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一次函数之存在性问题（作业）1. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B，已知点P是第二象限内的点，若点P，O，A组成了一个含30角的直角三角形，则点P的坐标为_ 2. 如图，将RtAOB放入平面直角坐标系中，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=，BAO=30，将AOB沿直线BE折叠，使得边OB落在AB上，点O与点D重合（1）求直线BE的解析式（2）求点D的坐标（3）x轴上是否存在点P，使PAD是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 3. 如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，点B，已知A(2，0)，B(0，4)，线段CD的两端点在坐标轴上滑动（点C在y轴上，点D在x轴上），且CD=AB（1）求直线AB的解析式；（2）当点C在y轴负半轴上，且COD和AOB全等时，求点D的坐标4. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A，点B，点P(x，y)是直线AB上一动点（点P不与点A重合），点C的坐标为(6，0)，O是坐标原点，设PCO的面积为S（1）求S与x之间的函数关系式（2）当点P运动到什么位置时，PCO的面积为15？（3）过点P作AB的垂线与x轴、y轴分别交于点E，点F，是否存在这样的点P，使EOFBOA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 【参考答案】12（1）（2）（3）3（1）y=-2x+4（2
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