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文档简介

集体备课电子教案 高一年级 数学备课组（总第 课时） 主备人： 时间：2018年 月 日 课 题32.1 直线的点斜式方程 第3课时教学目标1. 了解直线方程的点斜式的推导过程2. 掌握直线方程的点斜式并会应用3. 掌握直线方程的斜截式，了解截距的概念教学重点直线的点斜式方程和斜截式方程教学难点直线的点斜式方程和斜截式方程的应用教学方法启发式 教学过程：步骤、内容、教学活动二次备课【问题导思】1已知直线l经过点p0(x0，y0)，且斜率为k，设点p(x，y)是直线l上不同于点p0的任意一点，那么x，y应满足什么关系？2经过点p0(x0，y0)且斜率不存在的直线l如何表示？3. 经过定点(0，b)且斜率为k的直线l的方程如何表示？【知识讲解】1. 直线的点斜式方程方程yy0k(xx0)由直线上一定点p0(x0，y0)及斜率k确定，我们把这个方程称为直线的点斜式方程，简称点斜式，适用于斜率存在的直线2直线l在y轴上的截距直线与y轴的交点(0，b)的纵坐标b称为直线在y轴上的截距3直线的斜截式方程方程ykxb由直线的斜率k和它在y轴上的截距b确定，我们称这个方程为直线的斜截式方程，简称为斜截式适用范围是斜率存在的直线【知识运用】例1根据下列条件，求直线的方程(1)经过点a(2,5)，斜率是4；(2)经过点b(2,3)，倾斜角是45；(3)经过点c(1，1)，与x轴平行；(4)经过点d(1,1)，与x轴垂直课堂练习根据条件写出下列各题中的直线方程(1)经过点a(1,2)，斜率为2；(2)经过点b(1,4)，倾斜角为135；(3)经过点c(4,2)，倾斜角为90；(4)经过坐标原点，倾斜角为60.例2 根据条件写出下列直线的斜截式方程(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；(2)倾斜角为150，在y轴上的截距是2；(3)倾斜角为60，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.课堂练习直线l与直线l1：y2x6在y轴上有相同的截距，且l的斜率与l1的斜率互为相反数，求直线l的方程例3当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2(1)平行？ (2)垂直？课堂练习(1) 已知直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a_；(2) 若直线l1yx与直线l2y3x1互相平行，则a_.例4已知斜率为的直线l，与两坐标轴围成的三角形面积为6，求l的方程【课堂小结】1建立点斜式方程的依据是：直线上任一点与这条直线上一个定点的连线的斜率相同，故有k，此式是不含点p1(x1，y1)的两条反向射线的方程，必须化为yy1k(xx1)才是整条直线的方程当直线的斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx1.2斜截式方程可看作点斜式的特殊情况，表示过(0，b)点、斜率为k的直线ybk(x0)，即ykxb，其特征是方程等号的一端只是一个y，其系数是1；等号的另一端是x的一次式，而不
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