教科版必修二 第4章第1节 功 课件（32张）.ppt

第四章机械能和能源4 1功 1 公式 w fxcos w fxcos 其中 为f与x的夹角 f是力的大小 x一般是物体相对地面的位移 而不是相对于和它接触的物体的位移 力的作用点发生的位移 求功时一定明确要求的是哪一个力在哪一段位移上做的功 功的计算公式 2 单位 国际单位 焦耳 焦 单位符号 j m 1n m 3 对公式进行讨论 对f f必须是恒力 对x 位移具有相对性 所以功也具有相对性 一般以地面为参考系 对 注意 功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积 或力与位移在力的方向的分量的乘积 练习1 用起重机将质量为 的物体匀速地吊起一段距离 作用在物体上的各力做功情况是 a 重力做正功 拉力做负功 合力做功为零 b 重力做负功 拉力做正功 合力做正功 c 重力做负功 拉力做正功 合力做功为零 d 重力不做功 拉力做正功 合力做正功 c 练习 用与水平面成 角斜向上的恒定拉力f拉着质量为m的物体在水平面上运动 第一次在光滑水平面上 做匀加速直线运动 位移为x 做功w1 第二次在粗糙水平面上 做匀速直线运动 位移为x 作功w2 则 a w1 w2 b w1 w2 c w1 w2 d 无法确定 c 一 变力做功 对于变力做功不能依定义式直接求解 但可依物理规律通过技巧的转化间接求解 1 可用 微元法 无限分小法来求 当力的大小不变 力的方向时刻与速度成某一定角度时 把物体的运动过程分为很多小段 这样每一小段可以看成直线 认为每小段是恒力做功 先求力在每一小段上的功 再求和即可 2 平均力法 若变力大小随位移是线性变化 且方向不变时 可将变力的平均值求出后用公式 如弹簧的弹力做功就可以用此法计算 3 利用 x图像 变力的功w可用f x图线与坐标轴所包围的面积表示 x轴上方的面积表示力对物体做正功的多少 x轴下方的面积表示力对物体做负功的多少 5 已知变力做功的平均功率 则功 6 用动能定理进行求解 由动能定理 可知 将变力的功转换为物体动能的变化量 可将问题轻易解决 7 用功能关系进行求解 温馨提示 请做笔记 4 等效替换法 若某一变力的功和某一恒力的功相等 则可以用求得的恒力的功来作为变力的功 例1 如图4 2所示 物体在大小不变 方向始终沿着圆周的切线方向的一个力f的作用下绕圆周运动了一圈 又回到出发点 已知圆周的半径为r 求力f做的功时 图4 2 解析 力f的方向在随时变化 是一个变力 所以不能乱套用公式 而这时 我们把整个的圆周分成很短的间隔 s1 s2 s3 因为每一段很短 这样在每一段上 我们可近似认为f和位移 s在同一直线上并且同向 故w f s1 s2 s3 2 rf 因此功等于力f与物体实际路径长度的乘积 即w fs 例2 在水平面上 有一弯曲的槽道ab 槽道由半径分别为r 2和r的两个半圆构成 如图4 3 现用大小恒为f的拉力将一光滑小球从a点沿槽道拉至b点 若拉力f的方向时刻均与小球运动方向一致 则此过程中拉力所做的功为 图4 3 例3 某人利用如图4 6所示的装置 用100n的恒力f作用于不计质量的细绳的一端 将物体从水平面上的a点移到b点 已知 1 30 2 37 h 1 5m 不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦 求绳的拉力对物体所做的功 图4 6 精讲精析 绳对物体的拉力虽然大小不变 但方向不断变化 所以不能直接根据w fxcos 求绳的拉力对物体做的功 由于不计绳与滑轮的质量及摩擦 所以恒力f做的功和绳对物体的拉力做的功相等 本题可以通过求恒力f所做的功求出绳对物体的拉力所做的功 由于恒力f作用在绳的端点 故需先求出绳的端点的位移l 再求恒力f的功 方法总结 解决本题有两个关键点 1 把变力做的功转化成恒力做功求解 2 力f做功的位移等于左边绳的变短的部分 而不等于物体的位移 解 1 ab两物体叠放在水平面上 a向右运动s b保持静止 ab间动摩擦因数为 则摩擦力f1对a做功 f2对b做功 f3对b做功 二 摩擦力做功 负 f1 f2 f3 2 ab两物体叠放在水平面上 a物体用线系在墙上 b物体在力f作用下向右运动 则f1对a做 功 f2对b做 功 f b a 0 负 3 正在运动的水平传送带上轻轻放一个小木块 小木块受到的摩擦力对小木块做 功 分析 开始物体在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动 摩擦力对物体做正功 达到速度v后 物体不受摩擦力 做匀速直线运动 不做功 4 ab两物体叠放在水平面上 