xxx学校2015-2016学年度8月同步练习 (2).doc

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线本卷由【智能组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。绝密启用前xxx学校2015-2016学年度8月同步练习数学（理）试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息rn2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）1.（5分）已知集合P=1，2，4，Q=1，2，4，8，则P与Q的关系是 （）AP=QBPQCPQDPQ=2.（5分）已知全集U=R，集合A=x|x1，集合B=x|3x40，满足如图所示的阴影部分的集合是（）Ax|x1Bx|1xCx|x1Dx|x3.（5分）使函数f（x）=2xx2有零点的区间是（）A（3，2）B（2，1）C（1，0）D（0，1）4.（5分）已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域（）AB1，4C5，5D3，75.（5分）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为1，9的“同族函数”共有（）A7个B8个C9个D10个6.（5分）函数f（x）=1（a0，a1）是定义在R上的奇函数，当x（0，1时，tf（x）2x2恒成立，则实数t的取值范围是（）A0，+）B2，+）C4，+）D（2，+）7.（5分）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（）Ay=By=Cy=xexDy=8.（5分）函数f（x）=lg（x1）的定义域是（）A（2，+）B（1，+）C1，+）D2，+）9.（5分）函数f（x）=，则ff（5）=（）A7B6C3D410.（5分）函数y=1的图象是（）ABCD11.（5分）已知曲线y=（）x与y=x的交点的横坐标是x0，则x0的取值范围是（）A（0，）BC（，1）D（1，2）12.（5分）已知函数f（x）=，若f（f（0）=6，则a的值等于（）A1B1C2D4第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）13.（5分）已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调递减，则满足f（2x1）f（）的x的取值范围是 14.（5分）函数fM（x）=，其中M是非空数集且M是R的真子集，若在实数集R上有两个非空子集A，B满足AB=，则函数F（x）=的值域为 15.（5分）函数f（x）=lgx+x3在区间（a，b）上有一个零点（a，b为连续整数），则a+b= 16.（5分）定义在R上的偶函数y=f（x）在0，+）上递减，且f（）=0，则满足f（x+1）0的x的取值范围 评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）17.（14分）已知函数f（x）=2|xm|和函数g（x）=x|xm|+2m8，其中m为参数，且满足m5（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；（2）若方程f（x）=2|m|在x2，+）上有唯一解，求实数m的取值范围；（3）若对任意x14，+），存在x2（，4，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围18.（14分）某商场在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是P=，该商场的日销售量Q=t+40（0t30，tN），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天19.（14分）某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台已知从甲地调运1台至A地、B地的费用分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元（1）设从乙地调运x台至A地，求总费用y关于x的函数关系式并求定义域；（2）若总费用不超过9000元，则共有几种调运方法？（3）求出总费用最低的调运方案及最低费用20.（15分）某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增下表是今年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）6765养殖成本（元/斤）344.65现打算从以下两个函数模型：y=Asin（x+）+B，（A0，0，），y=log2（x+a）+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损？21.（16分）已知函数f（x）=x2，g（x）=ax+3（aR），记函数F（x）=f（x）g（x），（1）判断函数F（x）的零点个数；（2）若函数|F（x）|在0，1上是减函数，求实数a的取值范围（3）若a0，设F（x）在区间1，2的最小值为g（a），求g（a）的表达式22.（12分）已知函数f（x）=loga（a0，a1）是奇函数；（1）求m的值；（2）讨论f（x）的单调性；（3）当f（x）的定义域为（1，a2）时，f（x）的值域为（1，+），求a的值试卷答案1.B考点：集合的包含关系判断及应用 分析：由集合P=1，2，4，Q=1，2，4，8，根据两个集合元素的关系，结合集合包含关系的定义，易得到结论解答：解：P=1，2，4，Q=1，2，4，8，P的元素都是Q的元素且Q中存在元素8，不是P的元素故P是Q的真子集故选B点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，解答的关键是利用集合包含关系的定义，准确判断两个集合元素之间的关系2.D考点：Venn图表达集合的关系及运算 