教科版选修35 第一章 第2节 动量 学案.doc

第2节动_量(对应学生用书页码p4)一、动量的概念1定义物体的质量和速度的乘积。2定义式pmv。3单位在国际单位制中，动量的单位是kgm/s。4方向动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同，动量的运算服从矢量运算。特别提醒在计算动量时必须规定正方向，与正方向同向为正，与正方向反向为负。二、动量守恒定律1系统相互作用的两个或多个物体组成的整体。2动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力或所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。(2)成立条件：系统不受外力或所受合外力为零。(3)两物体在同一直线上运动时，动量守恒表达式：m1v1m2v2m1v1m2v23动量守恒定律的适用范围及意义动量守恒定律既适用于宏观领域，又适用于微观或高速领域，它是自然界中最普遍、最基本的定律之一。1判断：(1)物体的质量越大，动量一定越大。()(2)物体的速度大小不变，动量可能不变。()(3)物体动量大小相同，动能一定相同。()答案：(1)(2)(3)图1212思考：如图121所示，两个穿滑冰鞋的小孩静止在滑冰场上，不论谁推谁，两人都会向相反方向滑去。在互相推动前，两人的动量都为零；由于推力作用，每个人的动量都发生了变化。那么，他们的总动量在推动前后是否也发生了变化呢？提示：系统的总动量守恒，系统内的每个人的动量发生变化，但系统的内力(相互作用力)不会改变系统(两个人)的总动量，推动前、后总动量都为零。(对应学生用书页码p5)正确理解动量的概念1.动量的瞬时性通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用pmv表示。2动量的矢量性动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算。3动量的相对性物体的动量与参考系的选择有关。选择不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。4动量的变化量是矢量，其表达式pp2p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。5动量与速度的关系(1)联系：动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度的方向相同，pmv。(2)区别：速度描述物体运动的快慢和方向；动量描述运动物体的作用效果。6动量与动能的关系(1)联系：都是描述物体运动状态的物理量，ekpv，p。(2)区别：动量是矢量，动能是标量；动能从能量的角度描述物体的状态，动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态。动量是矢量，两个物体的动量相等，说明其大小相等，方向也相同。1关于动量的概念，下列说法正确的是()a动量大的物体惯性一定大b动量大的物体运动一定快c动量相同的物体，运动方向一定相同d动量相同的物体，速度小的惯性大解析：选cd动量大的物体，质量不一定大，惯性也不一定大，a错；同样，动量大的物体，速度也不一定大，b也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体，运动方向一定相同，c对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，d也对。对动量守恒定律的理解1.研究对象：动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。2对系统“总动量保持不变”的三点理解：(1)系统的总动量是指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能在不断变化。(3)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。3动量守恒定律的“五性”：(1)条件性：应用动量守恒定律时，一定要先判断系统是否满足动量守恒的条件。系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。系统受外力作用，但所受合外力为零。系统受外力作用，但外力远远小于系统内各物体间的内力，系统的总动量近似守恒。例如，手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒。系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。(2)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同。在求初、末状态系统的总动量pp1p2和pp1p2时要按矢量运算法则计算。如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。计算时切不可丢掉表示方向的正、负号。(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一参考系，通常为地面。(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。如果一个系统满足动量守恒的条件，它的总动量方向是满足守恒条件后的总动量方向。如果受力情况变化，要注意不同受力情况下是否满足守恒条件。