人教A版必修二1.2.3空间几何体的直观图 作业.docx

1.2.3空间几何体的直观图学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1用斜二测画法画出图（1）中水平放置的图形的直观图. 2等腰三角形的直观图是（ ） a b c d3如图所示，三视图的几何体是（ ） a六棱台 b六棱柱 c六棱锥 d六边形4下列命题中正确的是（ ）a矩形的平行投影一定是矩形b梯形的平行投影一定是梯形c两条相交直线的投影可能平行d一条线段的平行投影仍是一条线段，那么这条线段中点的投影必是这条线段投影的中点5如图所示的直观图是将直方图模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是（ ） 6对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（ ）a等腰三角形的直观图仍为等腰三角形b梯形的直观图可能不是梯形c正方形的直观图为平行四边形d正三角形的直观图一定为等腰三角形7下列三视图表示的几何体是（ ） a圆台 b棱锥 c圆锥 d圆柱8如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ） 9某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） a128 b c d10空间四边形abcd中，e、f分别为ac、bd中点，若，efab，则ef与cd所成的角为a 30 b 45 c 60 d 9011如图所示的正方形oabc的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是( ) a 6 cm b 8 cmc (23) cm d (22) cm12如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（ ） a b c d 二、填空题13用斜二测画法，画底面边长为，高为的正三棱柱的直观图.14如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图. 15如图是一个几何体的三视图，若该几何体的体积是，则 ，该几何体的表面积为 参考答案1直观图见解析【解析】试题分析：本题图形中的线段与轴不平行，需先过点向轴作垂线，构造与轴平行的线段，确定点的位置，从而确定线段的位置.试题解析：解：步骤是：在图（1）中，取点为原点，以水平方向的直线为轴，竖直方向的直线为轴，过点分别作轴于点，轴于点，如图（2）所示，取任一点，画出相应的轴、轴，使.在轴上取，过分别作，且，.连接并擦去辅助线，如图（3），则图形即是水平放置图形的直观考点：1、斜二测画法；2、直观图2d【解析】试题分析：等腰三角形斜二测画法两腰变不等，故选d.考点：斜二测画法.3c【解析】试题分析：由正视图、侧视图可得几何体为锥体，再由俯视图可得该几何体为六棱锥，故选c.考点：三视图.4d【解析】试题分析：根据投影的定义可得正确答案为d.考点：投影.5a【解析】试题分析：根据“斜二测画法”的定义可得a正确考点：斜二测画法.6c【解析】试题分析：根据“斜二测画法”的定义可得正方形的直观图为平行四边形，故选c.考点：斜二测画法.7a【解析】试题分析：由正视图、侧视图可得几何体为台体，再由俯视图可得该几何体为圆台，故选a.考点：三视图.8a【解析】试题分析：由已知可得正视图为矩形、侧视图为圆、俯视图矩形，故选a.考点：三视图.【方法点晴】本题主要考查三视图，属于较易题型.应注意把握三个视图的位置和尺寸：主视图在图纸的左上方,左视图在主视图的右方,俯视图在主视图的下方；主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按上述顺序放置，则应注明三个视图名称9c【解析】由题知，该三视图对应的几何体为如图所示的四棱锥pabcd，可以看成是以两直角边都为4的等腰直角三角形为底面，高为4的棱柱apdbec截去一个体积为棱柱体积的棱锥cpbe得到的，故该几何体的体积为，故选c. 【命题意图】本题主要考查简单几何体的三视图及其体积的计算，考查空间想象能力、运算求解能力，是基础题.10a【解析】试题分析：设，取的中点，连接，则，且 ，则即为与所成的角， ，且又，故选a.考点：1、异面直线所成的角；2、中位线的性质.11b【解析】试题分析：由斜二测画法知，原图为四边形oabc为平行四边形，ob垂直oa，oa=1，ob=，所以ab=3，因此其周长为（3+12=8 考点：斜二测画法具体考查直观图与原图形中长度关系、平行关系与垂直关系的变化情况12c【解析】试题分析：由斜二测画法的规则知在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x轴，长度保持不变，已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y轴，且长度为原来一半由于y轴上的线段长度为，故在平面图中，其长度为，且其在平面图中的y轴上，由此可以求得原平面图形的面积.原平面图形的面积为，故选c考点：斜二测画法的直观图13直观图见解析【解析】试题分析：先画底面三角形,再画侧棱,再连接试题解析：解：画出相应的轴、轴、轴，使，取,作与轴平行的线段（长均为），,再连接，即可得所求直观图.考点：斜二测画法【方法点晴】本题主要考查斜二测画法，属于中等题型.应注意以下步骤：取点为原点，以水平方向的直线为轴，竖直方向的直线为轴，取任一点，画出相应的轴、轴，使.（1）在已知图形中，取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点，画直观图时，把它们画成对应的和轴，两轴相交于点，且使（或），它们确定的平面表示水平面；（2）在已知图形中平行于轴、轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段；（3）在已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于轴的线段，长度为原来的一半（4）如需第三维则在已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持长度不变14直观图见解析.【解析】试题分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆台，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆台的上底面重合，我们可以先画出下部的圆台，再画出上部的圆锥.试题解析：画法：（1）画轴，如图（1），画轴、轴、轴，使，.（2）画圆台的两底面，利用斜二测画法，画出底面圆，在轴上截取，使等于三视图中的相应高度.过作的平行线，的平行线，利用与画出上底面圆（与画圆一样）.（3）画圆锥的顶点在上截取点，使等于三视图中的相应高度.（4）成图，连结，整理得到三视图表示的几何体的直观图，如图（2）. 考点：1、三视图；2、斜二测画法15，【解析】根据几何体的三视图，知该几