专题：集合分析：先确定阴影部分对应的集合为（UB）A，然后利用集合关系确定集合元素即可解答：阴影部分对应的集合为（UB）A，B=x|3x40=x|x，UB=x|x，（UB）A=x|x故选：D点评：本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图，确定阴影部分的集合关系是解决本题的关键3.C考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意先判断函数f（x）=2xx2在其定义域上连续，再求函数值，从而确定零点所在的区间解答：函数f（x）=2xx2在其定义域上连续，f（0）=10，f（1）=10；故f（0）f（1）0；故选C点评：本题考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础题4.A考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x1在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x1）定义域解答：函数y=f（x+1）定义域为2，3，x2，3，则x+11，4，即函数f（x）的定义域为1，4，再由12x14，得：0x，函数y=f（2x1）的定义域为0，故选A点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为a，b，求解y=fg（x）的定义域，只要让g（x）a，b，求解x即可5.C考点：函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用；集合分析：由题意知定义域中的数有1，1，3，3中选取；从而讨论求解解答：y=x2，值域为1，9的“同族函数”即定义域不同，定义域中的数有1，1，3，3中选取；定义域中含有两个元素的有22=4个；定义域中含有三个元素的有4个，定义域中含有四个元素的有1个，总共有9种，故选C点评：本题考查了学生对新定义的接受能力及集合的应用，属于基础题6.A考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：由函数f（x）=1（a0，a1）是定义在R上的奇函数，可得a的值，若当x（0，1时，tf（x）2x2恒成立，即当x（0，1时，t恒成立，构造函数g（x）=求出当x（0，1时，函数的最大值，可得答案解答：函数f（x）=1（a0，a1）是定义在R上的奇函数，f（0）=1=1=0，解得a=2，即f（x）=1=，若当x（0，1时，tf（x）2x2恒成立，则当x（0，1时，t恒成立，令g（x）=，则g（x）在（0，1上为增函数，当x=1时，函数最最大值0，故t0，即实数t的取值范围是0，+），故选：A点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数单调性的性质，恒成立问题，难度中档7.D考点：正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：由函数y=的意义可求得其定义域为xR|x0，于是对A，B，C，D逐一判断即可得答案解答：函数y=的定义域为xR|x0，对于A，其定义域为x|xk（kZ），故A不满足；对于B，其定义域为x|x0，故B不满足；对于C，其定义域为x|xR，故C不满足；对于D，其定义域为x|x0，故D满足；综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=故选D点评：本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题8.B考点：对数函数的定义域 专题：计算题分析：根据函数定义域的定义，我们易列出关于x的不等式，解不等式即可得到答案解答：要使函数的解析式有意义，自变量x须满足： x10即x1故函数f（x）=lg（x1）的定义域是（1，+）故选B点评：本题考查的知识点是对数函数的定义域，当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合9.A考点：分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可解答：函数f（x）=，则f（5）=5+1=6ff（5）=f（6）=6+1=7故选：A点评：本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力10.B考点：函数的图象 专题：作图题分析：把函数先向右平移一个单位，再关于x轴对称，再向上平移一个单位解答：解：把 的图象向右平移一个单位得到的图象，把的图象关于x轴对称得到的图象，把的图象向上平移一个单位得到的图象故选：B点评：本题考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力11.A考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：分别画出函数y=（）x与y=x的图象，由图象可知答案解答：分别画出函数y=（）x与y=x的图象，由图象可知x0的取值范围是（0，）故选：A点评：本题考查了函数图象的画法和识别，属于基础题12.A考点：函数的零点；函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用分段函数化简求解即可解答：函数f（x）=，f（0）=2，f（f（0）=6，即f（2）=6，可得22+2a=6，解得a=1故选：A点评：本题考查分段函数的应用，函数的值以及函数的零点的求法，考查计算能力13.x考点：奇偶性与单调性的综合；函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据偶函数的性质，可知f（x）=f（|x|），将不等式f（2x1）f（）转化为f（|2x1|）f（），再运用f（x）在区间0，+）上单调递减，去掉“f”，列出关于x的不等式，求解即可得到x的取值范围解答：f（x）为偶函数，f（x）=f（|x|），f（2x1）=f（|2x1|），不等式f（2x1）f（）转化为f（|2x1|）f（），f（x）在区间0，+）单调递减，|2x1|，即2x1，解得 x，满足f（2x1）f（）的x的取值范围是 x故答案为：x点评：本题考查了函数的性质，对于偶函数，要注意运用偶函数在对称区间上单调性相反的性质，综合运用了函数的奇偶性和单调性解不等式，解题的关键是将不等式进行合理的转化，然后利用单调性去掉“f”属于中档题14.1考点：函数的值域；交集及其运算 专题：新定义；函数的性质及应用；集合分析：对F（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到F（x）的值域即可解答：当xCR（AB）时，f（AB）（x）=0，fA（x）=0，fB（x）=0，F（x）=1，同理得：当xB时，F（x）=1；当xA时，F（x）=1；故F（x）=，则值域为1故答案为：1点评：本题主要考查了函数的值域、分段函数，解答关键是对于新定义的函数fM（x）的正确理解，属于创新型题目15.5考点：函数零点的判定定理 专题：计算题分析：函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点解答：由f（2）=lg2+23=lg210，f（3）=lg3+33=lg30及零点定理知，f（x）的零点在区间（2，3）上，两端点为连续整数零点所在的一个区间（a，b）是（2，3）a=2，b=3，a+b=5，故答案为：5点评：本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，本题的解题的关键是检验函数值的符号，属于容易题16.