人教A版 必修二 2.2.3直线与平面平行的性质 作业.docx

2.2.3直线与平面平行的性质学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，四棱锥p-abcd中，m，n分别为ac，pc上的点，且mn平面pad，则（ ）a mnpd b mnpa c mnad d 以上均有可能2已知直线m直线n，直线m平面，过m的平面与相交于直线a，则n与a的位置关系是 ( )a 平行 b 相交 c 异面 d 以上均有可能3如图所示，长方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是棱aa1和bb1的中点，过ef的平面efgh分别交bc和ad于g、h，则hg与ab的位置关系是( )a平行 b相交 c异面 d平行和异面4正方体abcd中，与平面ac平行的是( ) a平面 b平面 c平面 d平面5已知三个平面，一条直线l，要得到，必须满足下列条件中的( )al，l且l bl，且l，lc，且 d以上都不正确6给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若=l，=m，=n，l，则mn其中真命题的个数为（）a3 b2 c1 d07能够判定两个平面，平行的条件是 ( )a平面，都和第三个平面相交，且交线平行b夹在两个平面间的线段相等c平面内的无数条直线与平面无公共点d平面内的所有的点到平面的距离都相等二、解答题8求证：如果一条线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行9如图，在三棱柱中，点e，f分别是棱cc1，bb1上的点，点m是线段ac上的动点，ec=2fb=2，若mb平面aef，试判断点m的位置.10如图，在abc所在平面外有一点p，d，e分别是pb与ab上的点，过d，e作平面平行于bc，试画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法的依据.三、填空题11如图所示，是棱长为a的正方体，m、n分别是棱a1b1、b1c1的中点，p是棱ad上的一点，ap，过p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_12已知直线/平面，平面/平面，则直线与平面的位置关系为_. 13a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题ab；ab；a；a.其中正确的命题是_(填序号)试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1b【解析】mn平面pad，平面pac平面padpa，mn平面pac，mnpa. 故选b.考点：直线与平面平行的性质.2a【解析】因为直线m平面，m，=a，所以ma，又mn，所以na.考点：线面平行、线线平行.3a【解析】e、f分别是aa1、bb1的中点，efab又ab平面efgh，ef平面efgh，ab平面efgh又ab平面abcd，平面abcd平面efghgh，abgh考点：线面平行的性质.4a【解析】ac，ac平面ac，平面ac，平面ac，同理平面ac，又与是相交直线，故平面平面ac.考点：面面平行的判定.【答案】c【解析】与无公共点，故选c.考点：两个平面平行的条件.6c【解析】中当与不平行时，也能存在符合题意的l、m，故错误；中l与m也可能异面，故错误；中，同理ln，则mn，故正确.考点：平面与平面之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系.【答案】d【解析】平面内的所有的点到平面的距离都相等说明平面、无公共点考点：两个平面平行的判定.8见解析【解析】已知：l，a，a，求证：al.证明：如图，过a作平面交于b.a，ab.过a作平面交平面于c.a，ac，bc. 又b且c，b.又平面过b交于l，bl，ab，al.考点：线面平行的性质.9见解析【解析】过f，b，m作平面fbmn交ae于n.因为bf平面aa1c1c，bf平面fbmn，平面fbmn平面aa1c1c=mn，所以bfmn.又mb平面aef，mb平面fbmn，平面fbmn平面aef=fn，所以mbfn，所以bfnm是平行四边形，所以mn=bf=1.又ecfb，ec=2fb=2，所以mnec，mn=，故mn是ace的中位线.所以m是ac的中点时，mb平面aef.考点：线面平行的性质.10见解析【解析】记过d，e所作平面为，因为bc，且bc平面pbc，bc平面abc，所以平面与平面pbc和平面abc的交线都与bc平行.据此作平面如下：连接de，过点d作dgbc交pc于点g，过点e作efbc交ac于点f，连接gf，平面defg即为平面.考点：依据线面平行的性质作图.11【解析】mn平面ac，平面pmn平面acpq，mnpq，易知dpdq，故pqdp考点：线面平行的性质.12直线a平行于平面或直线a在平面内【解析】平面平面，直线a平面，则当a在平面内时，原命题成立，若a不在平面内，则a一定与平面平行