人教A版必修二 平面与平面之间的位置关系 课时作业.doc

课时作业9空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是()a平行b相交c平行或相交 d不能确定解析：如下图所示：由图可知，两个平面平行或相交答案：c2如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为()a平行 b相交c直线在平面内 d平行或直线在平面内解析：由面面平行的定义可知，若一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则这条直线与另一个平面无公共点，所以与另一个平面平行由此可知，本题中这条直线可能在平面内否则此直线与另一个平面平行(因为若一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必然与另一个平面相交)答案：d3若直线l不平行于平面，且l，则()a内的所有直线与l异面b内不存在与l平行的直线c内存在唯一的直线与l平行d内的直线与l都相交解析：若在平面内存在与直线l平行的直线，因l，故l，这与题意矛盾答案：b4已知直线m，n和平面，mn，m，过m的平面与相交于直线a，则n与a的位置关系是()a平行 b相交c异面 d以上均有可能解析：由线面平行的性质知ma，而mn，所以na.答案：a5，是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是()a平面内有两条直线a，b都与平面平行，那么b平面内有无数条直线平行于平面，那么c若直线a与平面和平面都平行，那么d平面内所有的直线都与平面平行，那么解析：对于a，与可能相交或平行，错；对于b，与可能相交或平行，错；对于c，与可能相交或平行，错；d符合面面平行的定义，正确选d.答案：d二、填空题(每小题5分，共15分)6有下列命题：两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；若l，m是异面直线，l，m，则.其中错误命题的序号为_解析：对于，两个平面相交，则有一条交线，也有无数多个公共点，故错误；对于，借助于正方体abcda1b1c1d1，ab平面dcc1d1，b1c1平面aa1d1d，又ab与b1c1异面，而平面dcc1d1与平面aa1d1d相交，故错误答案：7与空间四边形abcd四个顶点距离相等的平面共有_个解析：a，b，c，d四个顶点在平面的异侧，如果一边3个，另一边1个，适合题意的平面有4个；如果每边2个，适合题意的平面有3个，共7个答案：78下列命题正确的有_若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面相交，则l与平面内的任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面；若平面平面，直线a，直线b，则直线ab.解析：对，直线l也可能与平面相交；对，直线l与平面内不过交点的直线是异面直线，而与过交点的直线相交；对，另一条直线可能在平面内，也可能与平面平行；对，两平行平面内的直线可能平行，也可能异面故正确答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9.如图，在正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是a1b1和bb1的中点，则下列直线与平面的位置关系是什么？(1)am所在的直线与平面abcd的位置关系；(2)cn所在的直线与平面abcd的位置关系；(3)am所在的直线与平面cdd1c1的位置关系；(4)cn所在的直线与平面cdd1c1的位置关系解析：(1)am所在的直线与平面abcd相交；(2)cn所在的直线与平面abcd相交；(3)am所在的直线与平面cdd1c1平行；(4)cn所在的直线与平面cdd1c1相交10.如图，已知平面l，点a，点b，点c，且al，bl，直线ab与l不平行，那么平面abc与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论解析：平面abc与的交线与l相交证明：ab与l不平行，且ab，l，ab与l一定相交，设ablp，则pab，pl.又ab平面abc，l，p平面abc，p.点p是平面abc与的一个公共点，而点c也是平面abc与的一个公共点，且p，c是不同的两点，直线pc就是平面abc与的交线即平面abcpc，而pclp，平面abc与的交线与l相交|能力提升|(20分钟，40分)11以下命题(其中a，b表示直线，表示平面)：若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab.其中正确命题的个数是()a0 b1c2 d3解析：如图，在长方体abcdabcd中，cdab，ab平面abcd，但cd平面abcd，故错误；ab平面abcd，bc平面abcd，但ab与bc相交，故错误；abab，ab平面abcd，但ab平面abcd，故错误；ab平面abcd，bc平面abcd，但ab与bc异面，故错误答案：a12空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线有_条解析：以打开的书面或长方体为模型，观察可得结论答案：1或313如图，在正方体abcdabcd中，p是ad的中点，q是bd的中点，判断直线pq与平面aabb的位置关系，并利用定义证明解析：直线pq与平面aabb平行连接ad，ab，在abd中，pq是abd的中位线，平面abd平面aabbab，pq在平面aabb外，且与直线ab平行，pq与平面aabb没有公共点，pq与平面aabb平行14如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e是aa1的中点，画出过d1，c，e的平面与平面abb1a1的交线，并说明理由解析：如图，取ab的中点f，连接ef，a1b，cf.e是aa1的中点，efa1b.在正方体abcda1b1c1d1中，a1d1bc，a1d1bc，四边形a1bcd1