考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据偶函数在对称区间上单调性相反，f（x）=f（x）=f（|x|），可利用函数的单调性，结合f（）=0，满足f（x+1）0可转化为|x+1|去绝对值求解即可解答：定义在R上的偶函数y=f（x）在0，+）上递减，且f（）=0，f（x）=f（x）=f（|x|），满足f（x+1）0可转化为|x+1|即：x，或x，故答案为：点评：本题综合考查了函数的单调性，奇偶性的运用，结合不等式求解即可，属于中档题17.考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性 专题：导数的综合应用分析：（1）由二次函数性质可知函数g（x）的单调增区间为（，1），（2，+），单调减区间为（1，2）；（2）方程f（x）=2|m|可化为（xm）2=m2，解得x=0或x=2m，根据题意可得2m=0或2m2，从而可知实数m的取值范围；（3）由题意可知g（x）的值域应是f（x）的值域的子集分情况讨论f（x）和g（x）的值域，即可确定实数m的取值范围解答：（1）m=2时，函数g（x）的单调增区间为（，1），（2，+），单调减区间为（1，2）（2）由f（x）=2|m|在x2，+）上有唯一解，得|xm|=|m|在x2，+）上有唯一解即（xm）2=m2，解得x=0或x=2m，由题意知2m=0或2m2，即m1或m=0综上，m的取值范围是m1或m=0（3）由题意可知g（x）的值域应是f（x）的值域的子集m4时，f（x）在（，m）上单调递减，m，4上单调递增，f（x）f（m）=1g（x）在4，+）上单调递增，g（x）g（4）=82m，82m1，即当4m5时，f（x）在（，4上单调递减，故f（x）f（4）=2m4，g（x）在4，m上单调递减，m，+）上单调递增，故g（x）g（m）=2m82m42m8，解得5m6又4m5，m=5综上，m的取值范围是点评：本题考查导数在函数单调性中的应用，方程根的存在定理，以及存在性问题的转化，属于难题18.考点：分段函数的应用 专题：计算题；应用题；函数的性质及应用分析：应充分考虑自变量的范围不同销售的价格表达形式不同，分情况讨论日销售金额P关于时间t的函数关系，再根据分段函数不同段上的表达式，分别求最大值，最终取较大者分析即可获得问题解答解答：当0t15，tN+时，y=（t+30）（t+40）=t2+10t+1200=（t5）2+1225t=5时，ymax=1225；当15t30，tN+时，y=（t+60）（t+40）=t2100t+2400=（t50）2100，而y=（t50）2100，在t15，30时，函数递减t=15时，ymax=1125，12251125，最近30天内，第5天达到最大值，最大值为1225元点评：本题考查的是分段函数应用类问题在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、二次函数求最值的方法以及问题转化的能力19.考点：根据实际问题选择函数类型 专题：应用题；函数的性质及应用分析：（1）根据调用的总费用=从甲地调运1台至A地、B地的费用和，列出函数关系式；（2）总费用不超过9000元，让函数值小于等于9000求出此时自变量的取值范围，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；（3）根据（1）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案解答：（1）y=300x+（6x）500+（10x）400+（2+x）800=200x+8600定义域为x|0x6，xN（4分）（2）由200x+86009000得x2xNx=0，1，2故有三种调运方案；（8分）（3）由一次函数的性质知，当x=0时，总运算最低，ymin=8600元即从乙地调6台给B地，甲地调10台给A地调2台给B地的调运方案总费用最低，最低费用8600元（12分）点评：本题重点考查函数模型的构建，考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义20.考点：在实际问题中建立三角函数模型；正弦函数的图象 专题：综合题；三角函数的图像与性质分析：（1）选择函数模型y=Asin（x+）+B，（A0，0，）拟合收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系，由题：A=1，B=6，T=4，求出，利用图象过点（1，6），求出，即可求出函数解析式；选择函数模型y=log2（x+a）+b拟合养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系，由题：y=log2（x+a）+b图象过点（1，3），（2，4），求出a，b，即可求出函数解析式；（2）x用5，6，7，8，9，10，11，12代入，计算可得结论解答：（1）选择函数模型y=Asin（x+）+B，（A0，0，）拟合收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系，（1分）由题：A=1，B=6，T=4，（3分）由题图象：图象过点（1，6），一解为x=1，（5分）选择函数模型y=log2（x+a）+b拟合养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（6分）由题：y=log2（x+a）+b图象过点（1，3），（2，4），（8分）解得：，y=log2x+3，（10分）（2）由（1）：当x=5时，y=log2x+3=log25+3log28+3=3+3=6当x=6时，y=log26+3log28+3=3+3=67当x=7时，y=log2x+3=log27+3log28+3=3+3=6当x=8时，y=log2x+3=log28+3=3+3=65当x=9时，y=log2x+3=log29+3log28+3=3+3=6当x=10时，y=log2x+3=log210+3log216+3=4+3=7当x=11时，y=log2x+3=log211+3log28+3=3+3=6当x=12时，y=log2x+3=log212+3log28+3=3+3=65这说明第8、9、11、12这四个月收购价格低于养殖成本，生猪养殖户出现亏损（14分）答：今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有可能亏损（15分）点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题21.考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）求出函数F（x）的表达式，根据判别式即可判断函数零点的个数（2）根据函数|F（x）|在0，1上是减函数，即可求实