教科版必修二 第四章 习题课1 功和功率 课件（32张）.pptVIP

第四章 习题课1功和功率 学习目标1 熟练掌握恒力做功的计算方法 2 能够分析摩擦力做功的情况 并会计算一对摩擦力对两物体所做的功 3 能区分平均功率和瞬时功率 内容索引 重点知识探究 当堂达标检测 重点知识探究 一 功的计算 1 恒力的功功的公式w fxcos 只适用于恒力做功 即f为恒力 x是物体相对地面的位移 流程图如下 2 变力做功的计算 1 将变力做功转化为恒力做功 在曲线运动或有往复的运动中 当力的大小不变 而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功等于力和路程的乘积 力f与v同向时做正功 力f与v反向时做负功 2 当变力做功的功率p一定时 如列车以恒定功率启动 可用w pt求功 3 用平均力求功 若力f随位移x线性变化 则可以用一段位移内的平均力求功 如将劲度系数为k的弹簧拉长x时 克服弹力做的功 若已知f x图像 则图像与x轴所围的面积表示功 如图1所示 在位移x0内力f做的功w 4 用f x图像求功 图1 例1一物体在运动中受水平拉力f的作用 已知f随物体运动距离x的变化情况如图2所示 则在这个运动过程中f做的功为a 4jb 18jc 20jd 22j 图2 答案 解析 解析方法一由题图可知f在整个过程中做功分为三个小过程 分别做功为w1 2 2j 4j w2 1 2j 2jw3 4 4j 16j 所以w w1 w2 w3 4j 2 j 16j 18j 方法二f x图像中图线与x轴所围成的面积表示做功的多少 x轴上方为正功 下方为负功 总功取三部分的代数和 即w 2 2 2 1 4 4 j 18j b正确 例2在水平面上 有一弯曲的槽道ab 由半径分别为和r的两个半圆构成 如图3所示 现用大小恒为f的拉力将一光滑小球通过槽道从a点拉至b点 若拉力f的方向时时刻刻均与小球运动方向一致 则此过程中拉力所做的功为a 零b frc frd 2 fr 答案 解析 图3 解析小球受到的拉力f在整个过程中大小不变 方向时刻变化 是变力 但是 如果把圆周分成无数微小的弧段 每一小段可近似看成直线 拉力f在每一小段上方向不变 每一小段上可用恒力做功的公式计算 然后将各段做功累加起来 设每一小段的长度分别为l1 l2 l3 ln 拉力在每一段上做的功w1 fl1 w2 fl2 wn fln 拉力在整个过程中所做的功w w1 w2 wn f l1 l2 ln 1 不论是静摩擦力 还是滑动摩擦力都既可以是动力也可以是阻力 也可能与位移方向垂直 所以不论是静摩擦力 还是滑动摩擦力既可以对物体做正功 也可以对物体做负功 还可以对物体不做功 2 一对相互作用的滑动摩擦力等大反向 但物体之间存在相对滑动 即两个物体的对地位移不相同 由w fxcos 可判断一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零 3 一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止 即两个物体的对地位移相同 由w fxcos 可判断一对相互作用的静摩擦力做功的总和为零 二 摩擦力做功的特点与计算 例3质量为m的木板放在光滑水平面上 如图4所示 一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从a点滑至b点 在木板上前进了l 同时木板前进了x 若滑块与木板间的动摩擦因数为 求摩擦力对滑块 对木板所做的功各为多少 滑动摩擦力对滑块 木板做的总功为多少 答案 解析 图4 答案 mg l x mgx mgl 解析由题图可知 木板的位移为xm x时 滑块的位移为xm l x m与m之间的滑动摩擦力f mg 由公式w fxcos 可得 摩擦力对滑块所做的功为wm mgxmcos180 mg l x 负号表示做负功 摩擦力对木板所做的功为wm mgxm mgx 滑动摩擦力做的总功为w wm wm mg l x mgx mgl 1 p 一般用来计算平均功率 而p fv一般用来计算瞬时功率 此时v为瞬时速度 但当v为平均速度时 也可用来计算平均功率 2 应用公式p fv时需注意 1 f与v沿同一方向时 p fv 2 f与v方向有一夹角 时 p fvcos 三 功率的计算 例4如图5所示 将质量为2kg的物体以10m s的初速度水平抛出 物体经过2s落地 取g 10m s2 关于重力做功的功率 下列说法正确的是a 下落过程中重力的平均功率是400wb 下落过程中重力的平均功率是100wc 落地前的瞬间重力的瞬时功率是400wd 