人教A版选修11 3.2.1 几个常用函数的导数及基本初等函数的导数公式 作业.doc_第1页
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第三章3.23.2.1a级基础巩固一、选择题1设ye3，则y等于 (c)a3e2be2c0d以上都不是解析ye3是一个常数，y0.2(2016广西南宁高二检测)若函数f(x)x2，则f(x)在x1处的导数为 (b)a2xb2c3d4解析f(x)2x，f(x)在x1处的导数为f(1)2.3已知函数f(x)x3的切线的斜率等于3，则切线有 (b)a1条b2条c3条d不确定解析f (x)3x23，解得x1.切点有两个，即可得切线有两条4给出下列结论：若y，则y；若y，则y；若y，则y2x3；若f(x)3x，则f (1)3，其中正确的个数是 (b)a1b2c3d4解析y；y2x3，所以只有是正确的5下列结论正确的是 (a)a若ysin x，则ycos xb若ycos x，则ysin xc若y，则yd若y，则y解析b项中，ysin x；c项中，y；d项中，y，选a6(2018滁州民办高中检测)已知函数h(x)，则h(4)等于 (c)abcd解析因为h(x)4x，所以h(x)4()x，h(4)4()4.故选c二、填空题7曲线yxn在x2处的导数为12，则n等于_3_.解析ynxn1，y|x2n2n112，n3.8函数ysin ，则y_0_.解析ysin 0，y0.三、解答题9(2016浙江宁波高二月考)求曲线ycos x在x处的切线方程.解析ycos x，ysin x.曲线ycos x在x处的切线的斜率ksin.又当x时，ycos，故曲线在x处的切线方程为y(x)，即yx.b级素养提升一、选择题1曲线yx3在x1处切线的倾斜角为 (c)a1bcd解析yx3，y|x11，切线的倾斜角满足tan 1，00)上点p处的切线垂直，则p的坐标为_(1,1)_.解析由于(ex)ex，()，故曲线yex在点(0,1)处的切线斜率ke01，设p(x0，)，曲线y(x0)上点p处的切线斜率，若两直线垂直则有1()1，解得x01，故p(1,1)7(2017天津文，10)已知ar，设函数f(x)axln x的图象在点(1，f(1)处的切线为l，则l在y轴上的截距为_1_.解析f(x)a，f(1)a1.又f(1)a，切线l的斜率为a1，且过点(1，a)，切线l的方程为ya(a1)(x1)令x0，得y1，故l在y轴上的截距为1.三、解答题8已知曲线c：yx3.(1)求曲线c上点(1,1)处的切线方程；(2)在(1)中的切线与曲线c是否还有其他公共点？解析(1)y3x2，切线斜率k3，切线方程y13(x1)，即3xy20.(2)由消去y得，3xx320，(x1)2(x2)0，x11，x22.其他公共点为(2，8)c级能力提高1在曲线y上求一点p，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135，则p点坐标为_(2,1)_.解析设p(x0，y0)，y(4x2)8x3，tan 1351，8x1.x02，y01.2已知函数yasin xb的图象过点a(0,0)、b(，1)，试求函数在原点处的
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