教科版必修2 4.1　功 课时作业.doc

第四章机械能和能源第1节功a组功的理解及正负功的判断1.关于功的概念,以下说法正确的是(d)a.有力且有位移,该力一定做功b.力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量c.若某一个力对物体不做功,说明该物体一定没有位移d.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积解析:功是标量而不是矢量.做功的两个必不可少的条件是力和在力的方向上的位移,据此我们可以得出:没有力就没有功;有力而没有位移也没有功;有力且有位移但位移方向与力的方向垂直也没有功,故d正确.2.如图所示,用恒力f拉着质量为m的物体沿水平面从a移到b的过程中,下列说法正确的是(d)a.有摩擦力时比无摩擦力时f做的功多b.有摩擦力时比无摩擦力时f做的功少c.物体加速运动时f做的功比减速运动时f做的功多d.物体无论是加速、减速还是匀速,力f做的功一样多解析:力一定,物体的位移一定,无论是否有摩擦,也不管物体做什么运动,力做的功都是一确定的值,d对.3.(多选)一物体在两个力f1,f2的共同作用下发生了一段位移,做功分别为w1=6 j,w2=-6 j,下列说法正确的是(bc)a.这两个力一定大小相等、方向相反b.f1是动力,f2是阻力c.这两个力做的总功为0d.f1比f2做的功多解析:两个力分别做正功、负功,说明它们与运动方向的夹角分别小于90、大于90,但这两个力不一定方向相反,故选项a错误.f1做正功一定是动力,f2做负功一定是阻力,但正、负不表示功的大小,故选项b正确,d错误.两个力的总功等于这两个功的代数和,故选项c正确.恒力做功的计算4.如图所示,一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于o点,小球在水平恒力f作用下,从平衡位置p点移到q点,则水平力f所做的功为(b)a.mglcos b.flsin c.mgl(1-cos )d.flcos 解析:f为恒力,故可以用功的定义式进行求解,关键是力f与位移的夹角的确定.设小球的位移大小为s,力f与位移的夹角为,由功的公式得w=fscos ,由几何知识得scos =lsin ,所以w=flsin ,只有选项b正确.5.一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力f,力f和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图(甲)和(乙)所示.设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力f对滑块做的功分别为w1,w2,w3,则以下关系式正确的是(b)a.w1=w2=w3 b.w1w2w3c.w1w3w2 d.w1=w2w3解析:各秒内位移等于速度图线与横轴所围的“面积”,由(乙)图可知x1=1211 m=0.5 m,x2=1211 m=0.5 m,x3=11 m=1 m,结合(甲)图力的大小,可以求得w1=10.5 j=0.5 j,w2=30.5 j=1.5 j,w3=21 j=2 j,故b正确.变力做功的计算6.如图所示,某个力f=10 n作用在半径为r=1 m的转盘的边缘上,力f的大小保持不变,但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致,则转动一周这个力f做的总功为(b)a.0b.20 jc.10 jd.10 j解析:力f的大小不变,但方向时刻都在变化,属于变力做功问题,可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时,可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致,故所求的总功为w=fs1+fs2+fs3+=f(s1+s2+s3+)=f2r=20 j,选项b正确.7.如图所示,一长为l木板与水平面的夹角为,b端静放着质量为m的小物块p,p与板间的动摩擦因数为.若板纸a端顺时针缓慢转动直至板水平,则这个过程中(a)a.摩擦力对小物块p做的功为0b.摩擦力对小物块p做的功为mgcos 2lsin 2c.合力对小物块p做的功为mglsin d.弹力对小物块p做功为-mglcos sin 解析:小物块p共受到三个力即重力g、弹力n和静摩擦力f作用.f始终与速度方向垂直,不做功,选项a正确,b错误;板绕a端顺时针缓慢转动物块可视为处于平衡状态,则p受到的合外力始终为零,合外力做功w合=0,选项c错误;重力对物块做的功wg=mglsin ,合外力做功为w合=wn+wg,解得弹力对p做的功wn=w合-wg=0-mglsin =-mglsin ,选项d错误.8.放在地面上的木块与一轻弹簧相连,弹簧处于自由伸长状态.现用手水平拉弹簧,拉力的作用点移动x1=0.2 m 时,木块开始运动,继续拉弹簧,木块缓慢移动了x2=0.4 m的位移,其fx图像如图所示,上述过程中拉力所做的功为(b)a.40 jb.20 jc.24 jd.16 j解析:由fx图像可知,在木块运动之前,弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系,木块缓慢移动时弹簧弹力不变,图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功,即w=12(0.6+0.4)40 j=20 j.b组9.质量为m的物体从高处由静止下落,如不计空气阻力,在第1 s内和第3 s内重力做的功之比为(c)a.11b.13c.15d.18解析:物体在第1 s内和第3 s内下降的高度分别为x1=12g12=12g,x2=12g(32-22)=52g.第1 s内和第3 s内重力做的功分别为w1=mgx1=12mg2,w2=mgx2=52mg2,所以w1w2=15,c正确.10.(多选)一物体在水平面上,受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动,已知在第1秒内合力对物体做的功为45 j,在第1秒末撤去拉力,其v-t图像如图所示,g取10 m/s2,则(ad)a.物体的质量为10 kgb.物体与水平面的动摩擦因数为0.2c.第1秒内摩擦力对物体做的功为-60 jd.第1秒内拉力对物体做的功为60 j解析:由图像知14 s内的加速度a1=g=1 m/s2,则=0.1,b错,第1秒的加速度a=3 m/s2,位移s=1.5 m,合外力做的功w=mas=45 j,则m=was=4531.5 kg=10 kg,a对,摩擦力做的功wf=-mgs=-0.110101.5 j=-15 j,c错,拉力做的功wf=fs=(mg+ma)s=(0.11010+103)1.5 j=60 j,d对.11.两块相同材料的物块a和b放在光滑的水平地面上,在水平力f的作用下一同前进,如图所示,其质量之比为mamb=12.在运动过程中,力f一共对物体做功300 j,则a对b的弹力对b所做的功为多少?解析:对a,b整体由牛顿第二定律得f=(ma+mb)a对b有:fab=mba解得fab=23f设a,b移动距离为x,则f做功w=fxa对b做功wab=fabx解得wab=23w=200 j.答案:200 j12.人在a点拉着绳子,通过一个定滑轮吊起一个质量m=50 kg的物体,如图所示.开始时绳与水平方向的夹角为60,在匀速提起物体的过程中,人由a点沿水平方向运动了l=2 m到达b点,此时绳与水平方向成30角.求人对绳的拉力做的功.(g取10 m/s2)解析:设滑轮距人手的高度为h,则h(1tan30-1tan60)=l,人由a运动到b的过程中,物体上升的高度h=hsin30-hsin60故人对绳的拉力所做的功w=mgh代入数据得w732 j.答案:732 j13.如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长是4 m,若不计滑轮的质量和各处的摩擦力,g取10 n/kg,求这一过程中:(1)人拉绳子的力做的功;(2)物体的重力做的功;(3)物体受到的各力对物体做的总功.解析:(1)工人拉绳子的