落地前的瞬间重力的瞬时功率是200w 图5 答案 解析 解析物体2s下落的高度为h gt2 20m 落地的竖直分速度为vy gt 20m s 所以落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是p mgvy 400w 下落过程中重力的平均功率是 200w 选项c正确 汽车两种启动方式的过程分析与比较 四 机车的两种启动方式运动过程分析 v 注意 1 汽车的输出功率 p fv 其中f为汽车的牵引力 v为汽车的瞬时速度 2 无论哪种启动过程 汽车的最大速度都等于其匀速运动时的速度 即vm 3 汽车以恒定加速度启动 匀加速过程结束时 功率最大 但速度不最大 v 4 汽车以恒定功率运行时 牵引力的功w pt 例5如图6所示 为修建高层建筑常用的塔式起重机 在起重机将质量m 5 103kg的重物竖直吊起的过程中 重物由静止开始向上做匀加速直线运动 加速度a 0 2m s2 当起重机输出功率达到其允许的最大值时 保持该功率直到重物做vm 1 02m s的匀速运动 取g 10m s2 不计额外功 求 1 起重机允许的最大输出功率 图6 答案 解析 答案5 1 104w 解析设起重机允许的最大输出功率为p0 重物达到最大速度时拉力f0等于重力 p0 f0vm f0 mg 代入数据得 p0 5 1 104w 解析匀加速运动结束时 起重机达到允许的最大输出功率 设此时重物受到的拉力为f 速度为v1 匀加速运动经历的时间为t1 有 p0 fv1 f mg ma v1 at1 代入数据得 t1 5s 第2s末 重物处于匀加速运动阶段 设此时速度为v2 输出功率为p v2 at p fv2 得 p 2 04 104w 2 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2s末的输出功率 答案 解析 答案5s2 04 104w 当堂达标检测 1 功的计算 将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出 小球上升h后又落回地面 在整个过程中受到的空气阻力大小始终为f 则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功 下列说法正确的是a 重力做的功为2mgh 空气阻力做的功为 2fhb 重力做的功为0 空气阻力做的功也为0c 重力做的功为0 空气阻力做的功为 2fhd 重力做的功为2mgh 空气阻力做的功为0 答案 解析 1 2 3 4 5 解析重力是恒力 可以用公式w fxcos 直接计算 由于位移为零 所以重力做的功为零 空气阻力在整个过程中方向发生了变化 不能直接用公式计算 可进行分段计算 上升过程和下降过程空气阻力做的功均为 fh 因此在整个过程中空气阻力做的功为 2fh 故选项c正确 1 2 3 4 5 2 摩擦力做功的特点 如图7所示 a b两物体叠放在一起 a被不可伸长的细绳水平系于左墙上 b在拉力f作用下 向右匀速运动 在此过程中 a b间的摩擦力做功情况是a 对a b都做负功b 对a b都不做功c 对a不做功 对b做负功d 对a做正功 对b做负功 答案 图7 1 2 3 4 5 3 功率的计算 如图8所示是小孩滑滑梯的情景 假设滑梯是固定光滑斜面 倾角为30 小孩质量为m 由静止开始沿滑梯下滑 滑行距离为s时 重力的瞬时功率为 答案 图8 解析 1 2 3 4 5 4 机车启动问题 多选 一辆质量为m的轿车 在平直公路上运行 启动阶段轿车牵引力保持不变 而后以额定功率继续行驶 经过一定时间 其速度由零增大到最大值vm 若轿车所受阻力恒为f 则关于轿车的速度v 加速度a 牵引力f 功率p的图像正确的是 答案 解析 1 2 3 4 5 解析由于启动阶段轿车受到的牵引力不变 加速度不变 所以轿车在开始阶段做匀加速运动 当实际功率达到额定功率时 功率不增加了 再增加速度 就须减小牵引力 当牵引力减小到等于阻力时 加速度等于零 速度达到最大值vm 所以a c d正确 b错误 1 2 3 4 5 5 机车启动问题 一种以氢气为燃料的汽车 质量为m 2 0 103kg 发动机的额定输出功率为80kw 行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的 若汽车从静止开始先匀加速启动 加速度的大小为a 1 0m s2 达到额定输出功率后 汽车保持功率不变又加速行驶了800m 直到获得最大速度后才匀速行驶 试求 g取10m s2 1 汽车的最大行驶速度 答案 解析 答案40m s 解析汽车的最大行驶速度 1 2 3 4