1221_作轴对称图形.ppt

作轴对称图形 学习目标 阅读P39 41并思考下列问题 1 轴对称变换的定义是什么 2 已知两个点关于某条直线对称 如何画出对称轴 3 已知一个点和一条直线 如何画出这个点关于这条直线轴对称的点 1 了解什么叫做轴对称变换 2 能作出一个图形关于一条直线的轴对称图形 问题情境 在一张半透明的纸的左边画一只左脚印 在把这张纸对折后描图 打开对折的纸 就能得到相应的 左脚印和右脚印有什么关系 成轴对称 对称轴是 折痕所在的直线 即直线l 图中的与l是什么关系 右脚印 线段PP 被直线l垂直平分 思考 知识探究 类似地 我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形 重复此过程 可得到美丽的图案 对称轴方向和位置发生变化时 得到的图形的方向和位置也会发生变化 轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做 点击概念 思考 已知两个点关于某条直线对称 如何画出对称轴 已知一个点和一条直线 如何画出这个点关于这条直线轴对称的点 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础 经轴对称变换扩展而得到 例题选讲 例1 如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 作法 过点A作直线l的垂线 垂足为O 在垂线上截取OA OA 类似地 作出点B C关于直线l的对称点B C 连结A B B C C A A B C 即为所求 几何图形都可以看作由点组成 只要作出这些点关于对称轴的对应点 再连结对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 知识小结 基础训练 请画出 ABC关于直线L的对称 A B C A B C 当堂训练 P41练习1说出如何作关于直线l对称的图形 如图所示 从A地到B地有三条路可供选择 你会选走哪条路最近 你的理由是什么 两点之间 线段最短 小常识中见数学 三角形任意两边之和大于第三边 如图 要在燃气管道L上修建一个泵站 分别向A B两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 效果检测 实际问题转化为数学问题 两点之间 线段最短 点C为所求 效果检测 如图 在直线l上找一点C 使AC CB的和最小 根据什么原理 如图 如果A B两镇在燃气管道L的同侧 泵站应修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 效果检测 实际问题转化为数学问题 效果检测 B 点C的位置即为所求 如图 在直线l上找一点C 使AC CB的和最小 根据什么原理 作法 作点B关于直线l的对称点B 连接AB 交直线l于点C 效果检测 B 还有不同的方法找点C吗 在直线l上找一点C 使AC CB的和最小 1 八年级某班同学做游戏 在活动区域边放了一些球 则B处的小明按怎样的路线跑 去捡哪个位置的球 才能最快拿到球跑到目的地A处 P 当堂训练 B 2 已知 P Q为 ABC的边AB AC的两定点 在BC上求作一点M 使 PQM的周长最短 效果检测 当堂训练 P M 点M为所求 如图 A是 MON内一点 分别在OM ON上作出点P Q 使 APQ的周长最小 当堂训练 例题讲解 A 如图 A为马厩 B为帐篷 牧马人某一天要从马厩牵出马 先到草地边某一处牧马 再到河边饮马 然后回到帐篷 请你帮助他确定这一天的最短路线 A B P Q 课本第47页第9题 已知 P为 MON内一点 P与A关于ON对称 P与B关于OM对称 若AB长为15cm求 PCD的周长 擦亮眼睛 思考 选做题 如图 A B是直线l同侧的两定点 定长线段PQ在l上平行移动