教科版选修35 第一章 碰撞与动量守恒 章末整合 学案.doc

章末整合一、动量定理及应用1内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量变化2公式：ftmv2mv1，它为一矢量式，在一维情况时可变为代数式运算3研究对象是质点它说明的是外力对时间的积累效应应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程4解题思路：(1)确定研究对象，进行受力分析；(2)确定初末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)；(3)利用ftmv2mv1列方程求解【例1】质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为_ kgm/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作用力大小为_n(取g10 m/s2)答案212解析由题知vt4 m/s方向为正，则动量变化pmvtmv00.24 kgm/s0.2(6)kgm/s2 kgm/s.由动量定理f合tp得(nmg)tp，则nmg n0.210 n12 n.借题发挥(1)动量、动量的变化量和动量定理都是矢量或矢量式，应用时先规定正方向(2)物体动量的变化率等于它所受的合力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式二、多过程问题中的动量守恒1合理选择系统(由哪些物体组成)和过程，分析系统所受的外力，看是否满足动量守恒的条件分析物体所经历的过程时，注意是否每个过程都满足动量守恒2合理选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程【例2】如图1所示，光滑水平轨道上放置长木板a(上表面粗糙)和滑块c，滑块b置于a的左端，三者质量分别为ma2 kg、mb1 kg、mc2 kg.开始时c静止，a、b一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，a与c发生碰撞(时间极短)后c向右运动，经过一段时间，a、b再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与c碰撞求a与c发生碰撞后瞬间a的速度大小图1答案2 m/s解析长木板a与滑块c处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块b与长木板a间的摩擦力可以忽略不计，长木板a与滑块c组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则mav0mavamcvc两者碰撞后，长木板a与滑块b组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，mavambv0(mamb)v长木板a和滑块b达到共同速度后，恰好不再与滑块c碰撞，则最后三者速度相等，vcv联立以上各式，代入数值解得：va2 m/s【例3】两块厚度相同的木块a和b，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为ma0.5 kg，mb0.3 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mc0.1 kg的滑块c(可视为质点)，以vc25 m/s的速度恰好水平地滑到a的上表面，如图2所示，由于摩擦，滑块最后停在木块b上，b和c的共同速度为3.0 m/s，求：图2(1)当c在a上表面滑动时，c和a组成的系统动量是否守恒？c、a、b三个物体组成的系统动量是否守恒？(2)当c在b上表面滑动时，c和b组成的系统动量是否守恒？c刚滑上b时的速度vc是多大？答案(1)不守恒守恒(2)守恒4.2 m/s解析(1)当c在a上表面滑动时，由于b对a有作用力，c和a组成的系统动量不守恒对于c、a、b三个物体组成的系统，所受外力的合力为零，动量守恒(2)当c在b上表面滑动时，c和b发生相互作用，系统不受外力作用，动量守恒由动量守恒定律得：mcvcmbva(mbmc)vbca、b、c三个物体组成的系统，动量始终守恒，从c滑上a的上表面到c滑离a，由动量守恒定律得：mcvcmcvc(mamb)va由以上两式联立解得vc4.2 m/s，va2.6 m/s.三、动量和能量综合问题分析1动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式2动量守恒及机械能守恒都有条件注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒但机械能不守恒的过程，能量仍守恒3当两物体相互作用后具有相同速度时，相互作用过程损失的机械能最多【例4】如图3所示，质量m2 kg的小车甲静置于光滑水平面上，一个光滑的圆弧(其半径r1 m，质量可忽略)ab固定在小车左端，其圆心o恰位于b点的正上方小车的上表面粗糙现将质量m1 kg的滑块p(可视为质点)从a处由静止释放，滑块p滑上小车后最终未滑离小车，重力加速度g10 m/s2.求：图3(1)滑块p刚滑上小车时的速度大小；(2)滑块p与小车组成的系统在整个过程中损失的机械能答案(1) m/s(2)10 j解析(1)设滑块p刚滑上小车时的速度为v1，此时小车的速度为v2，滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，有mv1mv20对系统应用能量守恒，有mgrmvmv解得v1 m/s(2)由能量守恒定律，可得系统损失的机械能为emgr10 j.四、动量定理与动能定理、动量守恒定律的综合应用【例5】如图4所示，水平地面上静止放置一辆小车a，质量ma4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计可视为质点的物块b置于a的最右端，b的质量mb2 kg.现对a施加一个水平向右的恒力 f10 n，a运动一段时间后，小车左端固定的挡板与b发生碰撞，碰撞时间极短，碰后a、b粘合在一起，共同在f的作用下继续运动，碰撞后经时间t0.6 s，二者的速度达到vt2 m/s.求：图4(1)a开始运动时加速度a的大小；(2)a、b碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3)a的上表面长度l.答案(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m解析(1)以a为研究对象，由牛顿第二定律得fmaa代入数据解得：a2.5 m/s2(2)对a、b碰撞后共同运动t0.6 s的过程中，由动量定理得