人教A版必修二 1.1.1空间几何体的结构1 课件（29张）.ppt

空间几何体的结构 空间图形与我们的生活息息相关 学习目标 1 理解空间几何体 多面体 旋转体的定义 2 掌握棱柱 棱锥 棱台的定义及其性质 重点 棱柱 棱锥 棱台的定义及其性质 难点 描述和判断几何体的结构特征 培养学生的观察能力和空间想象能力 自学导引 自学课本p2 p4 回答下列问题 4分钟 1 空间几何体的定义2 多面体的定义 多面体的面 棱 顶点3 旋转体的定义 旋转体的轴4 棱柱的定义 棱柱的底面 侧面 侧棱 顶点5 棱锥的定义 棱锥的底面 侧面 侧棱 顶点6 棱台的定义 棱台的上下底面 侧面 侧棱 顶点 一 空间几何体 如果我们只考虑物体的形状和大小 而不考虑其它因素 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 检查自学效果 由若干个平面多边形围成的几何体 多面体 旋转体 顶点 面 棱 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体 轴 二 多面体和旋转体 三 棱柱 1 棱柱的定义 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 每相邻两个四边形的公共边都互相平行 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 2 棱柱的分类 3 棱柱的表示方法 用表示底面各顶点的字母表示棱柱 如 棱柱abcdef a1b1c1d1e1f1 棱柱的结构特征 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 每相邻两个四边形的公共边都互相平行 1 观察下边的棱柱 共有多少对平行平面 能作为棱柱的底面的有几对 2 棱柱的任何一对平行平面都可以作为底面吗 哪些能 哪些不能 棱柱的结构特征 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 每相邻两个四边形的公共边都互相平行 3 过bc的截面截去长方体的一角 截去的几何体是不是棱柱 余下的几何体是不是棱柱 4 为什么定义中要说 其余各面都是四边形 并且相邻两个四边形的公共边都互相平行 而不简单的只说 其余各面是平行四边形呢 棱柱的结构特征 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 每相邻两个四边形的公共边都互相平行 1 棱柱侧棱之间的关系如何 思考 2 棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如何 3 过不相邻的两条侧棱的截面是什么图形 1 侧棱都平行且相等 侧面是平行四边形 2 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 3 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 4 棱柱的性质 三棱柱 四棱柱 五棱柱 四 棱锥1 棱锥的定义 有一个面是多边形 其余各面都是三角形 这些三角形都有一个公共顶点 2 棱锥的分类 按底面多边形的边数 可以分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 3 棱锥的表示方法 用表示顶点和底面各顶点的字母表示 如四棱锥s abcd 五 棱台1 棱台的定义用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分叫做棱台 b c a d s b1 a1 c1 d1 2 棱台的分类 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 3 棱台的表示方法 用表示上底面和下底面各顶点的字母表示 如四棱台表示为棱台abcd a b c d 4 棱台的性质 1 上下底面是平行且相似的多边形 2 侧面是梯形 课堂练习 1 下面的几何体中 哪些是棱柱 2 下面图形中为棱锥的是 1 2 3 课堂练习 3 判断下列几何体是不是棱台 并说明为什么 课堂练习 4 棱柱 棱锥 棱台是多面体还是旋转体 它们三者之间有何关系 当底面发生变化时 能否相互转化 课堂练习 棱台的上底面扩大上下底面全等 棱台的上底面缩小为一个点 棱柱 棱锥 棱台的结构特征比较 两底面是平行且全等的多边形 平行四边形 平行且相等 与两底面是全等的多边形 平行四边形 多边形 三角形 相交于顶点 与底面是相似的多边形 三角形 两底面是平行且相似的多边形 梯形 延长线交于一点 与两底面是相似的多边形 梯形 1 优化探究 p1 p3 2 课时作业 p75 作业 1 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱 2 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱 3 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱的结构特征比较 两底面是平行且全等的多边形 平行四边形 平行且相等 矩形 全等的矩形 平行且相等 平行且相等 两底面是平行且全等的多边形 两底面是平行且全等的正多边形 正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形 且顶点在底面的射影是底面的中心 这样的棱锥叫正棱锥 特别地 侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体 棱锥 正棱锥的结构特征比较 多边形 三角形 相交于顶