四边形复习教学设计.doc

四十六个“教师”的一堂复习课：四边形深圳皇岗中学黄俊教学目的：1、认知目标： 通过对图形的自我调节,自我观察，了解平行四边形及一系列图形的特征,性质,透彻理解为什么会具有这些性质,能灵活运用,能合理判断命题是否正确。2、能力目标： （1）理解菱形,矩形,平行四边形,正方形等图形的联系。（2）能根据图形的性质解题。（3）利用直观操作与图形的结合，培养学生有条理有想象力的思考与认知。3、情感目标：让学生觉得老师不神秘，动画也不神秘，自己可以作“数学”的主。关键词：学生随意调节,教师提前设计动画,动画图形具有自由控制性。教学条件：电脑投影仪,每位学生一台电脑(每台电脑装有几何画板软件),教师早已制作好的动画(本想由学生自己制作,但效率太低,方向太乱,这些动画应有一定的固定轨迹,但学生又可自由操作),可以上FTP(学生可直接下载教师的课件)。教学形式：研究性学习。而几何画板的研究性学习与别的研究性学习的区别较大，它是指学生在好奇心的驱使下，以问题为导向，根据自己的需要可以自由操作来激发问题情境的活动。目前，信息技术在数学教学中的应用在各级各类学校开展得如火如荼，但是主要还停留在教师制作课件（一般的软件如Powerpoint,Authware、Flash、3Dmax等在数学教学应用针对性不是很强，这些课件的进行顺序是固定的，连教师也不能随意变动，更谈不上学生自由控制了。 而几何画板的自由性可以让学生根据自己意愿创造出自己图形,产生自己发现的一些问题，自己解决。教学过程:(先下载已经制作好的几何画板文件,教会学生按钮的使用)一、 四边形之间的演变: (这些图形具有手控性，学生可以根据自己的需要选择想要的图形,可以在变化的过程中显示对角线的长度，对角线的夹角，学生自己可任意调整，把矩形，菱形等最容易混淆的问题，通过手动操作，形成更为直观，深刻的印象；学生可以随心所欲地拖动图形，改变大小，改变形状，在动态的几何图形变化中感受到了数学的乐趣,从而加深印象,理解透彻。)二 、菱形专题菱形和矩形是最容易混淆的问题,但学生对矩形较为熟悉,也不会弄错,更多的是把矩形的性质全当作菱形的性质，比如，问，菱形的对角线有什么性质，有的学生会回答：相等。所以有必要专门进行菱形的复习与练习，而在讲解过程中，为了提高学生对菱形的兴趣，由学生自己控制按钮，根据自己的意愿变化图形，对比显示的数据，帮助学生揭开菱形神秘的面纱。下面是我的具体操作：菱形在实际生活中的应用(拉闸门,重在提高学生的兴趣)。(通过开关按钮控制闸门)让学生在自己折叠菱形变为一个直角三角形的过程中,真正体会到菱形的对称性,对角线的性质。例1.菱形ABCD中,DAB=60度,AB=6,求AC的长,及菱形的面积。(这个题有三种解法,在学生充分认识菱形的基础上可由学生自己讨论解决。)例2. 正方形ABCD中,边长为6,对角线AC、BD交于O,若OFOE,求四边形OEFD的面积。在内容上我偏向选择难度较大、有挑战性、探索性的知识，通过老师的适当引导使学生从中发现问题:为什么没有限制E点的位置?当拖动E在DC边中点时面积是大正方形的1/4,当E与D重合时也是正方形面积的1/4.那E点没有在特殊位置时是否会一样.提出问题:这其中是否有巧合?巧合的关键地方在哪里? 此时显示出另一个图形,学生跟着老师拖动黄色部分,(也鼓励他们随意操作,有利于发挥学生的自由想象力) ，此时黄色部分始终是一样的，学生就会从全等的角度去考虑、解决问题。经过老师的循循善诱,他自己的随意变动,学生有所感悟,把四边形面积转化为一个等腰直角三角形的面积,接下来的问题就非常简单了。在整个过程中,学生能够通过对数学知识的学习理解、自己对几何画板的运用，从中不断进行猜想、论证并得出结论，把难题变为简单题,学生真正成了学习的主人，从而不断形成研究数学的积极态度，教师的角色也由课堂的主宰者转变为数学活动的组织者、指导者、参与者和研究者,甚至可以在学生成功时做他的拉拉队员,给他们掌声以鼓励。有效的拓展了学生学习的空间，帮助学生养成研究的习惯、激发学生解决疑难问题的欲望及发现问题和解决问题的能力。三 、梯形专题(自己根据需要,选择不同的梯形,观察梯形之间的演变) (在研究清楚梯形的基础上,下面这题的辅助线就非常明显)例3. 等腰梯形中,AB=8,CD=14,AC=5,求梯形的面积.四 、多边形专题(多边形内角和的四种求法,靠中间的点位置变动来实现) 正多边形的性质：各边相等,各角相等。(作完题后,立即让学生自己按动按钮,改变图形,提问:如果是两个正方形或两个正五边形又会怎么样呢?学生在短时间内学会了三道题,并且归纳出了正多边形的图形都具有这种性质。)(此题是一种极其巧合的情况，“B,C,F在同一条直线上”时才会出现。本题的关键在于变换图形的时候提问恰当, “B,C,F在同一条直线上对于整个图形证明有影响吗?” 然后他自己拖动小三角形,猜测一下,真正起到点醒学生,举一反三的作用,提高复习课的效率。在整堂课中，学生都在真正的动手操作,观察、研究、思考过程中,