人教A版 必修二 3.3.3点到直线的距离一 作业.docx

3.3.3点到直线的距离学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1直线l的方程是x5，圆c的方程是（x2）2y29，则直线l与圆c的位置关系是（ ）a相离 b相切c相交 d相交或相切2在直线2x3y50上求点p，使p点到a(2,3)距离为，则p点坐标是( )a(5,5) b(1,1)c(5,5)或(1,1) d(5,5)或(1，1)3点p是曲线y=x2-lnx上任意一点, 则点p到直线y=x-2的距离的最小值是（ ）a b 2 c d 224已知点p(a,b)是第二象限的点，那么它到直线的距离是 ( )a b c d二、填空题5直线l过定点p(0,1)，且与直线l1：x3y100，l2：2xy80分别交于a、b两点若线段ab的中点为p，求直线l的方程6已知直线l1：a1xb1y1和直线l2：a2xb2y1相交于点p(2,3)，则经过点p1(a1，b1)和p2(a2，b2)的直线方程是_.7等边的边长为2，则在方向上的投影为_8已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，（1）当与垂直时，求出点的坐标，并证明:过圆心；（2）当时，求直线的方程9不论k为何实数，直线（2k1）x（k+3）y（k11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是 10直线经过点，且和圆相交，截得弦长为，求的方程11已知点a(5,2a1)，b(a1，a4)，若|ab|取得最小值，则实数a的值是_.12已知直线5x4y2a1与直线2x3ya的交点位于第四象限，则a的取值范围是_.三、解答题13(1)求与点p(3，5)关于直线l：x3y20对称的点p的坐标(2)已知直线l：y2x6和点a(1，1)，过点a作直线l1与直线l相交于b点，且|ab|5，求直线l1的方程试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1b【解析】圆（x2）2y29的圆心为（2,0），半径r3.又l的方程为x5，故圆心（2,0）到l的距离d523r，故l与圆c相切2c【解析】设点p(x，y)，则，由|pa|得(x2)2(3)213，即(x2)29，解得x1或x5，当x1时，y1；当x5时，y5，p(1, 1) 或 (5, 5)考点：两点间的距离.3b【解析】y=2x-1x=1，则x=1，即p1,1，所以d=22=2，故选b。4c【解析】因为是第二象限的点，所以a0.所以.点p到直线的距离.考点：点到直线的距离.5x4y40【解析】解法一：设a(x0，y0)，由中点公式，有b(x0，2y0)，a在l1上，b在l2上，kap，故所求直线l的方程为yx1，即x4y40.解法二：设所求直线l方程为ykx1，由方程组，由方程组，a、b的中点为p(0,1)，k.故所求直线l的方程为x4y40.解法三：设a(x1，y1)、b(x2，y2)，p(0,1)为mn的中点，则有 代入l2的方程，得2(x1)2y180，即2x1y160.由方程组解得由两点式可得所求直线l的方程为x4y40.解法四：同解法一，设a(x0，y0)，两式相减得x04y040，(1)考察直线x4y40，一方面由(1)知a(x0，y0)在该直线上；另一方面p(0,1)也在该直线上，从而直线x4y40过点p、a根据两点决定一条直线知，所求直线l的方程为x4y40.考点：直线相交，直线方程.62x3y1【解析】因为p(2,3)在直线l1和l2上，所以则点p1(a1，b1)和p2(a2，b2)的坐标是方程2x3y1的解，所以经过点p1(a1，b1)和p2(a2，b2)的直线方程是2x3y1.考点：直线方程.7【解析】试题分析：,在方向上的投影为.因此，本题正确答案是:.考点：数量积的几何意义.8（1） ；（2）或.【解析】试题分析：（1）根据已知,容易写出直线的方程为.将圆心代入方程易知过圆心；（2）过的一条动直线.应当分为斜率存在和不存在两种情况；当直线与轴垂直时,进行验证.当直线与轴不垂直时,设直线的方程为,因为弦长,利用垂径定理,则圆心到弦的距离.从而计算得出斜率来得出直线的方程.试题解析：（1）直线的方程为将圆心代入方程易知过圆心，联立 所以.（2） 当直线与轴垂直时，易知符合题意； 当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，由于，由，解得故直线的方程为或.考点：直线与圆的位置关系.【方法点睛】本题主要考查直线的方程.（1）本题可根据“直线过点”和“直线与直线垂直”这两个条件求出直线的方程，通过联立两直线的方程可求得点的坐标，将圆的坐标代入直线的方程可知直线过圆心；（2）本题可根据圆内特殊三角形由勾股定理得到直线到圆心的距离，从而设出直线的斜率，列出等式求出斜率，但是应注意讨论直线与轴垂直或不垂直两种情况.9【解析】试题分析：直线，即，根据的任意性可得 ，解得，不论取什么实数时，直线都经过一个定点故答案为：考点：过两条直线交点的直线系方程.【方法点晴】本题考查过两条直线交点的直线系方程，整理方程得，直线恒过和的交点，联立方程组解得交点即为所求，这属于一般方法，本题还有一个特殊解法：特值法，因为直线恒过定点，可以选取两个较为简单的值，即取两条直线的交点即为恒过的定点.10或.【解析】试题分析：由圆的半径和弦长可得圆心到直线的距离，排除直线斜率不存在的情况，可以设出点斜式方程，利用圆心到直线的距离解出斜率，最后得到直线的方程试题解析：知直线的斜率存在，设直线的方程为圆的圆心为，半径，圆心到直线的距离，由，可得，或的方程为或考点：直线与圆的位置关系.11【解析】，所以当a时，|ab|取得最小值考点：两点间的距离.12a2【解析】解方程组得因为交点在第四象限，所以解得a2.考点：两直线的交点坐标.13(1) (5，1) (2) x1或3x4y10【解析】(1)设p(x0，y0)，则kpp，pp中点为.解得点p坐标为(5，1)(2)当直线l1的斜率不存在时，方程为x1，此