23章原点对称坐标课件.ppt

23 2 3关于原点对称的点的坐标 o x y 在平面直角坐标系中画出下图点A关于x轴的对称点A A 4 2 A 4 2 思考 关于x轴对称的点的坐标具有怎样关系 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 点P a b 关于x轴对称的点的坐标为P a b x y 在平面直角坐标系中画出下图点B关于y轴的对称点B B 4 2 B 4 2 思考 关于y轴对称的点的坐标具有怎样关系 关于y轴对称的点 横坐标互为相反数 纵坐标相等 点P a b 关于y轴对称的点的坐标为P a b x y 探究 在直角坐标系中 已知A 4 0 B 0 3 C 2 1 D 1 2 E 3 4 作出A B C D E点关于原点O的中心对称点 并写出它们的坐标 并回答 这些坐标与已知点的坐标有什么关系 A A B C D E B C D E 引申 若点P与P 的横 纵坐标分别互为相反数 即P x y P x y x y 归纳 在平面坐标系中 两个点关于原点对称时 横坐标互为相反数 纵坐标互为相反数 即 点P x y 关于原点O对称点P 坐标为 则点P与P 关于原点O成中心对称 如图 利用关于原点对称的点的坐标的特点 作出与线段AB关于原点对称的图形 例题精析 B A 做一做 如图 利用关于原点对称的点的坐标的特点 作出 ABC关于原点对称的图形 0 x y A C B A C B 解 ABC的三个顶点A 4 1 B 1 1 C 3 2 A 4 1 B 1 1 C 3 2 关于原点的对称点分别为 依次连接A B B C C A 就可得到与 ABC关于原点对称的 A B C 1 在如图所示编号为 的四个三角形中 关于y轴对称的两个三角形的编号为 关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 与 与 如图 阴影部分组成的图案 既是关于x轴 y轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形 若点A的坐标是 1 3 则点M和点N的坐标分别是 M 1 3 N 1 3 已知点M的坐标为 3 5 则关于x轴对称的点的坐标点M 的坐标为 关于y轴对称的点M 的坐标为 关于原点对称的点的坐标M 为 3 5 3 5 3 5 点M 2 3 与点N 2 3 关于 对称 点A 2 4 与点B 2 4 关于 对称 点G 4 0 与点H 4 0 关于 对称 y轴 原点 y轴或原点 1 若点A m 2 B 1 n 关于原点对称 则m n 2 若p a 2 6 与p 2 b 3 关于原点对称 求实数a和b的值 练习 下列各点中哪两个点关于原点对称 A 5 0 B 0 2 C 2 1 D 2 0 E 0 5 F 2 1 G 2 1 点C 2 1 与F 2 1 关于原点对称的点的横坐标 纵坐标的符号都互为相反数 已知点P a 3 和P 4 b 关于原点对称 则 a b 的值为 1 解 P a 3 和P 4 b 关于原点对称 a 4 b 3 a b 4 3 1 2008 2008 2008 已知点P b 2 与点Q 3 2a 关于原点对称 则 的值是 直线 上有一个点 则点 关于原点的对称点的点坐标为 12 已知 0 则点p a2 a 1 关于原点的对称点p 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 x y O 5 4 3 2 112345 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 下列网格中 每个小方格的