a物体在力f作用下在b物体上相对滑动 则f1对a做 功 f2对b做 功 负 正 5 ab两物体叠放在光滑水平面上 拉力作用下 ab相对静止一起向右做加速度为a的匀加速运动 位移s 己知a b质量分别为m m 则摩擦力f1对a做功 f2对b做功 6 小木块置于旋转的水平转台上 随转台一起匀速转动 小木块受到的摩擦力对木块做 功 0 若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动 则小木块受到的摩擦力对木块做 功 正 例题 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站 用于对旅客的行李进行了安全检查 右图为一水平传送带装置示意图 绷紧的传送带ab始终保持v 1m s的恒定速率运行 一质量为m 4kg的行李无初速地放在a处 传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动 随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动 设行李与传送带间的动摩擦因数 0 1 ab间的距离l 2m g取10m s2 1 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小 2 求行李从a运动到b的时间 3 行李在传送带上滑行痕迹的长度 相对滑动的距离 4 摩擦力对行李所做的功 所以 从a运动到b的时间t t1 t2 2 5s 由牛顿第二定律得f ma代入数值 得a g 1m s2 解 1 行李受到的滑动摩擦力f mg代入数值 得f 4n 2 设行李做匀加速运动的时间为t1 行李加速运动的末速度为v 1m s 则 v at1代入数值 得 t1 1s 匀加速运动的位移为x1 a1t12 0 5m 接着做匀速运动的位移x2 l x1 1 5m匀速运动的时间t2 x2 v 1 5s v 3 在行李做匀加速运动的时间t1内 传送带运动的位移为x传 vt1 1m 4 在匀加速直线运动阶段摩擦力对行李做正功 设摩擦力对行李做功为w则 w fx1代入数据得 w 2j 滑行痕迹的长度为 x x传 x1 0 5m 相对滑动的距离 拓展 1 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功 如图4 4所示 物块a从斜槽上滑下 最后停在固定的平板车b上 在物块a与平板车b相对滑动的过程中 平板车b所受的滑动摩擦力不做功 手握瓶子使其水平运动 此时瓶所受静摩擦力与移动位移垂直 故静摩擦力对瓶子不做功 2 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功 在图4 4中 在物块a与平板车b相对滑动的过程中 物块a所受的滑动摩擦力对物块a做负功 如图4 5所示 在一与水平方向夹角为 的传送带上 有一物体a随传送带一起匀速向下运动 在这里静摩擦力对物体a做负功 3 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功 在图4 4中 如果平板车不固定 且地面光滑 在物块a滑上平板车b的过程中 物块a对平板车b的滑动摩擦力与平板车b运动方向相同 在这里滑动摩擦力对平板车b做正功 在图4 5中 如果物体a随传送带一起匀速向上运动 物体a所受静摩擦力与物体位移方向一致 静摩擦力对物体a做正功 摩擦力 滑动摩擦力和静摩擦力 可以对物体做正功 也可以做负功 也可以不做功 温馨提示 请做笔记 例4 如图4 7所示 木块原来静止在光滑水平面上 子弹以一定的速度从左端打进木块 当子弹与木块速度恰好相等时 子弹的位移为l1 木块的位移为l2 设木块与子弹间的摩擦力为ff 则摩擦力对木块所做的功为多少 摩擦力对子弹所做的功为多少 一对摩擦力做功的代数和是多少 图4 7 精讲精析 子弹所受的摩擦力向左 与子弹运动的方向相反 因此 摩擦力对子弹所做的功w1 ffl1 木块所受的摩擦力向右 因此 摩擦力对木块所做的功为w2 ffl2 一对摩擦力做功的代数和为w w1 w2 ff l2 l1 答案 ffl1ffl2ff l2 l1 三 作用力 反作用力做功 1 作用力与反作用力的特点 大小相等 方向相反 但作用在不同物体上 2 作用力 反作用力作用下的物体运动特点 可能向相反方向运动 也可能向同一方向运动 也可能一个运动 而另一个静止 还可能两物体都静止 3 由w fxcos 不难判断 作用力的功与反作用力的功的特点 没有必然的关系 即不一定一正一负 也不一定绝对值相等 例5 关于一对作用力和反作用