初三复习专题之方程专题.doc

知识点一：一元一次方程1等式及其性质： 如果，那么 ； 如果，那么 ； 如果，那么 .2. 方程、一元一次方程的概念： .【例题精析】【例1】把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）A. B. C. D.【例2】已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为 .【例3】若是关于x的一元一次方程，则m的值是( )A.B.-2C.2D.4【例4】已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是( )A.5 B.5 C.7 D.2【例5】某公园门票价格规定如下：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某年级两个班共104人去公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？知识点二：二元一次方程（组）1、二元一次方程2、二元一次方程组的解3、解题步骤：消元法【例6】下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A B C D【例7】在方程5中，用含的代数式表示为 ；当3时， .【例8】已知方程是一个二元一次方程，求m和n的值.【例9】二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )ABCD【例10】为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水价格污水处理价格每户每月用量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下部分a0.80超过17吨但不足30吨部分b0.80超过30吨部分6.000.80(说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费+污水处理费)(1)已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元，5月份用水25吨，交水费91元。求a，b 的值。(2)随着夏天的到来，用水量将增加，为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2，若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？【例11】、求解下列方程 知识点三：一元一次不等式1、不等式的基本性质：（1）若，则+ ；（2）若，0则 （或 ）；（3）若，0则 （或 ）.2、解题步骤3、解集有四种情况：（已知）的解集是，即“同小取小”；的解集是，即“同大取大”；的解集是，即“大小小大取中间”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.【例题精析】【例12】观察图，可以得出不等式组 的解集是（）Ax Bx0 C0x2 Dx2【例13】若不等式ax20的解集为x2，则关于y的方程ay+2=0的解为（ ）A y=1 B y=1 C y=2 Dy=2【例14】若不等式组无解，则实数a的取值范围（ ）Aa一1Ba1Ca1D.a1【例15】今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于吨部分()2大于吨部分3若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；记该用户六月份用水量为吨，缴纳水费为元，试列出与的函数式；若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费元的取值范围为，试求的取值范围。知识点四：一元二次方程1、一般形式：ax2+bx+c=0(a0)2、解一元二次方程：（1）配方法：常数项配上一次项系数的一半的平方（2）公式法：x=；x1+x2=，x1*x2=（3）因式分解法：提公因式法、公式法、十字相乘法等。【例题精析】【例16】解方程（1） x2-6x=11 （2）3x2-2=4x （3）(x+5)(x+1)=12【例17】用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）【例18】已知关于x的一元二次方程x2-(k1)x-6=0的一个根是2，求方程的另一根和k的值【例19】某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A200（1+x）2=1000 B200+2002x=1000C200+2003x=1000 D2001+（1+x）+（1+x）2=1000【例20】某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）A BC D知识点五：分式方程1. 分式方程:分母中含有未知数的方程叫分式方程.2. 解分式方程的一般步骤：（1）去分母，（2）解这个整式方程；（3）验根.3. 用换元法解分式方程的一般步骤： 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式； 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值； 把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值； 检验作答.【例题精析】【例21】方程的解是x= 【例22】已知与的和等于，则 ， . 【例23】解方程会出现的增根是（ ）A B. C.或 D.【例24】如果，则下列各式不成立的是（ ）A B C D【例25】若分式的值为0，则x的值为（ ）A. 1B. -1 C.