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文档简介

2指数扩充及其运算性质 2 1指数概念的扩充 1 掌握整数指数幂的概念 了解根式的概念 2 理解分数指数幂的概念 掌握分数指数幂与根式的互化 3 会求指数幂的值 4 了解无理数指数幂和实数指数幂的概念 1 整数指数幂 做一做1 1 0 a 0b c 1d 2 答案 c 做一做1 2 答案 16 2 分数指数幂定义 给定正实数a 对于任意给定的整数m n m n互素 存在唯一的正实数b 使得bn am 我们把b叫作a的它就是分数指数幂 名师点拨 答案 d 答案 a 3 无理数指数幂一般地 无理数指数幂a a 0 是无理数 是一个确定的实数 名师点拨指数的扩充过程 1 规定了分数指数幂的概念后 指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩充 2 规定了无理数指数幂后 指数概念就由有理数指数幂扩充到了实数指数幂 做一做3 计算 题型一 题型二 题型三 题型一用分数指数幂表示正实数 例1 把下列各式中的b写成分数指数幂的形式 b 0 1 b3 4 2 b 2 5 3 bm 32n m n n 反思将bk d中正实数b写成分数指数幂的形式时 主要依据分数指数幂的意义 bn am b m n n a 0 b 0 题型一 题型二 题型三 变式训练1 用分数指数幂表示下列各式中的a 1 a 5 28 2 a 6 57 3 a 3n 35m m n n 题型一 题型二 题型三 题型二求分数指数幂的值 分析 先将分数指数幂化为根式 再求值 反思分数指数幂不表示相同因式的乘积 而是根式的另一种写法 将分数指数幂写成根式的形式时 用熟悉的知识去理解新概念是关键 题型一 题型二 题型三 变式训练2 计算 题型一 题型二 题型三 题型三易错辨析易错点 忽视根式中被开方数的符号而致误 题型一 题型二 题型三 答案 1 4a 1 2 3 4 5 6 答案 a 1 2 3 4 5 6 2若b4 3 b 0 则b a 34b c 43d 35答案 b 1 2 3 4 5 6 3下列各式正确的是 解析 根据根式的性质可知c正确 m a0 1条件为a 0 故a b d错误 答案 c 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
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