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1.6 三角函数模型的简单应用 (检测教师版)时间:40分钟 总分:60分班级: 姓名: 一、 选择题(共6小题,每题5分,共30分)1某人血压满足函数式f(t)24sin(160t)110,其中f(t)为血压,t为时间,则此人每分钟心跳的次数为()a60 b70 c80 d90答案:c解析:由于160,故函数的周期t,所以f80,即每分钟心跳的次数为80.故选c.2单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离s cm和时间t s的函数关系为s8sin,那么单摆来回摆动一次所需的时间为()a2s bs c0.5 s d1 s答案:d解析:因为2,所以t1.3水平地面上发射的炮弹,初速度大小为v0,发射角为,重力加速度为g,则炮弹上升的高度y与飞行时间t之间的关系式为()ayv0t byv0sintgt2cyv0sint dyv0cost答案:b解析:竖直方向的分速度v0sin,由竖直上抛运动的位移公式yv0sintgt2,故选b.4单位圆上有两个动点m、n,同时从p(1,0)点出发,沿圆周转动,m点按逆时针方向转,速度为rad/s,n点按顺时针方向转,速度为rad/s,则它们出发后第三次相遇时各自走过的弧度数分别为()a,2 b,4c2,4 d4,8答案:c解析:设m、n两点走过的弧长分别为l1和l2,自出发至第三次相遇,经过t秒,则l1t,l2t.tt6,t12,l12,l24.5如图为2017年某市某天中6 h至14 h的温度变化曲线,其近似满足函数yasin(x)ba0,0,的半个周期的图象,则该天8 h的温度大约为()a16 b15 c14 d13 答案:d解析:由题意得a(3010)10,b(3010)20.2(146)16,16,y10sin20,将x6,y10代入得10sin2010,即sin1,由于0,0,|.(1)若iasin(t)在一个周期内的图象如图所示,试根据图象写出iasin(t)的解析式;(2)为了使iasin(t)中的t在任意一个 s的时间段内电流强度i能取得最大值与最小值,那么正整数的最小值是多少?解:(1)由图,可知a300.设t0,t1,t2.tt2t0,100,i300sin(100t)将代入解析式,得2k,kz,2k,k
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