人教A版必修二 1.2空间几何体的三视图和直观图 同步测试.doc

人教新课标a版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.2空间几何体的三视图和直观图 同步训练一、单选题（共18题；共36分）1、左面的三视图所示的几何体是（ ）a、六棱台b、六棱柱c、六棱锥d、六边形2、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 a、圆锥b、正四棱锥c、正三棱锥d、正三棱台3、如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为a、三棱台、三棱柱、圆锥、圆台b、三棱台、三棱锥、圆锥、圆台c、三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台d、三棱柱、三棱台、圆锥、圆台4、有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个（）a、棱台b、棱锥c、棱柱d、正八面体5、一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为( ) a、长方形b、直角三角形c、圆d、椭圆6、一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体可以是（ ）a、棱柱b、棱台c、圆柱d、圆台7、一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( ) a、球b、三棱锥c、正方体d、圆柱8、下列说法正确的是（ ） a、矩形的中心投影一定是矩形b、两条相交直线的平行投影不可能平行c、梯形的中心投影一定是梯形d、平行四边形的中心投影一定是梯形9、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体可能是（ ） a、三棱柱b、四棱柱c、三棱锥d、四棱锥10、如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（ ） a、b、c、d、11、下列说法中，正确的有几个（ ） 矩形的水平放置图是平行四边形；三角形的水平放置图是三角形；正方形的水平放置图是菱形； 圆的水平放置图是圆 a、1b、2c、3d、412、用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是（ ） a、b、c、d、13、若如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）a、圆锥b、棱柱c、圆柱d、棱锥14、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（） a、圆柱b、三棱柱c、圆锥d、球体15、下列图形中不可能是三棱柱在平面上的投影的是（） a、b、c、d、16、关于斜二侧画法，下列说法正确的是（） a、三角形的直观图可能是一条线段b、平行四边形的直观图一定是平行四边形c、正方形的直观图是正方形d、菱形的直观图是菱形17、沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）a、b、c、d、18、abc的斜二侧直观图如图所示，则abc的面积为（）a、b、1c、d、2二、填空题（共2题；共5分）19、斜二测画法的规则是：在已知图形中建立直角坐标系xoy，画直观图 时，它们分别对应x和y轴，两轴交于点o，使xoy=_，它们确定的平面表示水平平面；已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成_；已知图形中平行于x轴的线段的长度，在直观图中_；平行于y轴的线段，在直观图中_20、如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由_块木块堆成三、解答题（共5题；共25分）21、用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图 22、用斜二测画法画出下列水平放置的正五边形和四边形的直观图23、说出下列三视图所表示的几何体： 24、根据给出的空间几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图（写出画法，并保留作图痕迹）25、在如图所示直角梯形abcd中，abdc，a=90，ab=ad=2dc=4，画出该梯形的直观图abcd，并写出其做法（要求保留作图过程的痕迹）答案解析部分一、单选题1、【答案】 c【考点】由三视图还原实物图【解析】【分析】由正视图和侧视图知是一个锥体，再由俯视图知，这个几何体是六棱锥，故选c2、【答案】 c【考点】简单空间图形的三视图【解析】【分析】在理解三视图意义的基础上，选c。