故D正确。2如图所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，在滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中A重力对滑块做功B滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功C斜面对滑块的支持力对滑块做负功D滑块对斜面的压力对斜面做正功【答案】ACD1做功情况的判断（1）根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于恒力做功的判断；（2）根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功；（3）根据功能关系或能量守恒定律进行判断。若有能量转化，则应有力做功。2求变力做功应注意的问题虽然适用于恒力做功，但是对于变力做功的问题，仍然可以用该公式进行定性分析，不过，注意不要盲目利用该公式进行计算；至于动能的变化量，一定要依据动能定理进行分析，合力所做的功为正，说明动能增加；合力所做的功为负，说明动能减少。3变力做功的方法（1）动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。（2）应用动能定理求变力做功时应注意的问题所求的变力做功不一定为总功，故所求的变力做的功不一定等于E 。合外力多物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能。若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力做的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中用W；也可设变力做的功为W，则字母本身含有符号。（3）用微元法求变力做功将物体分割成许多小段，因每小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做的功的代数和。（4）化变力为恒力变力做功直接求解时，往往都比较复杂，若通过转换研究对象，有时可以化为恒力，用W=Flcos 求解。此方法常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。（5）利用平均力求变力做功在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为的恒力做用，F1、F2分别为物体初、末状态所受到的力，然后用公式求此力所做的功。（6）利用Fx图象求变力做功在Fx图象中，图线与x轴所谓“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负。（7）利用W=Pt求变力做功这是一种等效代换的观点，用W=Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件。4两种启动方式（1）模型综述物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。（2）模型特征以恒定功率启动的方式：A动态过程：B这一过程的速度时间图象如图所示：以恒定加速度启动的方式：A动态过程：B这一过程的速度时间图象如图所示：深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：vm=，且以这个速度做匀速直线运动。（3）分析机车启动问题时的注意事项机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律；在用公式P=Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力； 恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W=Pt计算，不能用W=Fl计算（因为F是变力）；以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W=Fl计算，不能用W=Pt计算（因为功率P是变化的）；匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因为此时FF阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm。（4）三个重要关系式无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即（式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻）。机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt。由动能定理：PtF阻x=E 。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。5应用动能定理解题的方法技巧（1）对物体进行正确的受力分析，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。（2）有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的，若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，物体的运动状态、受力等情况均可能发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。（3）若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，也可以全过程为一整体，利用动能定理解题，用后者往往更为简捷。6机械能守恒的判断方法（1）利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体的动能、势能均不变，则机械能不变。