人教A版必修二 点到直线的距离 课时作业.doc

课时作业20点到直线的距离两条平行直线间的距离|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(2016西安高新一中月考)点(1,2)到直线y2x1的距离为()a. b.c. d2解析：直线y2x1即2xy10，由点到直线的距离公式得d，选a.答案：a2已知点(3，m)到直线xy40的距离等于1，则m等于()a. bc d.或解析：由1，解得m或，故选d.答案：d3已知两点a(3,2)和b(1,4)到直线mxy30的距离相等，则实数m的值为()a6或 b或1c或 d0或解析：，即|3m5|7m|，解得m6或.答案：a4到直线3x4y10的距离为3，且与此直线平行的直线方程是()a3x4y40b3x4y40或3x4y20c3x4y160d3x4y160或3x4y140解析：在直线3x4y10上取点(1,1)设与直线3x4y10平行的直线方程为3x4ym0，则3，解得m16或m14，即所求直线方程为3x4y160或3x4y140.答案：d5过点p(0,1)且和a(3,3)，b(5，1)距离相等的直线的方程是()ay1b2xy10cy1或2xy10d2xy10或2xy10解析：kab2，过p与ab平行的直线方程为y12(x0)，即：2xy10，又ab的中点c(4,1)，pc的方程为y1.答案：c二、填空题(每小题5分，共15分)6(2017珠海希望之星月考)直线5x12y30与直线10x24y50的距离是_解析：直线10x24y50可化为5x12y0，所以两平行直线间的距离d.答案：7已知点p为x轴上一点，且点p到直线3x4y60的距离为6，则点p的坐标为_解析：设p(a,0)，则有6，解得a12或8，点p的坐标为(12,0)或(8,0)答案：(12,0)或(8,0)8与直线7x24y5平行且距离等于3的直线方程为_，解析：由题意设所求直线方程为7x24yc0，则有3，解得c70或c80.答案：7x24y700或7x24y800三、解答题(每小题10分，共20分)9已知直线l经过点p(2,5)，且斜率为.(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点p到直线m的距离为3，求直线m的方程解析：(1)由直线方程的点斜式，得y5(x2)，整理得所求直线方程为3x4y140.(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x4yc0，由点到直线的距离公式得3，即3，解得c1或c29，故所求直线方程为3x4y10或3x4y290.10已知直线l1：mx8yn0与l2：2xmy10互相平行，且l1，l2之间的距离为，求直线l1的方程解析：l1l2，或(1)当m4时，直线l1的方程为4x8yn0，把l2的方程写成4x8y20，解得n22或n18.故所求直线的方程为2x4y110或2x4y90.(2)当m4时，直线l1的方程为4x8yn0，l2的方程为2x4y10，解得n18或n22.故所求直线的方程为2x4y90或2x4y110.|能力提升|(20分钟，40分)11若实数x，y满足xy40，则x2y2的最小值是()a10 b8c6 d4解析：实际上就是求原点到直线xy40的距离的平方答案：b12平行于直线3x4y20，且与它的距离是1的直线方程为_解析：设所求直线方程为3x4yc0(c2)，则d1，c3或c7，即所求直线方程为3x4y30或3x4y70.答案：3x4y30或3x4y7013已知abc中，a(2，1)，b(4,3)，c(3，2)(1)求bc边上的高所在直线的一般式方程；(2)求abc的面积解析：(1)由斜率公式，得kbc5，所以bc边上的高所在直线方程为y1(x2)，即x5y30.(2)由两点间的距离公式，得|bc|，bc边所在的直线方程为y25(x3)，即5xy170，所以点a到直线bc的距离d，故sabc3.14已知点p(2，1)(1)求过p点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过p点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？解析：(1)当l的斜率k不存在时显然满足要求，l的方程为x2；当l的斜率k存在时，设l的方程为y1k(x2)，即kxy2k10.由点到直线距离公式得2，k，l的方程为3x4y100.故所求l的方程为x2或3x4y100.(2)易知过p点与原点o距离最大的直线是过p点且与