粤教版必修二 第四章 第一节　功 学案.docx

第一节功知识目标核心素养1.理解功的概念，知道做功的两个因素.2.会用功的公式进行有关计算，明确功是标量.3.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功.1.通过生活实例，了解功的概念和力对物体做功的条件.2.理解功的数学表达式、式中各符号的具体含义.3.知道总功的求解方法，会在不同情景中优化选择.一、功1功的定义：力对物体做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积2功的公式：wfscos ，其中f、s、分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角3单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是j.二、正功和负功1力对物体做正功和负功的条件由wfscos 可知(1)当00，力对物体做正功；(2)当时，w0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当时，w0，力对物体不做功2总功的计算几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功1判断下列说法的正误(1)公式wfscos 中的s是物体运动的路程()(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功()(3)功有正负之分，所以功是矢量()(4)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()2如图1所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60角斜向上的力f作用下运动10 m，已知f10 n，则拉力f所做的功是_j. 图1答案50一、对功的理解1观察图2，分析图中的哪个人对物体做了功？图2答案小川拉着重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有做功2如图3所示，物体在与水平方向夹角为的力f的作用下前进了s，则力f对物体做的功如何表示？图3答案如图把力f沿水平方向和竖直方向进行正交分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力fcos 所做的功为fscos ，所以力f对物体所做的功为fscos .对公式wfscos 的理解1某一恒力f对物体做的功，只与f、s、有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关2功是标量，没有方向，但是有正负3公式wfscos 适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用例1如图4所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力f作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，则雪橇受到的()图4a支持力做功为mgsb重力做功为mgsc拉力做功为fscos d滑动摩擦力做功为mgs答案c解析支持力和重力与位移垂直，不做功，a、b错误；拉力和摩擦力做功分别为w1fscos ，w2(mgfsin )s，c正确，d错误二、正负功的判断某物体在力f作用下水平向右运动的位移为s，拉力的方向分别如图5甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功图5答案fsfs1正、负功的意义功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小，只表示能量转移或转化的方向，即：动力对物体做正功，使物体获得能量，阻力对物体做负功，使物体失去能量2功的正负的判断判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种：(1)根据力f与位移s的夹角进行判断0时，力对物体做正功；时，力对物体不做功；时，力对物体做负功此方法一般用于研究物体做直线运动的情况(2)根据力f与速度v的夹角进行判断0时，力对物体做正功；时，力对物体不做功；时，力对物体做负功此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况例2(多选)质量为m的物体，静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图6所示物体相对斜面静止，则下列说法正确的是()图6a重力对物体m做正功b合力对物体m做功为零c摩擦力对物体m做负功d支持力对物体m做正功答案bcd解析物体的受力和位移如图所示支持力fn与位移s的夹角w2 bw1w2cw1w2 d无法判断答案c解析物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力f做的功，根据wfscos ，两次做功中的f、s、均相同，所以两次f做功相同，即w1w2.4(总功的计算)如图9所示，质量m50 kg的滑雪运动员从高度h30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角37，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，装备质量不计)图9(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？(2)各力对运动员做的总功是多少？答案(1)1.5104 j(2)1.3104 j解析(1)重力做的功为：wgmgh501030 j1.5104 j(2)运动员所受合力：f合mgsin 37mgcos 37260 n合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移s50 m合力做的功w合f合s26050 j1.3104 j.一、选择题考点一功的概念的理解及正负功的判断1.如图1所示，在皮带传送装置中，皮带把物体p匀速送至高处，在此过程中，下列说法正确的是()图1a摩擦力对物体做正功b摩擦力对物体做负功c支持力对物体做正功d合外力对物体做正功答案a解析摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力对物体做正功，a对，b错；支持力始终垂直速度方向，不做功，c错；合力为零，不做功，d错【考点】对功的正负的理解及判断【题点】对正负功的判断2.如图2所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如图中所示)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少()图2a大人做的功多b小孩做的功多c大人和小孩做的功一样多d条件不足，无法判断答案c解析由平衡条件知大人与小孩的推力相等(即都等于各自木箱受到的滑动摩擦力，两木箱受到的滑动摩擦力相等)，又由于两木箱的位移相同，故由wfs知两人做功一样多【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】对功的理解3一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，再匀速，最后减速的运动过程，则电梯对人的支持力做功的情况是()a加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功b加速时做正功，匀速和减速时做负功c加速和匀速时做正功，减速时做负功d始终做正功答案d解析在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故d正确【考点】对功的正负的理解及判断【题点】对正负功的判断考点二功的计算4如图所示，力f大小相等，a、b、c、d选项中物体沿水平面运动的位移s也相同，哪种情况f做功最少()答案d解析a选项中，拉力做功wfs；b选项中，拉力做功wfscos 30fs；c选项中，拉力做功wfscos 30fs；d选项中，拉力做功wfscos 60fs，故d选项中拉力f做功最少【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算5一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离l，再使物体向左滑动距离l，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为f，则整个过程中摩擦力做功为()a0 b2flcfl d无法确定答案b解析由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力均做负功，即wfl，则全程摩擦力所做的功w总2fl.【考点】变力功的计算【题点】摩擦力做功的特点6起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在第1 s内起重机对货物所做的功是()a500 j b4 500 jc6 000 j d5 500 j答案d解析对货物受力分析，由于是匀加速上升，根据牛顿第二定律fmgma，可计算出起重机对货物的拉力f11 000 n，位移sat20.5 m则在第1 s内起重机对货物所做的功wfscos 11 0000.51 j5 500 j，d正确【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算7(多选)一质量为m50 kg的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h30 m，斜坡的倾角大小为30，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为f200 n，重力加速度取g10 m/s2.则()a合外力对运动员所做的功为3 000 jb摩擦力对运动员所做的功为12 000 jc重力对运动员所做的功为15 000 jd支持力对运动员所做的功为15 000 j答案ac解析由于滑雪运动员的高度下降了30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为wgmgh501030 j15 000 j，c正确；摩擦力对运动员所做的功为wff200 j12 000 j，b错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则支持力对运动员所做的功为0，d错误；合外力对运动员所做的功为wwgwnwf15 000 j0 j12 000 j3 000 j，a正确【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算二、非选择题8(功的计算)一物体放在水平地面上，如图3甲所示，已知物体所受水平拉力f随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示求：图3(1)06 s时