2下列说法中正确的是()a若系统不受外力作用，则该系统的机械能守恒b若系统不受外力作用，则该系统的动量守恒c平抛运动中，物体水平方向不受力，则水平方向的动能不变d平抛运动中，物体水平方向不受力，则水平方向的动量不变解析：选bd若有内力做功，则系统机械能不守恒，a错误；由动量守恒条件知，若系统不受外力作用，则系统动量守恒，b正确；动能是标量，不能将动能分解，c错误；动量是矢量，某一方向不受力，该方向上动量不变，d正确。动量守恒定律的表现形式及解题步骤1.动量守恒定律的不同表现形式(1)pp：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p。(2)p1p2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。(3)p0：系统总动量增量为零。(4)m1v1m2v2m1v1m2v2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。2应用动量守恒定律的解题步骤：3在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的a球与质量为2m静止的b球碰撞后，a球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后b球的速度大小可能是_。(填选项前的字母)a0.6vb0.4vc0.3v d0.2v解析：选a由动量守恒定律得mvmva2mvb，规定a球原方向为正方向，由题意可知va为负值，则2mvbmv，因此b球的速度可能为0.6v。(对应学生用书页码p6)对动量守恒条件的理解例1如图122所示，a、b两物体的质量mamb，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车c上后，a、b、c均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，a、b从c上未滑离之前，a、b沿相反方向滑动过程中，下列说法正确的是()图122a若a、b与c之间的摩擦力大小相同，则a、b组成的系统动量守恒，a、b、c组成的系统动量也守恒b若a、b与c之间的摩擦力大小不相同，则a、b组成的系统动量不守恒，a、b、c组成的系统动量也不守恒c若a、b与c之间的摩擦力大小不相同，则a、b组成的系统动量不守恒，但a、b、c组成的系统动量守恒d以上说法均不对解析当a、b两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而a、b与c之间的摩擦力为外力。当a、b与c之间的摩擦力等大反向时，a、b组成的系统所受外力之和为零，动量守恒；当a、b与c之间的摩擦力大小不相等时，a、b组成的系统所受外力之和不为零，动量不守恒。而对于a、b、c组成的系统，由于弹簧的弹力，a、b与c之间的摩擦力均为内力，故不论a、b与c之间的摩擦力的大小是否相等，a、b、c组成的系统所受外力之和均为零，故系统的动量守恒。答案ac在同一物理过程中，系统的动量是否守恒，与系统的选取密切相关，判断动量是否守恒，首先要弄清所研究的对象和过程，即哪个系统在哪个过程中，常见的判断方法是：(1)分析系统在所经历过程中的受力情况，看合外力是否为零。(2)直接分析系统在某一过程的初、末状态的动量，看它们是否大小相等，方向相同。对动量守恒定律的理解例2(江苏高考)牛顿的自然哲学的数学原理中记载，a、b两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为1516。分离速度是指碰撞后b对a的速度，接近速度是指碰撞前a对b的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球a以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球b，且为对心碰撞，求碰撞后a、b的速度大小。解析设碰撞后两球的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有：2mv02mv1mv2，根据题意有联立以上两式解得：v1v0，v2v0。答案v1v0v2v0(1)应用动量守恒定律解题时要充分理解它的同时性、矢量性，且只需抓住始、末状态，无需考虑细节过程。(2)应用动量守恒定律的关键是正确地选择系统和过程，并判断是否满足动量守恒的条件。多个物体组成系统的动量守恒例3(山东高考)如图123，光滑水平直轨道上两滑块a、b用橡皮筋连接，a的质量为m，开始时橡皮筋松弛，b静止，给a向左的初速度v0。一段时间后，b与a同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间a的速度的两倍，也是碰撞前瞬间b的速度的一半。求：图123(1)b的质量；(2)碰撞过程中a、b系统机械能的损失。解析(1)以初速度v0的方向为正方向，设b的质量为mb，a、b碰撞后共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间a的速度为，碰撞前瞬间b的速度为2v，由动量守恒定律得m2mbv(mmb)v由式得mbm(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得mv0(mmb)v设碰撞过程a、b系统机械能的损失为e，则em()2mb(2v)2(mmb)v2联立式得emv02答案(1)m(2)mv02善于选择系统和过程是解决这类问题的关键。大体有以下几种情况：(1)有时对系统和过程整体应用动量守恒；(2)有时只对某部分物体应用动量守恒；(3)有时分过程多次应用动量守恒；(4)有时抓住初、末状态动量守恒即可。