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文档简介
1 6三角函数模型的简单应用 旧知回顾 目标引领 1 体验实际问题抽象为三角函数模型的过程 会用三角函数解决一些简单的实际问题 2 在学生体验具有周期性变化的实际问题建模过程中 培养学生分析问题 抽象概括 数形结合的思想 3 通过学习三角函数解决实际问题 激发学生的学习兴趣 培养学生勇于探索 勤于思考的精神 新课引入 除了物理中的简谐运动 还有 交流电的电流与时间的关系 声音的传播 自然界中的潮起潮落等等 同学们看过海宁潮吗 今天我们一起看一看天下奇观 海宁潮 在潮起潮落中也蕴含着数学知识 精讲点拨 例1 如图1 6 1 某地一天从6 14时的温度变化曲线近似满足函数 1 求这一天6 14时的最大温差 2 写出这段曲线的函数解析式 题型一 根据图象建立三角函数模型的解析式 精讲点拨 小结 合作解疑 思考 y x 的图象和y x的图象有何区别 精讲点拨 例2 画出函数y sinx 的图象并观察其周期 题型二 由函数解析式建立图象模型 精讲点拨 变式思考 1 的周期是2 的周期是 精讲点拨 例3 国际大都市上海继东方明珠电视塔 金茂大厦之后 黄埔江畔的又一座景观性 标志性 文化游乐性建筑是坐落于虹口区北外滩汇山码头的 上海梦幻世界摩天轮城 占地3 46公顷总投资超过20亿元人民币 内有世界最大的摩天轮 其中摩天轮中心o距离地面200米高 直径170米 摩天轮上将安装36个太空舱 可同时容纳1100多人一览上海风光 摩天轮沿逆时针方向做匀速转动 每8分钟转一圈 若摩天轮的轮周上的点p的起始位置在最低点处 即时刻t 0分钟时的位置 已知在时刻t分钟时点p距离地面的高度f t 1 求20分钟时 点p距离地面的高度 2 求f t 的函数解析式 精讲点拨 解 设过摩天轮的中心o与地面垂直的直线为l l垂直于地面于点h pq l于点q 1 旋转的周期t 8 20分钟后点p在最高点 距地面高度是285米 2 t分钟后 巩固训练 1 如图 一个大风车的半径是8米 每12分钟旋转一周 最低点离地面2米 若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转 则该翼片的端点p离地面的距离h 米 与时间t 分钟 之间的函数关系是为 巩固训练 2 海水受日月的引力 在一定的时候发生的涨落的现象叫做潮 一般地 早潮叫做潮 晚潮叫做汐 通常情况下 船在涨潮时驶进航道 靠近码头 卸货后 在落潮时返回海洋 下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表 经过长期观测 y f t 可近似地看成是函数 1 根据以上数据 求出y f t 的解析式 2 若船舶航行时 水深至少要11 5米才是安全的 那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港口 课堂小结 根据图象建立三角函数模型的解析式 由函数解析
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