圆-三角函数3.doc

期末综合练习一填空题1.在RtABC 中， C90，AB4，BC1，则的值是_2.在ABC中，过重心G且平行BC的直线交AB于点D，那么AD:DB 3.如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为45若旗杆底部点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点离地面的高度为 米（结果保留根号）4.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，半径OA10m，则中间柱CD的高度为 m5.如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是_m第4题第5题第6题第9题第10题6.汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为 7.已知抛物线y-2(x-3)2，抛物线的位置不动，将x轴向上平移个单位，将y轴向左平移个单位，在新坐标系中，原抛物线的解析式为8.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm29.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm。10.如图5，已知ABC90，ABr，BC，半径为r的O从点A出发，沿ABC方向滚动到点C时停止.请你根据题意，在图5上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是 .二、选择题.如图，在中，则下列结论正确的是（ ）ABC D第15题15.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）位于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）来源:学,科,网A250m. B 250.3 m. C500.33 m. D m.若关于的二次函数y=有两个不同的交点，则的取值范围是（）A.B.且C.D.且.如图，ABCD中，E为AD的中点已知DEF的面积为S，则DCF的面积为（）ASB2SC3SD4S68CEABD14.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点 重合，折痕为，则的值是（ ）AB C D16.函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）17.圆锥的底面半径为，圆锥的顶点到底边的距离为23，则它的全面积为（）1220+4818.如图，如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D，E两点，且ACD=45，DFAB于点F，EGAB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是【 】 ABCD三、解答题19.计算 -tan30+ 20.如图，是O的直径，切O于，交O于，连若，求的度数 ABCPO21.某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，DOB100，那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm？（结果精确到0.1cm）22小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用，分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明23.马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目跷跷板支柱AB的高度为1.2米（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？24.某果园有100棵枇杷树，每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？25.如图，直线与轴、轴分别交于点B、C，抛物线 经过点B、C，点A是抛物线与轴的另一个交点.（1）求抛物线的解析式；（2）求ABC的面积；（3）若P是抛物线上一点，且SABP=SABC，求点P的坐标. DEBFC（第26题）A26.如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E（1）求证ABDCED；（2）若AB6，AD2CD，求BE的长27.如图，已知O的半径为6cm，射线经过点，射线与O相切于点两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动设运动时间为sxyAO(第28题)43（1）求的长；（2）当为何值时，直线与O相切？28.已知直角坐标系中有一点A（4，3），点B在x轴上，AOB是等腰三角形（1）求满足条件的所有点B的坐标；（2）求过O，A，B三点且开口向下的抛物线的函数解析式（只需求出满足条件的一条即可）；（3）在（2）中求出的抛物线上存在点P，使得以O，A，B，P三点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积1）证明：ABC是等边三角形，BACACB60ACF120CE是外角平分线，ACE60BACACEDEBFC（第26题）AM又ADBCDE，ABDCED 5分（2）解：作BMAC于点M，ACAB6AMCM3，BMABsin603AD2CD，CD2，AD4，MD1在RtBDM中，BD2作ACx轴，由已知得OC4，AC3，OA5xyBCAOxyBCAO(第28题)(2)(1)28作ACx轴，由已知得OC4，AC3，OA5yBCAxO(3)(4)(第28题)yABDxO（1）当OAOB5时，如果点B在x轴的负半轴上，如图（1），点B的坐标为（5，0）如果点B在x轴的正半轴上，如图（2），点B的坐标为（5，0）当OAAB时，点B在x轴的负半轴上，如图（3），BCOC，则OB8，点B的坐标为（8，0）当ABOB时，点B在x轴的负半轴上，如图（4），在x轴上取点D，使ADOA，可知OD8由AOBOABODA，可知AOBODA，则，解得OB，点B的坐标为（，0） 6分（2）当ABOA时，抛物线过O（0，0），A（4，3），B（8，0）三点，设抛物线的函数解析式为y=ax2+bx，可得方程组，解得a，b抛物线的函数解析式为y=x2x 9分（当OAOB时，同理得抛物线的函数解析式为y=x2x）（3）当OAAB时，若BPOA，如图（5）作PEx轴，则AOCPBE，ACOPEB90，AOCPBE设BE4m，PE3m，则点P的坐标为（4m8，3m），代入，解得m3则点P的坐标为（4，9）S梯形ABPOSABOSBPO48若OPAB（图略），根据抛物线的对称性可得点P的坐标为（12，9），S梯形AOPBSABOSBPO48 12分（当OAOB时，若BPOA，如图（6），作PFx轴，则AOCPBF，ACOPFB90，AOCPBF，设BF4m，PF3m，则点P的坐标为（4m5，3m），代入y=x2x，解得m则点P