沪科版选修32 2.5　电磁感应的案例分析 学案.doc

1.4电磁感应的案例分析学 习 目 标知 识 脉 络1.理解反电动势的概念及其是怎样产生的2.知道反电动势在电路中的作用3.掌握电磁感应与力学的综合应用问题和处理方法(重点、难点)4.掌握电磁感应现象中能量的相互转化(难点)自 主 预 习探 新 知知识梳理一、反电动势1基本概念电动机转动时，线圈因切割磁感线，会产生感应电动势，感应电动势的方向跟加在线圈上的电压方向相反这个跟外加电压的方向相反的感应电动势叫做反电动势2含反电动势电路的电流和功率关系(1)电流：i.(2)功率关系：iuie反i2r.二、电磁感应中的能量转化如图141所示，释放ab杆后，在重力的作用下，ab杆在磁场中下降的过程中，向下切割磁感线产生感应电流，在ab杆中电流的方向ab，则ab杆受到的安培力方向向上，当安培力等于重力时，杆的下降速度最大，其数值为vm，则图141(1)最大速度的条件：mgbil.(2)最大电动势：emblvm.(3)最大电流：设总电阻为r，则im.(4)下降的最大速度：vm.(5)重力做功的最大功率：pgmgvm.(6)最大电功率：p电.能量转换：达到最大速度后，重力做功功率与整个回路电功率相等基础自测1思考判断(1)电动机转动时，线圈中产生的感应电动势方向与外加电压方向相同()【提示】相反(2)对同一个电动机转得越快，产生的反电动势越大()(3)电动机工作时，有反电动势产生，不遵守能量守恒定律()【提示】仍遵守能量守恒定律(4)外力克服安培力做功的过程是机械能转化为电能的过程()(5)电磁感应现象中一定有能量的转化，其中克服安培力做的功大于电路中产生的电能()【提示】克服安培力做的功等于电路中产生的电能(6)楞次定律是电磁感应现象中能量转化守恒定律的反映()2关于反电动势，下列说法中正确的是() 【导学号：53932022】a只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势b只要穿过线圈的磁通量变化，就产生反电动势c电动机在转动时线圈内产生反电动势d反电动势就是发电机产生的电动势c反电动势是与电源电动势相反的电动势，其作用是削弱电源的电动势，产生反电动势的前提是必须有电源存在，故选c.3如图142所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻r，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直方向上的恒力f作用下加速上升的一段时间内，力f做的功与安培力做的功的代数和等于 ()图142a棒的机械能增加量b棒的动能增加量c棒的重力势能增加量d电阻r上放出的热量a棒加速上升时受到重力、拉力f及安培力根据功和能的关系可知力f与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，a选项正确合 作 探 究攻 重 难电磁感应中的动力学问题1具有感应电流的导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向(2)求回路中的感应电流的大小和方向(3)分析导体的受力情况(包括安培力)(4)列动力学方程或平衡方程求解2电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析：加速度等于零时，导体达到稳定运动状态3两种状态处理(1)导体处于平衡状态静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件合力等于零列式分析(2)导体处于非平衡状态加速度不为零处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析如图143所示，空间存在b0.5 t、方向竖直向下的匀强磁场，mn、pq是水平放置的平行长直导轨，其间距l0.2 m，电阻r0.3 接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m0.1 kg，电阻r0.1 的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为f0.45 n、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好(不计导轨电阻，g取10 m/s2)，求：(1)导体棒所能达到的最大速度(2)试定性画出导体棒运动的速度时间图像思路点拨：棒先做变加速后做匀速运动；匀速运动时棒的速度达到最大值【解析】ab棒在拉力f作用下运动，随着ab棒切割磁感线运动的速度增大，棒中的感应电动势增大，棒中感应电流受到的安培力也增大，最终达到匀速运动时棒的速度达到最大值导体棒ab在克服安培力做功的过程中，消耗了其他形式的能，转化成了电能，最终转化成了焦耳热(1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：eblvi，导体棒受到的安培力f安bil，导体棒运动过程中受到拉力f、安培力f安和摩擦力f的作用，根据牛顿第二定律：fmgf安ma由得：fmgma由上式可以看出，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大此时有fmg0可得：vm10 m/s.(2)导体棒的速度时间图像如图所示【答案】见解析电磁感应中力学问题的解题技巧(1)受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流方向及磁场b的方向，以便准确地画出安培力的方向(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力(3)根据牛顿第二定律分析a的变化情况，以求出稳定状态的速度(4)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口针对训练1.如图144所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，导轨间距为0.2 m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4 ，导轨电阻不计，导体ab的质量为0.2 g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 t，且磁场区域足够大，当导体ab自由下落0.4 s时，突然接通开关s，(g取10 m/s2)则：图144(1)试说出s接通后，导体ab的运动情况；(2)导体ab匀速下落的速度是多少？【解析】(1)闭合s之前导体自由下落的末速度为v0gt4 m/s.s闭合瞬间 ，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流，ab立即受到一个竖直向上的安培力f安bil0.016 nmg0.002 n.