北师大版必修三 分层抽样与系统抽样 课件（24张）.ppt

2 2分层抽样与系统抽样 第1课时分层抽样 学习目标1 理解分层抽样的概念 2 会用分层抽样从总体中抽取样本 重点 3 能用分层抽样解决实际问题 难点 预习教材p12 13完成下列问题 知识点1分层抽样的概念 将总体按其属性特征分成若干类型 有时称作层 然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本 这种抽样方法通常叫作分层抽样 有时也称为类型抽样 分层抽样具有如下特点 1 适用于总体由差异明显的几部分组成的情况 2 按比例确定每层抽取个体的个数 3 在每一层进行抽样时 采用简单随机抽样或系统抽样的方法 4 分层抽样能充分利用已掌握的信息 使样本具有良好的代表性 预习评价 1 分层抽样中要将总体中层次分明的几部分分层按比例抽取 其中 比例 一词如何理解 提示可从两个方面理解 一是所抽样本中各层个体数之比与总体中各层个体数之比相同 二是每层所抽个体数与该层个体总数之比等于样本容量与总体容量之比 2 分层抽样有什么优点 提示分层抽样时 每个个体被抽到的机会是均等的 由于分层抽样充分利用了已知信息 使样本具有较好的代表性 而且在各层抽样时 可以根据具体情况采取不同的抽样方法 因此分层抽样在实践中有着非常广泛的应用 知识点2分层抽样的步骤 预习评价 为了保证分层抽样时每个个体等可能地被抽取 必须要求 正确的打 错误的打 1 每层等可能抽取 2 每层抽取的个体数相等 4 只要抽取样本容量一定 每层抽取的个体数没有限制 提示 答案 1 2 3 4 题型一对分层抽样概念的理解 例1 有40件产品 其中一等品10件 二等品25件 次品5件 现从中抽出8件进行质量分析 则应采取的抽样方法是 a 抽签法b 随机数法c 系统抽样d 分层抽样解析总体是由差异明显的几部分组成 符合分层抽样的特点 故采用分层抽样 答案d 规律方法判断抽样方法是分层抽样 主要是依据分层抽样的特点 1 适用于总体由差异明显的几部分组成的情况 2 样本能更充分地反映总体的情况 3 等可能抽样 每个个体被抽到的可能性都相等 训练 在100个零件中 有一级品20个 二级品30个 三级品50个 从中抽取20个作为样本 方法1 采用简单随机抽样的方法 将零件编号00 01 02 99 用抽签法抽取20个 方法2 采用分层抽样的方法 从一级品中随机抽取4个 从二级品中随机抽取6个 从三级品中随机抽取10个 对于上述问题 下列说法正确的是 不论采用哪种抽样方法 这100个零件中每一个零件被抽到的可能性都是 采用不同的方法 这100个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同 在上述两种抽样方法中 方法2抽到的样本比方法1抽到的样本更能反映总体特征 在上述抽样方法中 方法1抽到的样本比方法2抽到的样本更能反映总体的特征 a b c d 答案b 例2 一个单位有职工500人 其中不到35岁的有125人 35岁至50岁的有280人 50岁以上的有95人 为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标 要从中抽取100名职工作为样本 职工年龄与这项指标有关 应该怎样抽取 解用分层抽样来抽取样本 步骤是 1 分层 按年龄将500名职工分成三层 不到35岁的职工 35岁至50岁的职工 50岁以上的职工 3 在各层分别按抽签法或随机数表法抽取样本 4 综合每层抽样 组成样本 迁移1 改变条件 把本题中的 其中不到35岁的有125人 35岁至50岁的有280人 50岁以上的有95人 改为 不到35岁的人数 35岁至50岁的人数 50岁以上的人数的比为5 3 2 其他条件不变 应怎样抽取 3 在各层分别按抽签法或随机数表法抽取样本 4 综合每层抽样 组成样本 迁移2 变条件 变问法 某中学高中学生有900名 学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者 已知高一有400名学生 高二有300名学生 高三有200名学生 为了保证每名同学都有参与的资格 学校采用分层抽样的方法抽取 求高一 高二 高三分别抽取学生的人数 规律方法利用分层抽样抽取样本的操作步骤 1 将总体按一定属性特征进行分层 2 计算各层的个体数与总体的个体数的比 3 按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量 4 在每一层进行抽样 可用简单随机抽样 5 最后将每一层抽取的样本汇总合成样本 课堂达标 1 某校高三年级有男生500人 女生400人 为了解该年级学生的健康状况 从男生中任意抽取25人 从女生中任意抽取20人进行调查 这种抽样方法是 a 简单随机抽样b 抽签法c 随机数表法d 分层抽样解析从男生500人中抽取25人 从女生400人中抽取20人 抽取的比例相同 因此用的是分层抽样 答案d 2 甲校有3600名学生 乙校有5400名学生 丙校有1800名学生 为统计三校学生某方面的情况 计划采用分层抽样法抽取一个容量为90的样本 应在这三校分别抽取学生 a 30人 30人 30人b 30人 45人 15人c 20人 30人 10人d 30人 50人 10人 答案b 3 某校高三一班有学生54人 二班有学生42人 现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演 则一班和二班分别被抽取的人数是 答案9 7 4 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向 拟采用分层抽样的方法 从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查 已知该校一年级 二年级 三年级 四年级的本科生人数之比为4 5 5 6 则应从一年级本科生中抽取 名学生 答案60 5 一个地区共有5个乡镇 人口3万人 其中人口比例为3 2 5 2 3 从3万人中抽取一个容量为300人的样本 分析某种疾病的发病率 已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关 问应采取什么样的抽样方法 并写出具体过程 解因为疾病与地理位置和水土均有关系 所以不同乡镇的发病情况差异明显 因而采用分层抽样的方法 具体过程如下 1 将3万人分为5层 其中一个乡镇为一层 2 按照比例随机抽取各乡镇应抽取的样本 因此各乡镇抽取人数分别为60人 40人 100人 40人 60人 3 将 2 中抽取的300人合到一起 即得到一个样本 课堂小结 1 对于分层抽样中的比值问题 常利用以