九年级上培优试卷4.doc

九年级培优试卷4一、 填空题：1弦AB分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为 .2若O的半径为5cm，圆心到弦的距离为3 cm，则弦长为_ cm。3半径为5cm的圆中，有一点P满足OP=3 cm，则过点P的最长弦为_，最短弦为_.4在O中，弦AB=24 cm，弦CD=10cm，若圆心O到AB的距离为5cm，则点O到弦CD的距离为_cm.5如图：AB为O的直径，则1+2= .6一条弦分圆的直径为2的6两部分，若此弦与直径的夹角为45，则该弦长为 .7已知A、B、C是O上的三点，若AOB=44，则ACB的度数为 8.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴与点C，D为第一象限内O上的点，若OCD =70，则DAB = .第5题CDABEFO9如图，矩形ABCD的边AB过O的圆心，E、F分别为AB、CD与O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，则O的直径等于_.第10题第9题第8题10如右图，直线l经过O的圆心O，且与O交于A、B两点，点C在O上，且AOC30，点P是直线，上的一个动点（与圆心D不重合），直线CP与O相交于点Q，使得QPQO则满足条件的OCP的大小为 二、选择题：1一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为-（ ） A 2.5或6.5； B 2.5 ； C 6.5 ； D 5或132已知AC、BD是O两条直径，则四边形ABCD为-（ ）第4题 A 平行四边形； B 菱形； C 矩形； D 正方形.3过O内一点M的最长弦为10，最短弦为8，那么OM为-（ ） A 3 ； B 6 ； C ； D 9.4若P（x，y）是以O为圆心，5为半径的圆点的一点，且x、y都为整数，则这样的点有-（ ） A 4个； B 8个； C 12个； D 16个.5O的半径为6，弦长为一元二次方程的根，则弦心距及弦所对的圆心角的度数分别是 （ ） A 和30 B 和60 C 3和30 D 3和606.已知O的半径为5，AB为弦，P是直线AB上一点，PB=3，AB=8，则OP为（ ） A ； B ； C 或； D 或。7.已知O和三点P、Q、R，O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与O有两个交点，这个点是 ( ) AP BQ CR DP或Q8.如图, O的半径OA=6，以A为圆心OA为半径的弧交O于B、 C点， 则BC= ( ) A B CD 9.在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆周角为（ ） A30 B.60 C.30 或150 D.120 或6010. 在半径为1的O中，弦AB、AC分别是、，则BAC的度数为（ ）。15 B15或75 75 15或6511量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器O刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当第20秒时，点E在量角器上对应的读数是（）A150B120C75D60第11题第12题12.如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为 （ ）A3 B4 C D 3、 解答题19如图所示，在O中，CD是直径，AB是弦，ABCD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长 2.如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求AD的长. 3如图，AB是O的直径，CDAB，点P是弧CD上的任意一点（不与点C、D重合），APC与APD相等吗？4.如图，在半径为的扇形中，点是弧上的一个动点（不与点重合），垂足分别为（1）当时，求线段的长；（2）在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由.5.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，交AC于点E，已知弧DE为40，求A与弧AE的度数。6如图，BC为O的直径，ADBC于D，P是弧AC上一动点，连结PB分别交AD、AC于点E、F(1)当弧PA=弧AB时，求证：AE=EB；(2)当点P在什么位置时，AF=EF，证明你的结论7.有一弓形石桥，桥下的水面宽为2米，水面离弓顶的高度为3米，（1）求弓形所在圆的半径。（2)一船的棚顶宽为4米，棚顶离水面的高度是2米，当水位上涨0.5米时，此船能通过吗？8.如图，ABC中，A的角平分线交ABC的外接圆于点D，DEAB于E，DFAC交AC的延长线于F，求证：BE=CF.9. 在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转（0180） ，得到ABC