全等三角形教学设计（第九课时）.doc

99章节（课题）名称全等三角形复习课学时3-2总课时19教学目标知识技能通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法过程方法培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力情感态度与价值观在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。项目内容解决措施教学重点运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题通过典型例题的讲解加深学生的理解与掌握教学难点运用全等三角形知识来解决实际问题通过典型例题的讲解加深学生的理解与掌握教学过程设计教学内容及问题情境学生活动设计意图教学札记一、创设问题情境：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（教师用多媒体）123师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见生：师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。师：识别三角形及等的方法有哪些？生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。复习回顾：练习1、将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定OABOA/B/现由（ ）练习2、已知AB/DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是 （2）添加条件后，证明ABCDEF？根据不同的添加条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的现由，鼓励学生大胆的表述意见二、探求新知：师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进行投影。熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础，提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角。学生的摆放形式很多，包括那些平时数学成绩不好的学生也跃跃欲试，教师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。例1、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。（1）求证：ABED（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。用多媒体演示图形的变化过程。师：图3中AB与ED有怎样的位置关系？同学生猜想一下结果。生甲：AB垂直ED师：为什么？可以从几方面来考虑？生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑生丙：可以考虑全等在已知条件下，显然有ABCDEF，故A=D，又ANP=DNC，所以，APN=DCN=900，即ABED。（根据学生的回答，教师板演）师：若PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快？生丁：PBDCBA（ASA）师：板演，由ABED，可得到BPD=900，BPD=CBA，A=D，PB=BC，故有PBDCBA（ASA）。师：还有其他三角形全等吗？生：有，我连接BN，由勾股定理得PN=CN，就不难得到APNDCN。EF（在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜想，努力探求，在学生的叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。）例2、（动手画）（1）已知OP为AOB平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。教师在黑板上画好AOB和直线OP，学生独立思考，然后请几个学生在黑板上演示。H师生总结：想要画出符合条件的三角形，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了。（2）利用上图作全等三角形方法，在ABC中,B=600，ABC是直角，AD、CE是BAC，DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。 师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出EF、FD的长度，看看EF与FD长度关系如何？ 师：如何来证明他们相等？注意审题。师生共同小结：1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。作业：1、在例2中，如果ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问：你在（1）中所得结论能成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。2、书本课后复习题通过实际生活中的实例引入加深学生的理解能力。通过加强练习课本中出现的重点知识重点题型培养学生勤动手勤动脑通过图形的平移翻转旋转让学生理解两个全等三角形的位置关系让学生了解两个全等三角形的变换过程熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础，提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角通过讨论三角形边角关系，让学生明确边边边能证明三角形全等的数量关系。让学生做一些针对性较强的练习，提高认知能力让学生做一些针对性较强的练习，提高认知学生先独立思考后，组内交流，等到有同学举手发言。通过具体的实例，加强学生的理解通过图形的平移翻转旋转让学生理解两个全等三角形的位置关系。教师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。通过实例的练习，让学生理解并掌握如何证明两个三角形全等的方法与证明过程。师生共同小结：1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。个性化教学为学有余力学生所做的调整根据课