此时刻导体所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为ag，所以，ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动当速度减小至a0时，ab做竖直向下的匀速运动(2)设匀速竖直向下的速度为vm，此时f安mg，即mg，vm0.5 m/s.【答案】(1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速运动(2)0.5 m/s电磁感应中的能量转化1.电磁感应现象中的能量守恒电磁感应现象中的“阻碍”是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能2电磁感应现象中的能量转化方式3求解电磁感应现象中能量问题的一般思路(1)确定回路，分清电源和外电路(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化如：有滑动摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能(3)列有关能量的关系式如图145所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l0.5 m，左端接有阻值r0.3 的电阻，一质量m0.1 kg、电阻r0.1 的金属棒mn放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度b0.4 t金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移s9 m时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比q1q221.导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：图145(1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻r的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热q2；(3)外力做的功wf.思路点拨：由qn求电荷量；由动能定理求q2；撤去外力前由动能定理求wf.【解析】(1)匀加速运动过程中产生的平均电动势n，回路中的电流为通过电阻r的电荷量为qt由上述公式联立可得：qn c4.5 c.(2)撤去外力前金属棒做匀加速运动，根据运动学公式得sat2，vat所以v6 m/s撤去外力后金属棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将金属棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于金属棒的动能减少量，有：q2ekmv20.162j1.8 j.(3)根据题意，在撤去外力前的焦耳热为q12q23.6 j，撤去外力前拉力做正功、安培力做负功(其大小等于焦耳热q1)、重力不做功金属棒的动能增大，根据动能定理有：ekwfq1则wfq1ek3.6 j1.8 j5.4 j.【答案】(1)4.5 c(2)1.8 j(3)5.4 j电磁感应中焦耳热的计算技巧(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即qi2rt.(2)感应电流变化，可用以下方法分析：利用动能定理，求出克服安培力做的功，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即qw安利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即qe其他针对训练2. (多选)如图146所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为，导轨下端接有电阻r，匀强磁场垂直斜面向上质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力f作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h，在这个过程中()图146a金属棒所受各力的合力所做的功等于零b金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻r上产生的焦耳热之和c恒力f与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻r上产生的焦耳热之和d恒力f与重力的合力所做的功等于电阻r上产生的焦耳热ad棒匀速上升的过程有三个力做功：恒力f做正功、重力g做负功、安培力f安做负功根据动能定理：wwfwgw安0，故a对，b错；恒力f与重力g的合力所做的功等于棒克服安培力做的功而棒克服安培力做的功等于回路中电能(最终转化为焦耳热)的增加量，克服安培力做功与焦耳热不能重复考虑，故c错，d对当 堂 达 标固 双 基1(多选)下列说法正确的是() 【导学号：53932023】a转动的电风扇叶片被卡住时，风扇很容易被烧毁b电动机转动时线圈上产生的感应电动势叫反电动势c反电动势会减小电动机电路中的电流d反电动势消耗的电功率等于电动机的热功率abc转动的电风扇叶片被卡住时，电风扇中电流很大，a正确；转动的电动机线圈上产生的感应电动势叫反电动势，b正确；根据i，c正确；根据功率关系，iuie反i2r，d错误2如图147所示，水平放置的平行金属导轨的两端接有电阻r，导线ab能在框架上无摩擦地滑动，匀强磁场垂直穿过框架平面，当ab匀速向右移动时，以下说法中错误的是 ()图147a导线ab除受拉力作用外，还受磁场力的作用b导线ab移动速度越大，所需拉力越大c导线ab移动速度一定，若将电阻阻值r增大，则拉动导线ab的力可调小一些d只要使导线ab运动达到某一速度后，撤去外力，导线ab也能在框架上维持匀速运动d当ab匀速运动时，外力等于安培力，即ff安bilbl，故a、b、c正确；当撤去外力后，导线ab在安培力作用下做减速运动，直至停止，故d错误3(多选)如图148所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直现有一平行于导轨的恒力f作用于杆ab，使它由静止开始向右运动杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计，用e表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程