3、【答案】 c【考点】由三视图还原实物图【解析】【分析】三视图复原，判断4个几何体的形状特征，然后确定选项【解答】如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥； 3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台故选c4、【答案】 a【考点】简单空间图形的三视图【解析】【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台故选a【分析】根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状5、【答案】 c【考点】简单空间图形的三视图，由三视图还原实物图【解析】【解答】对于a，俯视图是长方形是可能的，比如此几何体为一个长方体时，满足题意；对于d，如果此几何体是一个椭圆柱，满足正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图可能是椭圆；对于c，由于主视图中的长与左视图中的长不一致，故俯视图不可能是圆形；对于b，如果此几何体是一个三棱柱，满足正视图中的长与左视图中的长不一致，故俯视图可能是直角三角形，,故选c【分析】本题给出了主视图与左视图，由所给的数据知凭据三视图的作法规则，来判断俯视图的形状，由于主视图中的长与左视图中的长不一致，抓住此特征即是判断俯视图形状的关键，由此标准对项依次判断即可本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视。6、【答案】 d【考点】由三视图还原实物图【解析】【分析】由三视图可知，该几何体可以是圆台7、【答案】 d【考点】简单空间图形的三视图【解析】【分析】球的三视图都是大圆，由正方体切去一个大角的三棱锥的三视图都是等腰直角三角形，正方体的三视图都是正方形，圆柱的正视图，侧视图都是矩形，俯视图是圆，所以圆柱不正确，故选d.8、【答案】 b【考点】平行投影及平行投影作图法【解析】【解答】矩形的中心投影不一定是矩形，故a不正确， 两条相交直线的平行投影一定不可能平行，故b正确，梯形的中心投影不一定是梯形，故c不正确，平行四边形的中心投影不一定是一个梯形，故d不正确，综上可知，只有b选项正确，故选b【分析】根据平行投影的意义知，矩形的中心投影不一定是矩形，两条相交直线的平行投影一定不可能平行，梯形的中心投影不一定是梯形，平行四边形的中心投影不一定是一个梯形，得到结果9、【答案】a 【考点】简单空间图形的三视图 【解析】【解答】三视图中有两个是三角形，对应的物体为椎体 有两个是矩形，对应的为柱体有两个是梯形，对应的为台体本题对应的几何体为一个三棱柱故选：a【分析】由已知中几何体的三视图有两个为矩形，故可知该物体为一个棱柱，由因为该物体的另一个视图为一个三角形，由此不难判断该几何体的形状 10、【答案】d 【考点】由三视图还原实物图 【解析】【解答】正视图和左视图相同，说明组合体上面是锥体，下面是正四棱柱或圆柱，俯视图可知下面是圆柱故选d【分析】正视图和左视图可以得到a，俯视图可以得到b和d，结合三视图的定义和作法解答本题正确答案d 11、【答案】 b【考点】平面图形的直观图【解析】【解答】矩形的边相互垂直且对边平行且相等 矩形的水平放置图是平行四边形对由平面图形的直观图的画法可知：三角形的水平放置图是三角形 圆的水平放置图是椭圆对，不对在正方形的水平放置图中，平行于x轴的边长不变，平行于y轴的边长减半它的只管图不会是菱形不对故选b【分析】利用平面图形的直观图的画法：横不变，纵减半，平行关系不改变，可知：矩形的水平放置图是平行四边形，三角形的直观图是三角形，正方形的直观图是平行四边形，圆的直观图是椭圆12、【答案】b 【考点】斜二测法画直观图 【解析】【解答】可以以直角顶点为坐标原点建立坐标系，由斜二测画法规则知，在直观图中此角变为钝角，排除c和d，又圆三角形的高在y轴上，在直观图中在y轴上，长度减半，故为b【分析】直接由斜二画法画出直观图，与答案选项对照即可 13、【答案】c 【考点】由三视图还原实物图 【解析】【解答】解：圆柱的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是一个圆，该几何体是圆柱故选c【分析】利用圆柱的三视图的特点即可得出 14、【答案】c 【考点】由三视图还原实物图 