人教A版必修二 2.2直线、平面平行的判定及性质 课件（28张）.ppt

2 2直线 平面平行的判定及性质 提问 直线与平面有哪几种位置关系 无数个 1个 0个 观察 将课本平放在桌面上 翻动封面 观察封面边缘所在直线与桌面所在平面的位置关系 以及它和课本背棱与桌面交线所在直线的位置关系 对你有什么启示 与桌面平行 与该直线平行 一 直线与平面平行的判定定理 转化成数学语言 平面 外的直线a 如果平行于 内的某一直线b 则直线a平行于平面 如何证明它成立 一 直线与平面平行的判定定理 转化成数学语言 如果平面 外的直线a 平行于 内的某一直线b 则直线a平行于平面 符号语言 条件 结论 b p55例1 求证 空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 如何画图 p55练习1 2 p58思考 1 如果一条直线与一个平面平行 那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系 2 教室内天花板上的这条房梁与地面是平行的 如何在地面上作一条直线与房梁所在的直线保持平行 平行或异面 找一个过房梁所在直线的平面去切地面 切得的交线即为所求 无数条 二 直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 二 直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 符号语言 条件 结论 p59例3 如图所示的一块木料中 棱bc平行于面a c 1 要经过面a c 内的一点p和棱bc将木料锯开 应怎样画线 2 所画的线与平面ac是什么位置关系 p59例4 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面 求证 另一条也平行于这个平面 符号语言 已知a b 且a b a 求证 b c 补充例题 例1 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 e f分别在bc c1d1的中点 求证 ef 平面bdd1b1注意 作平行线时 往往考虑平行四边形 三角形中位线 同向相似三角形等等 o 练习 如图 p是平行四边形abcd外的一点 e f分别在pa bd上 且pe ea bf fd 求证 ef 平面pbc m 例2 如图 a a是 另一侧的点 b c d a 线段ab ac ad交 于e f g点 若bd 4 cf 4 af 5 求eg的长 练习 已知平面 两两相交 a b c分别为三条交线 且a b 请问直线a b c之间的位置关系是什么 说明理由 提问 什么样的两个平面平行 没有公共点的两个平面 判断 若平面 内所有直线都平行于平面 则 p56探究 1 平面 内有一条直线与平面 平行 平行吗 2 平面 内有两条直线与平面 平行 平行吗 三 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 符号语言 条件 结论 三 平面与平面平行的判定定理 推论 一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行 则这两个平面平行 p57例2 已知正方体abcd a1b1c1d1 求证 平面ab1d1 平面c1bd1 p58练习 思考 当平面 平面 时 你能得到哪些结论 1 平面 内的所有直线都平行于平面 2 内的直线与 内的直线只可能存在平行或异面两种位置关系 性质一 p60例5 如图 已知平面 满足 a b 求证 a b 四 平面与平面平行的性质定理 如果两个平面平行 同时与第三个平面相交 则它们的交线平行 符号语言 条件 a b 结论 a b p60例6 求证 夹在两个平行平面间的平行线段相等 p61练习 补充例题例1 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 o为底面abcd的中心 p是dd1的中点 设q是cc1上的点 请问 当q在什么位置时 平面d1bq 平面pao 中点 例2 如图 两个全等的正方形abcd和abef所在的平面相交于ab m ac n fb且am fn 求证 mn 平面bce p 例2 如图 两个全等的正方形abcd和abef所在的平面相交于ab m ac n fb且