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自我小测1函数f(x)2x2x3的单调减区间为_2函数yx3x240x80的增区间为_，减区间为_3函数f(x)2ln xx2的单调递增区间是_4函数f(x)x315x233x6的单调减区间为_5如图为函数f(x)ax3bx2cxd的图象，f(x)为函数f(x)的导函数，则不等式xf(x)0的解集为_.6若函数f(x)x3px22m2m1(xr)的单调减区间为(2,0)，则p的值为_7若函数f(x)x3ax2x6在(0,1)内单调递减，则实数a的取值范围是_8(2011安徽高考改编)设f(x)，其中a为正实数，若f(x)为r上的单调函数，则a的取值范围是_9已知函数yax与在(0，)上都是减函数，试确定函数yax3bx25的单调区间10设f(x)在r上是偶函数，在区间(，0)上f(x)0，且有f(2a2a1)f(3a22a1)，求a的取值范围参考答案1答案：(，0)和解析：f(x)4x3x2.令f(x)0，得3x24x0，解得x或x0.2答案：和(4，)解析：y3x22x40.若y0，则x4或x，f(x)为单调增函数；若y0，则x4，函数f(x)为单调减函数.3答案：(0,1)解析：f(x)的定义域为(0，)，且f(x)2x，令2x0，解得x1，或0x1，又x0，故函数的递增区间是(0,1).4答案：(1,11)解析：f(x)3x230x333(x11)(x1)，由(x11)(x1)0得单调递减区间为(1,11).5答案：(，)(0，)解析：由f(x)的图象，知f(x)在(，)和(，)上为增函数，在(，)上为减函数，当x(，)(，)时，f(x)0；当x(，)时，f(x)0.xf(x)0的解集为(，)(0，).6答案：3解析：f(x)3x22px，而g(x)f(x)3x22px的图象为开口向上并过原点的抛物线，由于f(x)的单调递减区间为(2,0)，g(x)在(2,0)上为负值，在(，2)及(0，)上为正值，故g(2)0，即124p0.p3.7答案：1，)解析：f(x)3x22ax1，又f(x)在(0,1)内单调递减，不等式3x22ax10在(0,1)内恒成立，f(0)0，f(1)0，a1.8答案：(0,1解析：若f(x)为r上的单调函数，则f(x)在r上不变号，结合f(x)ex与条件a0，知1ax22ax0在r上恒成立，即4a24aa(a1)0，由此并结合a0，知0a1.所以a的取值范围为a|0a1.9答案：解：函数yax与在(0，)上都是减函数，则a0，b0.由yax3bx25，得y3ax22bx.令y0，得3ax22bx0，x0.当x时，函数为增函数.令y0，即3ax22bx0，x，或x0.当x或(0，)时，函数为减函数.10答案：解：在(，0)上，f(x)0，f(x)在(，0)上为增函数.又f(x)为偶函数，f(x)在(0，)上为减函数，且f(3a22a1)f(3a22a1)，原不等式可化为f(2a2
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