【解析】【解答】解：一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，几何体可能是三棱柱，有可能是圆锥，从俯视图是圆，说明几何体是圆锥，故选c【分析】直接从几何体的三视图：正视图和侧视图或俯视图判断几何体的形状，即可 15、【答案】c 【考点】平行投影及平行投影作图法 【解析】【解答】解：由题意，三棱柱在平面上的投影不可能是圆，故选：c【分析】由题意，三棱柱在平面上的投影不可能是圆，即可得出结论 16、【答案】b 【考点】平面图形的直观图 【解析】【解答】解：对于a，三角形的直观图仍然是一个三角形，命题a错误；对于b，平行四边形的直观图还是平行四边形，命题b正确；对于c，正方形的直观图不是正方形，应是平行四边形，命题c错误；对于d，菱形的直观图不是菱形，应是平行四边形，命题d错误故选：b【分析】根据斜二侧直观图的画法法则，直接判断选项的正确性即可 17、【答案】 a【考点】简单空间图形的三视图【解析】【解答】解：由已知中几何体的直观图，我们可得侧视图首先应该是一个正方形，故d不正确；中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故c不正确；而对角线的方向应该从左上到右下，故b不正确故a选项正确故选：a【分析】沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体，它的侧视图首先应该是一个正方形，中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，分析对角线的方向，并逐一对照四个答案中的视图形状，即可得到答案18、【答案】 d【考点】斜二测法画直观图【解析】【解答】解：oa=1，ob=2，acb=45原图形中两直角边长分别为2，2，因此，rtacb的面积为s=x2x2=2故答案为：d【分析】用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在x、y轴的直角三角形，x轴上的边长与原图形相等，而y轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积二、填空题19、【答案】 45或135；平行于x轴和y轴；长度不变；长度减半【考点】斜二测法画直观图【解析】【解答】按照斜二测画法的规则填空故答案为：45或135；平行于x轴和y轴；长度不变；长度减半【分析】按照斜二测画法的规则填空即可20、【答案】5 【考点】由三视图还原实物图 【解析】【解答】解：由三视图可知：此几何体最少由5块木块堆成，如图所示：故答案为5【分析】由三视图可知：此几何体最少由5块木块堆成 三、解答题21、【答案】解：（1）在已知abcd中取ab、ad所在边为x轴与y轴，相交于o点（o与a重合），画对应x轴，y轴使xoy=45（2）在x轴上取a，b使ab=ab，在y轴上取d，使ad=ad，过d作dc平行x的直线，且等于ad长（3）连cb所得四边形abcd就是矩形abcd的直观图【考点】平面图形的直观图 【解析】【分析】用统一的画图标准：斜二测画法，即在已知图形所在的空间中取水平平面，作x轴，y轴使xoy=45，然后依据平行投影的有关性质逐一作图 22、【答案】解：（1）作出坐标系xoy，使xoy=45，连结ec交y轴为f，在x轴上作线段ab=ab，则y轴上分别作线段od=od，of=of，过f作线段ec=ec，且ecox，连结abcde，即为正五边形的直观图（2）作出坐标系xoy，使xoy=45，在x轴上作线段oc=oc，则y轴上分别作线段oa=oa，过a作线段ab=ab，且abox，连结abco，即为四边形的直观图【考点】斜二测法画直观图 【解析】【分析】根据斜二测画法的原则即可得到结论 23、【答案】该三视图表示的是一个正四棱台 【考点】由三视图还原实物图 【解析】【解答】由图，正视图是一个等腰梯形，侧视图是一个与其全等的等腰梯形，俯视图是一大一小两个正方形且位置对称，由此可以判断出该三视图表示的是一个正四棱台 【分析】由三视图的定义可以看出，此几何体是一个正四棱台，因为正四棱台的正视图与侧视图是全等的，俯视图是两个相似的矩形，此特征与本题的三个视图一致 24、【答案】解：画法如下：（1）画轴如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点o，使xoy=45，xoz=90（2）画圆台的两底面画出底面o假设交x轴于a、b两点，在z轴上截取o，使oo等于三视图中相应高度，过o作ox的平行线ox，oy的平行线oy利用ox与oy画出底面o，设o交x轴于a、b两点（3）成图连接aa、bb，去掉辅助线，将被遮挡的部分要改为虚线，即得到给出三视图所表示的直观图 【考点】简单空间图形的三视图 【解析】【分析】由几何体的三视图