(对应学生用书页码p7)1把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法中正确的是()a枪和子弹组成的系统动量守恒b枪和车组成的系统动量守恒c三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒d三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零解析：选d由于枪水平放置，故三者组成的系统除重力和支持力(两外力平衡)外，无其他外力，动量守恒。子弹和枪筒之间的力应为系统的内力，对系统的总动量没有影响，故c项错误；分开枪和车，则枪和子弹的系统受到车对其外力作用，车和枪的系统受到子弹对其外力作用，动量都不守恒。2如图124所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()图124a小木块和木箱最终都将静止b小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动c小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动d如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动解析：选b因系统受合外力为零，根据系统动量守恒可知最终两个物体以相同的速度一起向右运动，故b正确。3在空中水平飞行的爆炸物突然裂成a、b两块，其中质量较大的a块的速度方向沿原来的方向，则()ab的速度方向一定与原运动方向相反b落地时，a飞行的水平距离一定比b的大ca、b一定同时到达地面da比b先落到地面解析：选c爆炸物的总动量在水平方向上守恒，b速度方向可能与原来运动方向相反，也可能相同，b的速度不一定小，a、b均错。a、b两块都从同一高度做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两块一定同时落地，则选项c正确。4甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞。碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断()a甲的质量比乙小b甲的初速度比乙小c甲的初动量比乙小 d甲的动量变化比乙小解析：选c甲、乙两球碰撞过程中系统动量守恒，规定向右为正方向，则m乙v乙m甲v甲(m甲m乙)v0，故m乙v乙m甲v甲，即甲的初动量比乙的小。而甲的动量变化与乙的动量变化是大小相同的，故c正确。5(福建高考)一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为()图125av0v2 bv0v2cv0v2 dv0(v0v2)解析：选d火箭和卫星组成的系统，在分离前后沿原运动方向上动量守恒，由动量守恒定律有：(m1m2)v0m1v1m2v2，解得：v1v0(v0v2)，d项正确。6质量为m的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须发射子弹的数目为(子弹留在木块内)()a. b.c. d.解析：选c设须发射数目为n，以v1为正方向，由动量守恒定律，得mv1nmv20，所以n，故选c。7如图126所示，三个小球的质量均为m，b、c两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，a球以速度v0沿b、c两球球心的连线向b球运动，碰后a、b两球粘在一起。对a、b、c及弹簧组成的系统，下列说法正确的是()图126a机械能守恒，动量守恒b机械能不守恒，动量守恒c三球速度相等后，将一起做匀速运动d三球速度相等后，速度仍将变化解析：选bd因水平面光滑，故系统的动量守恒，a、b两球碰撞过程中机械能有损失，a错误，b正确；三球速度相等时，弹簧形变量最大，弹力最大，故三球速度仍将发生变化，c错误，d正确。8如图127所示，一平板车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车上左右两端。当两人同时相向而行时，发现小车向左移动。则()图127a若两人质量相等，必定是v甲v乙b若两人质量相等，必定是v乙v甲c若两人速率相等，必定是m甲m乙d若两人速率相等，必定是m乙m甲图128解析：选ac取甲、乙两人和平板车为系统，系统动量守恒。由于总动量始终为零，小车向左移动，说明甲和乙的总动量方向向右，即甲的动量大于乙的动量。当两人质量相等时，必定是v甲v乙，所以选项a正确、b错误。若两人速率相等，则必定是m甲m乙，所以选项c正确、d错误。9.如图128所示，在光滑的水平面上，小车m内有一弹簧被a和b两物体压缩，a和b的质量之比为12，它们与小车间的动摩擦因数相等，释放弹簧后物体在极短时间内与弹簧分开，分别向左、右运动，两物体相对小车静止下来，都未与车壁相碰，则()ab先相对小车静止下来b小车始终静止在水平面上c最终小车静止在水平面上d最终小车相对水平面位移向右解析：选acd释放弹簧后，物体在极短时间内与弹簧分开，a和b动量守恒，mavambvb0，由于mamb，故vavb，a和b在车上滑动时均做匀减速运动，由牛顿第二定律可知：aaabg，所以b的速度先减小为零，此时a仍在运动，由动量守恒可知，车此时有与a相反的运动速度，以后b开始加速，当b和车有共同速度即相对车静止时，动量仍守恒，即a仍在运动，最终a、b和车一起停止运动。10一质量为0.5 kg的小球以2.0 m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0 kg的另一小球发生正碰，碰后以0.2 m/s的速度被反弹，碰后两球的总动量是_