粤教版选修34 简谐运动的公式描述 第1课时 作业.doc

第三节简谐运动的公式描述1下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是()a振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处b周期和频率的乘积是一个常数c振幅增加，周期必然增加而频率减小d做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关【解析】振幅是振子振动过程中离开平衡位置的最大距离，是个标量，a错；周期和频率互为倒数，即t，故tf1，b正确；振动周期或频率只与振动装置本身有关，与振幅无关，所以c错，而d正确【答案】bd2弹簧振子在aob之间做简谐运动，如图131所示，o为平衡位置，测得ab间距为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s则()图131a振动周期是2 s，振幅是8 cmb振动频率是2 hzc振子完成一次全振动通过的路程是16 cmd振子过o点时计时，3 s内通过的路程为24 cm【解析】根据周期和振幅的定义可得t s2 s，a cm4 cm，故a错；频率f hz0.5 hz，b错；振子完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即44 cm16 cm，故c正确；振子在3 s内通过的路程为4a44 cm24 cm，d正确【答案】cd3如图132所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k.开始时，振子被拉到平衡位置o的右侧a处，此时拉力大小为f，然后轻轻释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t后第一次到达平衡位置o处，此时振子的速度为v，则在这个过程中振子的平均速度为()图132a0b.c. dfkt【解析】振子在由a到o的运动过程中做加速度越来越小的加速运动，并非匀变速运动，设a到o的位移大小为x，由胡克定律可得x，又由平均速度得.故正确答案为c.【答案】c4.物体a做简谐运动的振动位移xa3sin(100t)m，物体b做简谐运动的振动位移xb5sin(100t)m.比较a、b的运动()a振幅是矢量，a的振幅是6 m，b的振幅是10 mb周期是标量，a、b周期相等为100 sca振动的频率fa等于b振动的频率fbda的相位始终超前b的相位【解析】振幅是标量，a、b的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m，a错a、b振动的周期t s6.28102 s，b错；因tatb，故fafb，c对；a0b0为定值，d对故选c、d.【答案】cd5有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是()ax8103sin(4t)mbx8103sin(4t)mcx8103sin(4t)mdx8103sin(t)m【解析】a8103m，t0.5 s，4 rad/s初时刻具有负方向的最大加速度，此时位移：xa，由正弦函数规律可知此时相位为：(t)(2k)，k0,1,2,3，n则弹簧振子的振动方程为：x8103sin(4t)m.【答案】a某质点的振动方程为x5sin(2.5t) cm，画出该质点的振动图象【解析】该题考查的是根据振动方程画图象由题意知，振幅a5 cm，周期t0.8 s当t0时，x5 cm，由此可作出图象【答案】见图6一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 hz，在t0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，则该简谐运动的公式描述为()ax8sin(t) mbx0.08sin(t) mcx0.08cos(t) mdx8cos(t) m【解析】简谐运动的公式描述为xacos(t)根据题给条件：a0.08，2 f rad/s，所以x0.08cos() m将t0时x0.04 m代入方程，即0.040.08cos，解得初相或.因t0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取，故所求的公式描述为x0.08cos(t) m，写成正弦函数形式即为x0.08sin(t) m.【答案】bc7有两个振动，其表达式分别是：x13sin(100t)cm，x26sin(100t)cm，下列说法正确的是()a它们的振幅相同b它们的周期相同c它们的相位差恒定 d它们的振动步调一致【解析】由简谐运动的公式可看出，振幅分别为3 cm和6 cm，选项a错误；角速度100 rad/s相同，周期t也相同，选项b正确；相位差，为定值，故相位差恒定，选项c正确，d错误【答案】bc8如图135所示为两简谐运动的图象，下列说法正确的是()图135aa、b之间的相位差是ba、b之间的相位差是cb比a超前da比b超前【解析】t0时，a到达平衡位置时，b再经过才达到平衡位置，故a比b超前，相位差为，选项a、d正确【答案】ad9描述简谐运动特征的公式是x_.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动_(填“是”或“不是”)简谐运动【解析】简谐运动方程xasin t.篮球的受力是重力，大小方向不变，不满足简谐运动的力学特征fkx，所以篮球的运动不是简谐运动【答案】asin t不是10.如图133所示，a、b是两个简谐运动的位移时间图象根据图象求出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系图133【解析】由图象可知下列信息：a说明振动的质点从平衡位置沿正方向已经振动了1/2周期，周期t0.5 s，振幅a0.5 cm，4 rad/s则简谐运动的表达式：x0.5sin(4t) cm.b说明振动的质点从平衡位置沿正方向已经振动了1/4周期；t1.0 s，振幅a0.2 cm，2 rad/s，则简谐运动的表达式：x0.2sin(2t)cm或x0.2cos 2t cm.【答案】见解析11.如图134所示a、b为两弹簧振子的振动图象，求它们