3圆学案-圆周角.doc

第 5 页九年级数学 3 圆周角 姓名： 目标：理解圆周角的概念及其性质，并能运用它们解决有关问题.【知识点一】圆周角的概念 顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角 识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由. （1） （2） （3） （4） （5）【知识点二】圆周角定理 探究（图3）（图1）（图2）同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于这条弧所对的 一半 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的_相等1、（2014江西抚州）如图，ABC内接于O ,OAB=20,则C的度数为 2、（2014四川巴中）如图，已知A、B、C三点在O上，ACBO于D，B=55，则BOC的度数是 3、（2013莆田）如图，ABC内接于0，A= 500，则OBC的度数为（ ） A400 B500 C800 D1000（第3题） （第1题） （第2题） 4、如图，圆内接四边形ABCD的对角线分内角所成的8个角中， 找出其中相等的角（第4题）5、如图所示，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？简述理由6、（2002苏州）如图，O的弦AB=8cm，弦CD平分AB于点E。若CE=2 cm，则ED长为（ ）A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm7、（2004苏州）如图，AB是的直径，弦CD垂直平分OB，则BDC=（ ） 15 20 30 45（第7题）（第6题）8、（2011苏州）如图，已知AB是O的弦，OB2，B30，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于O于点D，连接AD （1）弦长AB等于 （结果保留根号）； （2）当D20时，求BOD的度数； （3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程【知识点三】圆周角与直径的关系 半圆（或直径）所对的圆周角是 90的圆周角所对的弦是 9、（2014无锡）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E.（1）若B70，求CAD的度数；（2）若AB4，AC3，求DE的长. 10、如图所示，BC是O直径，ADBC，垂足为D，BA=AF，BF与AD交于E，求证：AE=BE 思路一：由“BC是O直径”联想，直径构造90的圆周角 证明： 思路二：由“BA=AF ”联想，垂径定理的推论构造直角 证明：思路三：由图形的不完整联想，补全图形 证明：课后提升1、（2013淮安）如图，点A、B、C是O上的三点，若OBC=500,则A的度数是（ ） A、400 B、500 C、800 D、1000（第1题）（第2题）2、（2008苏州）如图AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点，CD=BD，C=70现给出以下四个结论： A=45； AC=AB： AEBE； CEAB=2BD2其中正确结论的序号是（ ） A B C D3、（2014南通）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB（1）若CD=16