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文档简介
4 2直线 圆的位置关系4 2 1直线与圆的位置关系 1 直线和圆只有一个公共点 叫做直线和圆相切 2 直线和圆有两个公共点 叫做直线和圆相交 3 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 一 直线与圆的位置关系 1 利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断 二 直线与圆的位置关系的判定方法 2 利用直线与圆的公共点的个数进行判断 d 课前检测 c 合作探究 1 过圆上一点p可作几条圆的切线 过圆外一点p呢 2 如图 直线l与圆o相交于a b两点 结合图形思考下列问题 1 若弦ab的长记为l 结合图形请写出l d r之间的关系式 2 直线l与圆o相交于a b两点 当直线l满足什么条件时 截得的弦长 ab 最长 3 设直线y kx b与圆相交于a b两点 a x1 y1 b x2 y2 则 ab 的长为多少 弦长公式 例2求与直线y x 2平行且与圆 x 2 2 y 3 2 8相切的直线的方程 解题指南 可根据切线与直线y x 2平行 先设出切线方程 然后根据圆心到切线的距离等于半径 求出切线的截距 进而求出方程 解析 设直线的方程为y x m 即x y m 0 x 2 2 y 3 2 8的圆心坐标为 2 3 半径为由圆心到切线的距离等于半径得m 5或m 3 所以直线的方程为y x 5或y x 3 2 变换条件 若将本例中条件 与直线y x 2平行 换为 过点p 5 1 其他条件不变 结论又如何呢 解析 设所求切线方程为y 1 k x 5 即kx y 5k 1 0 由得k 6 2 故所求切线方程为 6 2 x y 31 10 0或 6 2 x y 31 10 0 小结 1 2 3 直线与圆相交 求弦长问题时 我们经常抓住半径 半弦 弦心
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