教科版必修二 第4章第5节 机械能守恒定律 系统的机械能守恒问题 课件（18张）.ppt

系统的机械能守恒问题 4 5机械能守恒定律 第四章机械能和能源 问题1 在拉力f的作用下使质量为m的物体匀速上升机械能是否守恒 为什么 提出问题 守恒条件是什么 问题2 小球机械能守恒吗 知识回顾 机械能守恒条件之 3 有系统内的内力做功 但是做功代数和为零 系统机械能守恒 1 系统 系统是指相互作用着的两个物体的组合 我们知道 机械能是动能和势能 包括重力势能和弹性势能 的总称 而是势能总是属于系统的 不是只属于单个物体 例如重力势能属于重物和地球组成的系统 弹性势能则属于弹性体组成的系统 机械能是属于系统 有时 习惯上把机械能说成是单个物体的 这样做不是严谨的 而且常常导致我们对机械能的问题无法作出正确的分析 一 明确几个概念 2 内力和外力 首先要明确 内力 和 外力 都是指系统内的物体所受到的力 其中 系统内物体间的相互作用力叫做系统的内力 系统外的物体对系统内的物体的作用力叫做系统的外力 在处理机械能问题时 内力中总有重力 重物和地球相互作用的引力 但不一定有弹力和摩擦力 3 内力的功和外力的功 各个内力对系统内各物体所做的功代数和 叫做内力的功 各个外力对系统内各物体所做的功的代数和 叫做外力的功 功的代数不为零叫做 做功 功代数和等于零叫做 不做功 4 机械能的转化 是指重力势能 弹性势能和动能之间的转化 内力中的重力做功时重力势能和动能相互转化 内力中的弹力做功 使弹性势能和动能相互转化 这样的功显然是不会使系统得机械能发生变化的 5 机械能守恒 是指我们所研究的系统的机械能 重力势能 弹性势能 动能的总和保持不变 二 机械能守恒定律常用表达式 1 e1 e2 e1 e2表示系统的初 末态时的机械能 2 ek ep 系统动能的增加量等于系统势能的减少量 3 ea eb 系统由两个物体构成时 a的机械能的增量等于b的机械能的减少量 因为需要计算重力势能 所以解题时须建立重力势能的零位置 一般以题目中的最低位置为重力势能的零位置 而且在同一问题中必须选取同一零势能参考面 注意 在某些机械能守恒的问题中 运用式1 e1 e2 求解不太方便 而运用式2 ek ep 3 ea eb 较为简单 运用式2 3的一个最大优点是不必选取零势能参考面 只要弄清楚过程中物体重力势能的变化即可 温馨提示 请摘抄笔记 2 数学表达式 1 2 3 温馨提示 理解记忆 或这是从能量守恒的角度 来表达 前者表示前 后两状态的机械能相等 后者表示系统的机械能没变化 或这是从能量转化的角 度来表达 前者表示系统增加的动能等于减少的势能 后者表示系统增加的势能等于减少的动能 或这是从机械能转移的角 度来表达 前者表示系统内a物体的机械能增加量等于b物体的机械能减少量 后者表示系统内b物体的机械能增加量等于a物体的机械能减少量 机械能守恒的判断方法有三个 由机械能守恒的条件判断 看是否只有系统内的重力 或弹性力 做功 根据能量的转化情况判断 看是否只有系统内的动能和势能的转化 直接观察 看系统的机械能是否发生了变化 第 种方法避开了有时比较麻烦的受力分析和做功情况的分析 显的更为简捷 三 机械能守恒的判断 例1 如图所示 质量为2m和m可看做质点的小球a b 用不计质量的不可伸长的细线相连 跨在固定的半径为r的光滑圆柱两侧 开始时a球和b球与圆柱轴心等高 然后释放a b两球 则b球到达最高点时的速率是多少 例2 如图 倾角为q的光滑斜面上有一质量为m的物体 通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连 开始时两物体均处于静止状态 且m离地面的高度为h 求它们开始运动后m着地时的速度 分析 对m m和细绳所构成的系统 受到外界四个力的作用 它们分别是 m所受的重力mg m所受的重力mg 斜面对m的支持力n 滑轮对细绳的作用力f m m的重力做功不会改变系统的机械能 支持力n垂直于m的运动方向对系统不做功 滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移也对系统不做功 所以满足系统机械能守恒的外部条件 系统内部的相互作用力是细绳的拉力 拉力做功只能使机械能在系统内部进行等量的转换也不会改变系统的机械能 故满足系统机械能守恒的外部条件 解 在能量转化中 m的重力势能减小 动能增加 m的重力势能和动能都增加 用机械能的减少量等于增加量 可得 例3 如图所示 物体a b用绳子连接穿过定滑轮 已知ma 2mb 绳子的质量不计 忽略一切摩擦 此时物体a b距地面高度均为h 释放a 求当物体a刚到达地面时的速度多大 设物体b到滑轮的距离大于h 用三种表达式列方程 例4 如图所示 有一条长为l的均匀金属链条 一半长度在光滑斜面上 斜面倾角为 另一半长度沿竖直方向下垂在空中 当链条从静止开始释放后链条滑动 求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大 因为在高中阶段不研究任意形状物体的重心问题 所以在计算链条及相似物体的重力势能时 采取的方法如下 分割法 把形状不规则的链条分割成几个形状规则的部分 分别计算各部分的重力势能并求和 链条的机械能守恒问题 整体法 把规则形状的链条当作一个整体来研究 重心在其几何中心上 1 一根细绳绕过光滑的定滑轮 两端分别系住质量为m和m的长方形物块 且m m 开始时用手握住m 使系统处于如图示状态 求 1 当m由静止释放下落h高时的速度 h远小于半绳长 绳与滑轮的质量不计 2 如果m下降h刚好触地 那么m上升的总高度是多少 巩固练习 解 1 对于m m构成的系统 只有重力做功 由机械能守恒有 m上升的总高度 解得 2 m触地 m做竖直上抛运动 机械能守恒 v 2 m m gh m m 1 2 mgh mgh m m v2 2 如图所示 长为2l的轻杆ob o端装有转轴 b端