若一个物体的动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加（减小），其机械能一定变化。（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。（3）用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统的机械能守恒。（4）对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统的机械能将有损失。7滑动摩擦力做功的特点（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功）。（2）在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功与路径无关，且总功为负值，其绝对值等于摩擦力与相对路程的乘积，即|W|=Ffl相对，表示物体系统损失了机械能，克服摩擦力做功，E损=Ffl相对（摩擦生热）。（3）一对滑动摩擦力做功的过程中能量转化和转移的情况：相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统损失的机械能E损=Q=Ffl相对。1如图所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为A7 J B1 JC5 J D3.5 J【答案】A【解析】由于功是标量，合力对物体做的功，应等于各分力对物体做功的代数和，因此，合力对物体做的功应为W=W1+W2=4 J+3 J=7 J。选项A正确。2如图所示，平板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速向右端跑动，设人受的摩擦力为Ff，平板车受到的摩擦力为Ff，下列说法正确的是AFf、Ff均做负功 BFf、ff均做正功CFf做正功，Ff做负功 D因为是静摩擦力，Ff、Ff做功均为零【答案】B3如图是一汽车在平直路面上启动的速度一时间图象，时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知A0时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率增大B0时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变C时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变【答案】CD选项错误。4如图所示，在加速向左运动的车厢中，一个人沿车前进方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是A做正功 B做负功C不做功 D无法确定【答案】B【解析】人随车加速，车厢给人的作用力（手和脚两部分之和）向前，由牛顿第三定律可知人给车厢的作用力向后，所以人对车厢做负功。5测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），悬挂重物m2，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动，下面是人对传送带做功的四种说法人对传送带做功人对传送带不做功人对传送带做功的功率为m2gv人对传送带做功的功率为(m1+m2)gv其中正确的是A B C D【答案】A【解析】人作用于皮带上的摩擦力f=m2g，方向与v相同，因此人对皮带做正功，P=fv=m2gv，所以说法正确。 6一列火车在额定功率下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5 min后速度达到30 m/s，设列车所受阻力恒定，则可以判断列车在这段时间内行驶的距离A一定大于4.5 m B可能等于4.5 mC一定小于4.5 m D条件不足，无法确定【答案】A【解析】若火车在5 min=300 s内，匀加速至30 m/s，则行驶的位移x=vt=4.5 m，而该题中火车是以额定功率出发，由速度时间图线得火车的行驶距离一定大于4.5 m，如图中所示，阴影部分的面积一定大于OAB的面积，故选A。7质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中A重力对物体做功为mgHB重力对物体做功为mg(H+h)C外力对物体做的总功为零D地面对物体的平均阻力为mg(H+h)/h【答案】BCD【解析】重力做功WG=mg(H+h)，A错误，B正确；对整个过程运用动能定理有W总=E =0，C正确；对整个过程运用动能定理有，解得，D正确。8物体在合外力作用下做直线运动的v t 图象如图所示，下列表述正确的是A在01 s内，物体做加速运动，合外力做正功B在13 s内，物体做匀速运动，合外力做正功C在37 s内，合外力做功为零D在05 s内，速度变化量为零，合力的平均功率为零【答案】ACD【解析】在01 s内，物体做匀加速运动，动能增加，根据动能定理知，合外力做正功，A正确；在13 s内，物体做匀速运动，合外力为零，不做功，B错误；在37 s内，动能的变化量为零，根据动能定理可知，合外力做功为零，C正确；在05 s内，速度变化量为零，动能的变化量为零，由动能定理知合力做功为零，则合力的平均功率为零，D正确。9如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O点，O与O点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平高度，则A两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B两球到达各自悬点的正下方时，A球速度较大C两球到达各自悬点的正下方时，B球速度较大D两球到达各自悬点的正下方时，两球受到的拉力相等【答案】B【解析】两个球都是从同一个水平面下降的，到达最低点时还是在同一个水平面上，根据重力做功的特点可知在整个过程中，AB两球重力做的功相同，但B球在下落的过程中弹簧弹力要对球做负功，所以B球在最低点的速度要比A的速度小，动能也要比A的小，AC错误，B正确；由于在最低点时B的速度小，根据向心力公式可知，B球需要的向心力小，所以绳对B的拉力要比A的小，D错误。