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第三章三角恒等变换 3 1两角和与差的正弦 余弦和正切公式 3 1 1两角差的余弦公式 两角差的余弦公式 1 cos cos cos sin sin 2 此公式简记作c 3 使用条件 都是任意角 做一做1cos15 解析 cos15 cos 45 30 cos45 cos30 sin45 sin 做一做2cos50 cos20 sin50 sin20 的值为 解析 由两角差的余弦公式得 原式 cos 50 20 cos30 答案 c 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内打 错误的打 1 cos cos cos 2 cos cos cos sin sin 3 若 为两个锐角 则cos cos cos 答案 1 2 3 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一利用两角差的余弦公式求值 例1 求值 1 cos 2 sin460 sin 160 cos560 cos 280 分析 解答本题可利用诱导公式转化为两角差的余弦的形式求解 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练1化简sin x y sin x y cos x y cos x y 的结果是 a sin2xb cos2yc cos2xd cos2y 答案 b 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究二已知三角函数式 值 求值 分析 分别求出cos sin 的值 利用c 求得 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 答案 b 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究三应用角的变换求值 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 已知三角函数值求角时 忽略角的范围致误 典例已知 均为锐角 且sin 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 12345 答案 c 12345 2 cos285 等于 解析 cos285 cos 180 105 cos105 cos 135 30 cos13
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