粤教版选修3－4 简谐运动的力和能量特征 第1课时 作业 .docx

2简谐运动的力和能量特征1、如图所示，弹簧振子在a、b间做简谐运动，o为平衡位置，a、b间的距离是20 cm，振子由a运动到b的时间是2 s，则()a从obo振子做了一次全振动b振动周期为4 s，振幅是10 cmc从b开始经过6 s，振子通过的路程是60 cmd从o开始经过3 s，振子处在平衡位置答案bc解析振子从obo只完成半个全振动，a选项错误；从ab振子也只完成了半个全振动，半个全振动的时间是 2 s，所以振动周期是4 s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅a10 cm，b选项正确；t6 s1t，所以振子经过的路程为4a2a6a60 cm，c选项正确；从o开始经过3 s，振子处在位置a或b，d选项错误2、如图所示为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是()a该振动为简谐振动b该振动的振幅为10 cmc前0.08 s内，质点发生的位移为20 cmd0.04 s末，质点的振动方向沿x轴负方向答案ad解析该图象表示质点的位移随时间周期性变化的规律，是简谐振动，故a正确；由题图可知该振动的振幅为5 cm，故b错误；由题图可知质点振动的周期为0.08 s，所以在0.08 s末，质点又回到了平衡位置，所以前0.08 s内，质点发生的位移为0，故c错误；根据振动规律可知，0.04 s末质点的振动方向沿x轴负方向，故d正确3、物体a做简谐运动的表达式为xa3cos 100t m，物体b做简谐运动的表达式为xb5cos 100t m比较a、b的运动()a振幅是矢量，a的振幅是6 m，b的振幅是10 mb周期是标量，a、b周期相等为100 sca振动的频率fa等于b振动的频率fbda振动的频率fa大于b振动的频率fb答案c解析振幅是标量，a做简谐运动的振幅是3 m，b做简谐运动的振幅是5 m，选项a错误；周期是标量，a、b做简谐运动的周期t s6.28102 s，选项b错误；因为ab，故fafb，选项c正确，d错误4、一水平弹簧振子做简谐运动，周期为t，则()a振子的位移为x和x的两个时刻，振子的速度一定大小相等、方向相反b振子的速度为v和v的两个时刻，振子的位移一定大小相等、方向可能相同c若tt，则在t时刻和(tt)时刻振子振动的速度一定相等d若t，则在t时刻和(tt)时刻弹簧的长度一定相等答案bc解析振子的位移为x和x的两个时刻，振子的速度一定大小相等，方向可能相同，如图中a、d两点，故a错误；振子的速度为v和v的两个时刻，它们位移可能是相同的，如图中的d、e两点，故选项b正确；相隔一个周期t的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，速度也相同，选项c正确；相隔的两个时刻，振子的位移大小相等、方向相反，其位置关于平衡位置对称，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的长度并不相等，选项d错误5、如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间tab1 s，过b点后再经t1 s质点第一次反向通过b点若在这两秒内质点所通过的路程是8 cm，该质点的振动周期为_，振幅为_答案4 s4 cm解析简谐运动是以平衡位置为中心的对称运动，因为通过a、b两点时的速度相同，所以a、b连线的中点o必是振动的平衡位置根据简谐运动的对称性可知，质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同，即tbatab1 s，质点从a点经最左端位置d再返回a点所用的时间tada必与质点从b点经最右端位置c再返回b点所用的时间tbcb相等，即tadatbcbt1 s.综上所述，质点的振动周期为ttabtbcbtbatada4 s.由题图和简谐运动的对称性可知，质点在一个周期内通过的路程为s2222(2)28 cm16 cm，所以质点的振幅为a4 cm.6、下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()a振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处b周期和频率的乘积是一个常数c振幅增大，周期必然增大，而频率减小d做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关答案bd解析振幅是标量，选项a错误；周期与频率互为倒数，即tf1，选项b正确；简谐运动的周期与振幅没有关系，周期的长短由系统本身决定，所以选项c错误，d正确7、一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知()a质点振动的频率是4 hzb质点振动的振幅是2 cmct3 s时，质点的速度最大dt3 s时，质点的振幅为零答案bc解析由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 hz，选项a错误，b正确t3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项c正确振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移的大小，与质点的位移有着本质的区别，t3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项d错误8、一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子，从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，下列说法中正确的是()a到它第二次经过a点时，所需时间为半个周期b到它第二次经过a点时，所需时间为一个周期c到它第三次经过a点时，所需时间为一个周期d到它第三次经过a点时，所需时间为两个周期答案c9、一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y0.1sin 2.5t，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则()a弹簧振子的振幅为0.2 mb弹簧振子的周期为1.25 sc在t0.2 s时，振子的运动速度为零d在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m答案c解析振子做简谐运动，振动方程为y0.1sin 2.5t，可知振幅a0.1 m，圆频率为2.5，故周期t s0.8 s，故a、b错误；在t0.2 s时，振子的位移最大，速度为零，故c正确；根据周期性可知，振子在一个周期内通过的路程一定是4a，但周期内通过的路程不一定是a，故d错误10、一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 hz，在t0 时，位移是8 cm.(1)试写出用正弦函数表示的振动方程(2)10 s内通过的路程是多少？答案(1)x0.08sin m(2)1.6 m解析(1)简谐运动振动方程的一般表达式