人教A版必修四 3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式 学案.doc_第1页
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3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式（学案）一、学习目标1.熟练掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式2.运用上述公式进行化简、求值、证明问题。二、自主学习 (一)温故知新1.和差角公式 2.倍角公式 ； = = ； ；三、合作探究 知识点一化简求值例1求下列各式的值(1)coscos； (2)cos215.回顾归纳解答此类题目一方面要注意角的倍数关系；另一方面要注意函数名称的转化方法，同角三角函数关系及诱导公式是常用方法知识点二化简或证明例2求证 tan4 a.回顾归纳利用倍角公式证明三角恒等式，关键是找到左、右两边式子中角间的倍角关系，先用倍角公式统一角，再用同角三角函数基本关系式等完成证明知识点三条件求值例3若cos，x，求的值回顾归纳本题采用的“凑角法”是解三角问题的常用技巧，解题时首先要分析已知条件和结论中各种角之间的相互关系，并根据这种关系 选择公式四、学以致用 训练1求值 (1)cos 20cos 40cos 80； (2)tan 70cos 10(tan 201)训练2化简 .训练3已知sin，0x，求的值五、自主小测 1函数y2cos2(x)1是()a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数 d最小正周期为的偶函数2若，则cos sin 的值为()a b c. d.3若sin，则cos的值为()a b c. d.4若1，则的值为()a3 b3 c2 d5如果 cos ，3，则sin 的值是()a b. c d.6已知是第二象限的角，tan(2)，则tan _.7已知sin22sin 2cos cos 21，则_.8已知tan 3，则_. 参考答案1a因为y2cos2(x)1cos(2x)sin 2x为奇函数，t.2c(sin cos ).sin cos .3bcoscoscos12sin22sin21.4a1，tan .3.5c3， cos ，cos 0，cos .，sin 0.2sin
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