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1.2.1 三角函数线 （检测教师版）时间:40分钟 总分：60分班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1已知角的终边与单位圆的交点为p（，），则tan=（ ）a b c d答案：b；解析：根据单位圆与三角函数线的性质可知sin=y=，cos=x=，则tan=2在0，2）上，满足cos的的取值范围是（ ）a0， b，2） c0，2） d，答案：c；解析：利用单位圆中的三角函数线加以分析与判断；3已知sinsin，那么下列命题成立的是（ ）a若，是第一象限角，则coscos b若，是第二象限角，则tantanc若，是第三象限角，则coscos d若，是第四象限角，则tantan答案：d；解析：设p1（x1，y1），p2（x2，y2），分别为单位圆与角、终边的交点，则siny1，siny2，cosx1，cosx2，若、是第一象限角，由sinsin，可得y1y2，此时x1x2，即coscos，所以a不正确；若、是第二象限角，如图tanat1，tanat2，观察可知at1at2，即tantan，所以b不正确；同理可知c不正确；x y y1 p1 p2 y2 x1 x2 图1 t2 a t1 x y p1 p2 图2 4sin 1、cos 1、tan 1的大小关系为()asin 1cos 1tan 1 bsin 1tan 1cos 1ctan 1sin 1cos 1 dtan 1cos 1sin 1答案：c解析：画出1 rad的正弦线、余弦线、正切线，易知cos 1sin 10 bcos 0 ctan 1答案：d解析：是第二象限角，2k2k，kz.kk (kz)当k2n，nz时，2ntan 1.当k2n1，nz时，2n1.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7在0，2）上，满足sin=cos的的取值集合是_答案：，；解析：利用单位圆中的三角函数线加以分析与判断；8已知x满足sinx，则角x的取值范围为_答案：x|+2kx+2k或+2kx+2k，kz；解析：在平面直角坐标系xoy中，作出单位圆，找出在0，2）内满足条件中的两个正弦函数值，根据正弦线的变化规律，找出在r内x的取值范围；三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）9已知（0，），求证：sin+cos证明：如图，作出单位圆中的三角函数线，则有cos=om，sin=mp，由于soap=|oa|mp|=sin，sobp=|ob|om|=cos，s扇形oab=12 =，结合图形可知，soap+ sobps扇形oab，则有sin+cos，即sin+cos10已知0，且sincos= m，当0m1时，试比较式子s
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