人教A版选修11 112、3 四种命题　四种命题间的相互关系 作业.DOC

04 课后课时精练 时间：40分钟满分：75分一、选择题(每小题5分，共30分)1命题“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是()a若a2b20，则a0且b0b若a2b20，则a0或b0c若a0且b0，则a2b20d若a0或b0，则a2b20答案d解析“a2b20”的否定是“a2b20”，“a0且b0”的否定是“a0或b0”，所以原命题的逆否命题为“若a0或b0，则a2b20”2给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()a3 b2 c1 d0答案c解析原命题与逆否命题、逆命题与否命题都是互为逆否命题，是相互等价的对于题中命题，原命题是真命题，逆命题为假命题，故选c.3有下列四个命题：“在abc中，若c90，则c2a2b2”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题其中真命题的序号为()a b c d答案c解析命题：“在abc中，若c2a2b2，则c90”是真命题；命题：可考虑其逆命题“面积相等的三角形是全等三角形”是假命题，因此命题是假命题；命题：“若x22xq0有实根，则q1”是真命题；命题是假命题4原命题为“若an，nn*，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()a真，真，真 b假，假，真 c真，真，假 d假，假，假答案a解析从原命题的真假入手，由于1，则2x1”的否命题为真命题b“若cos1，则sin0”的逆命题是真命题c“若平面向量a，b共线，则a，b方向相同”的逆否命题为假命题d命题“若x1，则xa”的逆命题为真命题，则a0答案c解析“若x1，则2x1”，是假命题，故a不正确；“若sin0，则cos1”，所以其逆命题不正确，故b不正确；原命题为假命题，所以其逆否命题也为假命题，故c正确；由xax1，则a1，故d不正确6有下列命题：命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”的逆否命题；“全等三角形是相似三角形”的否命题；“若m1，则mx22(m1)xm30的解集是r”的逆命题；“若a7是无理数，则a是无理数”的逆否命题其中正确的是()a b c d答案d解析命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”是真命题，其逆否命题与原命题等价，为真命题否命题为“不全等的三角形不相似”，为假命题逆命题为“若mx22(m1)xm30的解集为r，则m1”当m0时，解集不是r，应有即m1.其逆命题是假命题原命题为真，逆否命题也为真二、填空题(每小题5分，共15分)7命题“若mn，则2m2n1”的否命题是_答案若mn，则2m2n1解析“mn”的否定为“mn”，“2m2n1”的否定为“2m2n1”8命题“若x22，则|x|”的逆否命题是_答案“若|x|，则x22”解析命题“若x22，则|x|”的逆否命题是“若|x|，则x22”9已知：a表示点，a，b，c表示直线，表示平面，给出下列命题：a，b，若b，则ba；a，若a，则；a，ba，c为b在上的射影，若ac，则ab；a，若b，ca，则ab，cb.其中逆命题为真的是_答案解析的逆命题：“a，若ab，cb，则b，ca”，而b，c可以在内，故不正确三、解答题(每小题10分，共30分)10若a，b，cr，写出命题“若ac0，则ax2bxc0有两个相异实根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解逆命题：若ax2bxc0(a，b，cr)有两个相异实根，则ac0，为假命题；否命题：若ac0，则ax2bxc0(a，b，cr)至多有一个实根，为假命题；逆否命题：若ax2bxc0(a，b，cr)至多有一个实根，则ac0，为真命题11已知奇函数f(x)是定义域为r的增函数，a，br，若f(a)f(b)0，求证：ab0.证明假设ab0，则ab.f(x)在r上是增函数，f(a)f(b)，又f(x)为奇函数，f(b)f(b)，f(a)f(b)，即f(a)f(b)ba；而它的逆否命题也为真，即“a不