10质量m=2 g的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力作用下由静止开始运动，物块动能E 与其位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数=0.2，g=10 m/s2，则下列说法中不正确的是Ax=1 m时物块的速度大小为2 m/sBx=3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s2C在前2 m的运动过程中物块所经历的时间为2 sD在前4 m的运动过程中拉力对物块做的功为25 J【答案】A【解析】根据图象知，x=1 m时，动能为2 J，可得，A错误；对x=2 m到x=4 m过程，由动能定理有F2xmgx=E ，解得F2=6.5 N，加速度，B正确；对前2 m过程，由动能定理有F1x2mgx2=E 20，解得F1=6 N，加速度，末速度，根据v=at得t2=2 s，C正确；对前4 m过程，由动能定理有Wmgx4=E 40，解得W=25 J，D正确。故选A。11质量为m的物块在平行于斜面的恒力F作用下，从倾角为的固定斜面底端A由静止开始沿斜面上滑，经B点时速率为v，此时撤去F，物块滑回斜面底端时速率也为v，若A、B间距离为，则A滑块滑回底端时重力的瞬时功率为B整个过程中物块克服摩擦力做的功为FxC下滑过程中物块重力做的功为D从撤去F到物块滑回斜面底端过程，摩擦力做的功为【答案】AD12如图是某缓冲装置，劲度系数足够大的轻质弹簧与直杆相连，直杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，直杆质量不可忽略。一质量为m的小车以速度v0撞击弹簧，最终以速度v弹回。直杆足够长，且直杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面间的摩擦。则A小车被弹回时速度v一定小于v0B直杆在槽内移动的距离等于C直杆在槽内向右运动时，小车与直杆始终保持相对静止D弹簧的弹力可能大于直杆与槽间的最大静摩擦力【答案】BD【解析】小车在向右运动的过程中，若弹簧的形变量始终小于，直杆和槽间无相对运动，小车被弹回时速度v等于v0；若形变量等于，直杆和槽将发生相对运动，克服摩擦力做功，小车的动能减小，小车被弹回时速度v小于v0，A错误，D正确。对整个过程应用动能定理有fs=，可得直杆在槽内移动的距离s=，B正确。直杆在槽内由静止开始向右运动时，小车速度大于零，小车不可能与直杆始终保持相对静止，C错误。13对于物体经历的一个过程，以下说法正确的是A物体的动能变化为零时，物体所受合外力一定为零B物体运动的位移为零时，摩擦力做功一定为零C物体运动中动能不变时，合外力总功一定为零D物体所受合外力为零时，物体的机械能变化一定为零【答案】C【解析】物体的动能变化为零时，物体所受合外力不一定为零，比如匀速圆周运动，所以A错误；物体运动的位移为零时，摩擦力做功不一定为零，比如物体沿一圆周运动一周，摩擦力做功等于力与路程的乘积，所以B错误；根据动能定理，物体运动中动能不变时，合外力总功一定为零，所以C正确；物体所受合外力为零时，物体的机械能变化不一定为零，比如匀速上升的物体，机械能增加，故D错误。14关于弹性势能，下列说法不正确的是A只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能B发生弹性形变的物体都具有弹性势能C弹性势能可以与其他形式的能相互转化D弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳【答案】A【解析】任何物体发生弹性形变时都有弹性势能，选项A错误；发生弹性形变的物体都具有弹性势能，选项B正确；弹性势能可以与其他形式的能相互转化，选项C正确；弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳，选项D正确；此题选择不正确的选项，故选A。15如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后在木块内将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中：A动量守恒，机械能守恒B动量守恒，机械能不守恒C动量不守恒，机械能守恒D动量不守恒，机械能不守恒【答案】D【解析】由于弹簧受到竖直墙壁的作用力，系统合外力不等于零，所以动量不守恒，在子弹打入木块的过程中，有热量产生，所以机械能不守恒，故ABC错误；D正确。16在下列物体运动过程中，满足机械能守恒的是A物体沿斜面匀速下滑B物体在空中做平抛运动C人乘电梯匀加速上升D跳伞运动员在空中匀减速下降【答案】B【解析】物体匀速下滑时，动能不变，而重力势能增加，所以机械能一定不守恒，故A错误；物体在空中做平抛运动时，由于只有重力做功，故机械能守恒，故B正确；人的动能不变，而重力势能增加，故机械能不守恒，故C错误；运动员在空中匀减速下落时，动能和重力势能均减小，故机械能不守恒，故D错误。所以B正确，ACD错误。17无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是A动能 B动能、重力势能C重力势能、机械能 D动能、重力势能、机械能【答案】C【解析】匀速上升，速度不变，动能不变，高度增大，重力势能不断增大，动能与重力势能之和增加，所以机械能增加，故C正确18如图所示，质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌面，在不计空气阻力的情况下，当它落到距地面高为h的A点时，下列判断不正确的是A若以地面为零势能参考面，物体在A点的机械能是B若以桌面为零势能参考面，物体在A点的机械能是C物体在A点的动能是D物体在A点的动能与重力势能零参考面有关，因此是不确定的【答案】D【解析】物体在运动的过程中机械能守恒，若取地面为零势能面，初始位置的机械能，所以A点的机械能为，故A正确。若取桌面为零势能面，根据机械能守恒得，则物体在A点具有的