对滑轮组机械效率问题的讨论.doc

对 “滑轮组机械效率”问题的讨论 “滑轮组的机械效率”是简单机械、功、机械效率等物理知识的综合应用，此类问题涉及有用功、额外功、总功、功率等诸多概念，许多学生由于对这些概念理解不深，不能正确领会这些概念问的区别与联系，往往在解题时感到困惑。下面就结合自己多年的教学体会，就以下四个问题谈一些看法 一、首先要明确的几个物理概念 (1)有用功是由使用机械的目的所决定的当用滑轮组沿竖直方向提升物体时，滑轮组对物体竖直向上的拉力做的功就是有用功若使用滑轮组沿水平方向拉物体时，滑轮组对物体水平方向的拉力所做的功就是有用功。 (2)额外功是由机械克服本身的自重，相互接触物件间的摩擦阻力及绳重所做的功而其中由于摩擦阻力及绳重所做的功是不易直接求出的，只能间接计算 (3)总功是指动力对机械所做的功一般情况下使用滑轮组做功时，动力作用于绳子自由端，但也偶有例外，因此找准动力很重要 (4)绳子的自由端和动滑轮移动的距离之间有一定的几何关系一般情况下为：s=nL或s=nh(其中：s是指绳的自由端移动的距离，L是指动滑轮或物体在水平方向移动的距离，n是动力拉动滑轮绳子的股数，h是物体上升的高度) (5)由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功即：W总=W有+W额 (6)机械效率是有用功与总功的比值，只能小于或等于1，并且无单位 二、当滑轮组沿水平方向拉物体时，忽略对动滑轮的重力做功 利用滑轮组沿水平方向拉物体时，总功为 W总=Fs，有用功为w有=F拉L，若物体沿水平方向做匀速直线运动，则物体受平衡力作用，应有：F拉=f，而s=nL，这时滑轮组的机械效率为 例1 如图1所示，用一滑轮组拉着重为8104 N的汽车沿水平方向匀速移动，汽车所受的阻力为车重的003倍，此时要在绳端加以F=1000 N的水平拉力，试求：滑轮组的机械效率为多少?若汽车移动的速度为0.2 ms，1 min内拉力F做了多少J的功?(滑轮和绳的自重不计，绳足够长) 分析 汽车受力如图1所示，由于汽车匀速移动，故物体受平衡力作用，因此动滑轮对汽车的拉力 F拉=O03G物 =0038104 N=2400 N 设汽车运动时间为t，则车运动距离L=vt，因为拉车的绳子股绳，t=3，所以绳子自由端移动的距离为：s=nL=3vt动力对滑轮组做的总功为 W总=Fs滑轮组对物体做的有用功为：W有=F拉L=fL滑轮组的机械效率为 1分钟内拉力做功为 W总=Fs=3Fvt=36104 J 三、当使用滑轮组沿竖直方向拉物体时，求滑轮组机械效率的几种方法 (1)考虑动滑轮自重，摩擦阻力及绳重等所有额外功的情形使用滑轮组做的总功为W总=Fs，有用功为W有=F拉h 因为物体沿竖直方向被匀速提起，则物体受平衡力作用，则有：F拉=G物，s=nh，所以有 例2 用图2所示的滑轮组将重为1000 N的重物匀速提升05 m，人对绳的拉力是400 N，求绳的自由端被拉下几米?这个滑轮组的机械效率是多少? 分析 分担重力的绳子段数n=3，所以绳自由端被拉下的距离s=nh=30.5 m=1.5 m 滑轮组的机械效率： (2)考虑动滑轮自重，但不计轮轴间摩擦阻力及绳重等额外功的情形 此时由于物体沿竖直方向被匀速提起，物体受平衡力作用，即：F拉=G物，因此滑轮组做的有用功为W有=G物h，总功为W总= 例3 用图3所示的滑轮组(不计摩擦)提升某一重物，所用拉力F为200 N，若滑轮组的机械效率为80，求：被提升物重；动滑轮重 分析 搞清额外功产生的原因是解决问题的关键，本题因不计摩擦，故额外功是因为动滑轮而引起的 (3)不计动滑轮自重，轮轴间摩擦阻力及绳重所做的额外功的情形， 这时滑轮组做的有用功是W有=G物h， W额=0，W总=Fs=nFh，故有 W总=W有，NF=G物，F=G物n滑轮组的机械效率为100 四、讨论不同滑轮组提升相同物重时机械效率的差异和同一滑轮组提升不同重物时机械效率的变化 当只考虑动滑轮自重，而不计轮轴间摩擦阻力及绳重的情形下，滑轮组的机械效率为 (1)当不同滑轮组(即G动不相等时)提升相同的物重时，由于绳子股数越多时，G动越大，将使滑轮组的机械效率降低所以要根据实际需要选用合适的滑轮组，而不是一味的追求省力 (2)用同一滑轮组(即G动一定时)提升不同的物重时，由于额外功一定，当所提升的物重越大时，滑轮组所做的有用功越多，机械效率越高 例4 某同学做滑轮组机械效率的实验中，用图4所示的甲、乙两滑轮组提升同一重物。若物重为120 N，每个动滑轮重20 N，(摩擦不计)，求：通过计算比较甲、乙滑轮组的机械效率若甲挂的重物为180 N，它的机械效率为多少? 分析 图4中甲、乙两个滑轮组中动滑轮的个数不同，因此提升相同的物重时虽然做的有用功相同，但由于W额不等，故机械效率不同 说明：甲滑轮组的机械效率较高